第6章数据的分析第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.1平均数第2课时加权平均数课件（湘教版）

加权平均数湘教版·七年级数学下册⑥,新课导入学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.怎样求这个队列的平均身高？160×20155×30150×50先用乘法求相同数的和.用表示平均身高，则xx=(160×20+155×30+150×50)÷100,0.20.30.5分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例.分别称它们为这三个数的权数.160的权数是0.2，155的权数是0.3，150的权数是0.5，三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.,探究新知有一组数据如下:1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(1)计算这组数据的平均数.(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少?求出这组数据的加权平均数.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？(1)这组数据的平均数为,探究新知有一组数据如下:1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数.这组数据的加权平均数为,有一组数据如下:1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？这组数据的平均数为这组数据的加权平均数为(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.探究新知,例2某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果:问：这批棉花纤维的平均长度是多少？先算3cm、5cm、6cm的权数.,纤维长度(cm)356权数0.250.400.35解这批棉花纤维的平均长度是答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm.,巩固练习1.某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：求该运动员50场比赛得分的平均数.,得分01234权数0.280.520.140.040.02解：该运动员50场比赛得分的平均数是0×0.28+1×0.52+2×0.14+3×0.04+4×0.02=1(分)答：运动员50场比赛得分的平均数是1分.,2.某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的，每千字50元；答案部分占总字数的，每千字30元.问全书平均每千字多少元？答：全书平均每千字46元.解：因为20万=200千,课堂小结0.20.30.5分别称它们为这三个数的权数.160的权数是0.2，155的权数是0.3，150的权数是0.5，三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.