第6章数据的分析6.1.2中位数课件

七下数学教学课件（XJ）第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数优翼 导入新课情境引入思考：阿Q回忆十几年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时阿Q走了进去…… 我们好几我的工资是1900人工资都元，在公司中算是1800元.中等收入.职我公司员工的收员入很高，月平均D工资为2700元.这个公司员工收入到底怎样呢?职员C经理应聘者 新课讲授中位数问题1下表是某公司员工月收入的资料．月收45000180001000055005000340030001000入/元人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；6276元（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工的月收入水平，你认为合适吗？不合适．平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”了． 问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？3400元；取所有人工资的正中间的数月收45000180001000055005000340030001000入/元人数111361111“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？“中等水平”更能反映；“中等水平”的含义是一半人的月工资高于该数值，另一半人的月工资低于该数值. 知识要点把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数． 练一练解：（1）中位数是3.（2）中位数是4.5. 例1求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28.位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457.位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5，因此这组数据的中位数是449.5. 例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5___1_4_6____1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5___1_8_0__146148这组数据的中位数为_1_4_6_，__1_4_8_的平均数，即___2_____1_47_.答：样本数据的中位数是_1_4_7_m__i_n_. （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_1_4_7__m_i_n_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有__一__半__选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m__in_，因此可以推测他的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好. 总结归纳中位数的特征及意义：1.中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的；2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平；3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，它能反映一组数据的中间水平． 做一做学生数数学老师布置10道选择题，课代表20人18人将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，8人全班每位同学答对4人的题数的中位数是答对题数__9_道___. 例3已知一组由大到小排列的数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等，∴(10+x)÷2=(10+10+x+8)÷4，解得x=8.(10+8)÷2=9.∴这组数据的中位数是9. 做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是__1_7__.分析：这组数据有6个，故中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<18<22，中位数是16，所以中间两个数只能是15，x，故(15+x)÷2=16，解得x=17. 当堂练习1.数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数为（B）A.5B.4.5C.4D.5.52.在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据为依据（B）A.平均数B.中位数C.加权平均数D.以上都行 3.求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；（73）（2）120，100，130，200，80，140，125，180（.127.5）4.求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；中位数是10.5；x10.3（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5中位数是5；x9.06 5.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.这些选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分5101520人数2864得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5分. 课堂小结定义：中间的一个数（奇数个数据），或中间两个数的平均数（偶数个数据）中位数意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中间水平”