第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行课件

4.1平面上两条直线的位置关系第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行 视频引入点击视频开始播放 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考 摩托车在平行高速路上奔驰 国旗上的线条 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐渐变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的情况呢？abcabcabc平行线的定义及表示 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b没有公共点，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“没有公共点”就是说两条直线既不相交也不重合；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.一、平行线的概念abc 我们通常用符号“∥”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.二、平行线的表示法 动手画一画平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行公理及推论 依次点击图中按钮操作← ·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.三、关于平行的一个基本事实及其推论·A·B··CDab 几何语言表达：cba推论(平行线的传递性)：平行于同一条直线的两条直线平行.因为a∥c，c∥b(已知)，所以a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行). 1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线C 2.下列说法正确的是（）A.一条直线的平行线有且只有一条B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有两条直线与某一直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D 3.下列推理正确的是（）A.因为a∥d，b∥c，所以c∥dB.因为a∥c，b∥d，所以c∥dC.因为a∥b，a∥c，所以b∥cD.因为a∥b，c∥d，所以a∥cC 4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三点；（）···ADEBC在同一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图所示，因为AB∥CD，CD∥EF（已知），所以____∥____().CABDEFABEF平行于同一条直线的两条直线平行 如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（）.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行又因为c∥d，所以a∥d（）.能力拓展 1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.平行于同一条直线的两条直线平行.2.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.