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2022沪科版九下第26章概率初步26.2等可能情况下的概率计算第2课时用树状图法求概率教案
2022沪科版九下第26章概率初步26.2等可能情况下的概率计算第2课时用树状图法求概率教案
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用树状图法求概率【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成(涉及3个或更多个因素)时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算事件的概率。3、进一步提高分类的数学思想方法,掌握有关数学技能(树状图)。4、了解在什么情况用“列表”,什么情况用“树状图”较为方便。【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率,构建数学模型,培养思维的条理性【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果 【学习过程设计】 一、复习回顾 1、通过前面的学习,我们掌握了用哪些方法求概率? 2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答: ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答,那么选中丙同学的概率是多少? ②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答,且由甲和乙两位同学以猜拳一次(剪刀、锤子、布)的形式谁获胜就谁来回答,那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗? 【由以上进行说明】: 当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时,用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。 当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时,用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。 列举要完全,不重不漏。 列举完成后即可用公式求某个事件的概率二、新知学习 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 1、思考: 在这个试验中,一个结果由几个因素决定?2 当一次试验涉3个因素或3个以上的因素时,列表法能胜任吗? 2、教师说明: 当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法。 3、教师示范问题解法(过程略) 4、总结: 用树状图列举的结果看起来一目了然,可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果,当试验要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时,用画树状图法求事件的概率很有效。 三、课堂练习 1、(2012年·襄阳)襄阳市教育局为提高教师业务素质,扎实开展了“课内比教学”活动。在一次数学讲课比赛中,每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中,随机抽取一个作为自己的讲课内容,某校有三个选手参加这次讲课比赛,请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率。 2、(2014年·襄阳)从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机抽取三条,能构成三角形的概率是多少? 四、拓展 1、(1)思考:当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时,用树状图列举法可以吗? (2)(2013年·襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是多少? 2、一个试验的结果由三个因素决定,其中第一个因素的结果有a种,第二个因素的结果有b种,第三个因素的结果有c种,那么这个试验一共有多少种可能的结果? 五、课堂小结 1、什么时候用“列表法”方便? 2、什么时候用“树状图法”方便? 六、布置作业2
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-14 19:00:05
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文章作者:随遇而安
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