第6章数据的分析第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.2中位数课件(湘教版)
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中位数湘教版·七年级数学下册⑥
新课导入张某管理一家科技型小薇企业,下面是该企业所有员工某月的工资情况:张某:33500元;会计:5000元;技术开发人员甲:10000元;技术开发人员乙:9800元;技术开发人员丙:9000元;技术开发人员丁:7200元;技术服务人员甲:5500元;技术服务人员乙:5500元;技术咨询人员:4500元.计算他们的平均工资,这个平均工资能反映该企业员工在这个月收入的一般水平吗?
设该企业员工在这个月的平均工资为,则(可用计算器计算)xx10000元可以代表员工的平均收入吗?探究新知张某:33500元;会计:5000元;技术开发人员甲:10000元;技术开发人员乙:9800元;技术开发人员丙:9000元;技术开发人员丁:7200元;技术服务人员甲:5500元;技术服务人员乙:5500元;技术咨询人员:4500元.
若不计张某的工资,设8名员工的平均工资为,则(可用计算器计算)x′x′不计张某的工资,改企业员工在这个月的平均工资为7062.5元,这个数据能代表改企业员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法呢?张某:33500元;会计:5000元;技术开发人员甲:10000元;技术开发人员乙:9800元;技术开发人员丙:9000元;技术开发人员丁:7200元;技术服务人员甲:5500元;技术服务人员乙:5500元;技术咨询人员:4500元.
我们可以把该企业员工的月收入按从小到大的顺序排列:4500,5000,5500,5500,7200,9000,9800,10000,33500.位于中间的数据,第五个数7200,能比较合理地反映该企业员工的收入水平.像上述例子那样,把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
例3求下列两组数据的中位数:(1)14,11,13,10,17,16,28;(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.解(1)把这组数据从小到大排列:10111314161728.中位数是14.7个数字.
例3求下列两组数据的中位数:(1)14,11,13,10,17,16,28;(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.解(2)把这组数据从小到大排列:44244544644844945045045145345710个数字.这两个数的平均数是499.5,中位数是499.5.
解(1)把这组数据从小到大排列:10111314161728.中位数是14.解(2)把这组数据从小到大排列:442445446448449450450451453457这两个数的平均数是499.5,中位数是499.5.中位数把一组数据分成相同数目的两部分,其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数.因此,中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”,但中位数没有利用数据组中所有的信息.
巩固练习1.求下列各组数据的中位数:(1)100,75,80,73,50,60,70;(2)120,100,130,200,80,140,125,180.解(1)把这组数据从小到大排列:506070737580100中位数是73.
巩固练习1.求下列各组数据的中位数:(1)100,75,80,73,50,60,70;(2)120,100,130,200,80,140,125,180.解(2)把这组数据从小到大排列:80100120125130140180200中位数是127.5.
2.求下列各组数据的中位数和平均数:(1)17,12,5,9,5,14;(2)20,2,2,3,9,1,22,11,28,2,0,8,3,29,8,1,5.解(1)把这组数据从小到大排列:559121417中位数是10.5.平均数=(17+12+5+9+5+14)÷6≈10.33
2.求下列各组数据的中位数和平均数:(1)17,12,5,9,5,14;(2)20,2,2,3,9,1,22,11,28,2,0,8,3,29,8,1,5.解(2)把这组数据从小到大排列:0112223358891120222829中位数是5.平均数=(0+1+1+2+2+2+3+3+5+8+8+9+11+20+22+28+29)÷17≈9.06
课堂小结把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.如何求各组数据的中位数:
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