第4章相交线与平行线复习题4课件（湘教版）

湘教版·七年级数学下册④ [选自教材P108]×× [选自教材P108]解:对顶角:∠2和∠4，∠1和∠3.同位角:∠1和∠5，∠1和∠8，∠4和∠6，∠2和∠7，∠5和∠7，∠6和∠8.内错角:∠2和∠6，∠3和∠8，∠4和∠7，∠5和∠3.同旁内角:∠6和∠3，∠7和∠3，∠4和∠8，∠2和∠5，∠6和∠7. [选自教材P108]解:如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC平移后的像. 解:因为AB∥CD,∠DCE＝78°,所以∠B＝∠DCE＝78°.因为AD∥BE,所以∠D＝∠DCE＝78°,∠A＋∠B＝180°,所以∠A＝180°－∠B＝180°－78°＝102°,所以∠A,∠B,∠D的度数分别为102°,78°,78°.[选自教材P108] 解:（1）答案不唯一，例如:∠1＝∠2，则a∥b，理由:同位角相等，两直线平行；或∠2＝∠3，则a∥b，理由:内错角相等，两直线平行；或∠3＋∠4＝180°，则a∥b，理由:同旁内角互补，两直线平行；或∠5＋∠6＝180°，则a∥b，理由:如果∠5＋∠6＝180°，那么∠5与∠6的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则a∥b.[选自教材P108] （2）答案不唯一.如∠3＝∠5，则c∥d，理由:同位角相等，两直线平行，或∠4＝∠6，则c∥d，理由:内错角相等，两直线平行，或∠1＝∠5，则c∥d，理由:如果∠1＝∠5，且∠1＝∠3，那么∠3＝∠5，即同位角相等，两直线平行，则c∥d，或∠2＋∠6＝180°，则c∥d，理由:如果∠2＋∠6＝180°，那么∠6与∠2的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则c∥d.[选自教材P108] 解:因为∠1＝∠2，所以AB∥DC，所以∠A＋∠ADC＝180°.因为∠A＝65°，所以∠ADC＝180°－∠A＝180°－65°＝115°.[选自教材P108] [选自教材P109]已知等式的基本性质同位角相等，两直线平行 解:根据题意知，在点A与点B处的正北方向是平行的，所以30°＋∠ABC＋60°＝180°，所以∠ABC＝90°，所以CB⊥AB.因为BC＝12m，所以点C到直线AB的距离是线段CB的长度，即12m.[选自教材P109] 解:（1）如下图所示.（2）如下图所示.[选自教材P109] 解:因为a∥b∥c，AB⊥a，AB⊥b，a与b的距离是5cm，b与c的距离是2cm，即AB＝5cm，BC＝2cm，所以AC＝AB-BC＝5－2＝3(cm).所以a与c的距离为3cm.[选自教材P109] [选自教材P109]解:先画出两电线杆的公垂线段，量得长为2.6cm，由比例尺1∶500，计算得1300cm，即两电线杆之间的距离为13m. [选自教材P110]解:（1）BD∥l1.（2）因为l1⊥AB，BD∥l1，所以BD⊥AB，所以∠ABD＝90°，所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝120°－90°＝30°.因为BD∥l2，所以∠α＝∠DBC＝30°. [选自教材P110]∠DAE两直线平行，同位角相等∠EAC两直线平行，内错角相等∠DAE∠EAC角平分线定义 [选自教材P110]解:作一条直线分别于a,b相交,找出一对同位角,用量角器进行测量,如果两角相等,则a∥b(答案不唯一). [选自教材P110]解:AB∥CD.理由如下:因为BO,DO分别平分∠ABD,∠BDC,所以∠1＝∠ABO,∠2＝∠CDO.又因为∠1＋∠2＝90°,所以∠ABD＋∠BDC＝∠ABO＋∠1＋∠CDO＋∠2＝180°.所以AB∥CD. [选自教材P111] 解:因为OF⊥CD，所以∠COF＝∠DOF＝90°.因为∠AOF＝25°，所以∠AOD＝∠AOF＋∠FOD＝25°＋90°＝115°，所以∠BOC＝∠AOD＝115°.又因为∠COF＝90°，∠AOF＝25°，所以∠AOC＝90°－25°＝65°，所以∠DOB＝∠AOC＝65°.因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°，所以∠EOD＝∠EOB－∠DOB＝90°－65°＝25°.[选自教材P111] 解:如右图所示,过点E作EF∥AB,所以∠A＋∠AEF＝180°.又因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠C＋∠CEF＝180°,所以∠A＋∠AEC＋∠C＝∠A＋∠AEF＋∠CEF＋∠C＝180°＋180°＝360°.[选自教材P111] [选自教材P111]略.提示:图中的平行线和垂线可根据平行线、垂线的概念进行判断.请自己动手设计一些图案.