第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率课件（沪科版九下）

第1课时简单随机事件发生的概率26.2等可能情形下的概率计算 复习导入1.必然事件、不可能事件、随机事件、概率的概念.2.10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为______.110 推进新课抛掷一枚均匀的硬币一次，向上一面只有正面或反面两种不同的可能结果，而且两种结果出现的可能性相等. 抛掷一枚均匀的骰子一次，向上一面只有1，2，3，4，5，6点6种不同的可能结果，而且6种结果出现的可能性相等. 在上述抛掷硬币、抛掷骰子的试验中，有什么共同点？（1）所有可能出现的不同结果是有限个；（2）各种不同结果出现的可能性相等. 例1袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少？ 解袋中有3个球，随意从中抽出1个球，虽然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有3种结果:红1红2白 这3种结果发生的可能性是“等可能”的.3个结果中有2个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为，即23P（A）=.23 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生的概率P（A）=. 当A是必然事件时，m=n，P（A）=1；当A是不可能事件时，m=0，P（A）=0.0≤P（A）≤1.一般地，对任何随机事件A，它的概率P（A）满足0≤P（A）≤1. 01概率的值0≤P（A）≤1.事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大必然事件不可能事件 练习在不透明的袋子里有5个形状与大小完全一样的球，其中3个红球，2个白球，现从中任取1个球.（1）摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大？（2）若记摸到红球为事件A，摸到白球为事件B，则P（A）与P（B）的值分别是多少？ （1）摸到红球的概率大.（2）P（A）=35P（B）=25你发现了什么?两个相反事件发生的概率和为1. 小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？P（小红胜）=P（小明胜）=练习 区域事件发生的概率：在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关.一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′，则P(A)=. 随堂演练1.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）B 2.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是()A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)B 3.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球.(1)能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？(2)取出每种颜色的球的概率会相等吗？(3)你认为取出哪种颜色的球的概率最大？解：(1)不能；(2)不相等；(3)蓝球. 4.不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：(1)摸到红球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黄球的概率是多少？ 解：(1)5.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式；x枚y枚 (2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值.∴x+10=y，又5x=3y，∴x=15，y=25.x+10枚y枚5x=3y∵ 课堂小结一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生的概率P（A）=.必然事件A:P(A)=1不可能事件B:P(B)=0随机事件C:0＜P(C)＜1