第4章相交线与平行线4.2平移课件（湘教版）

平移湘教版·七年级数学下册④ 情境导入观察火箭的发射过程，说一说火箭是怎样移动的.点击播放 想一想：（1）电梯的形状、大小会发生改变吗？（2）发生改变的是什么？不会电梯的位置上上下下的观光电梯 欣赏下面美丽的图案，并回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新课探究图4－12是正在运行的电梯，图4－13是射击训练移动靶.请你观察上图并思考下列问题：（1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小没有变. 把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.A点平移到A′，称A′是A的对应点.原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向. 直线在平移下的像是与它平行的直线．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.（1）连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，并量出线段AA′，BB′，CC′的长度，线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？（2）AA′，BB′，CC′平行吗？（1）AA′=BB′=CC′（2）AA′∥BB′∥CC′ 练习[选自教材P81练习]1.请举出生活中应用“平移”的例子．电梯的上下运动、汽车在笔直公路上行驶、推拉门的开和关等． 2.如图，∠A′O′B′是由∠AOB平移得到的，说一说，∠A′O′B′与∠AOB的大小有什么关系？两个角的边有什么关系？∠A′O′B′=∠AOB，OA∥OA′，OB∥OB′[选自教材P81练习] 3.如图，哪个图形可以经平移后得到图形a？请在图中用箭头标明平移的方向，并描述这个变换过程.[选自教材P82练习]变换过程是将左上角的图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位.(答案不唯一) 欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来.是由通过平移而得到的.是由通过平移而得到的. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中：（1）将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′；（2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B″，画出平移后的正方形A″B″C″D″.上述平移后形成一个什么汉字？平移的关键是把握平移的方向和平移的距离. 许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，如图，观察它们的变化规律，你能用平移的方法拼成若干个图案吗？规律：向右平移得到上面的图案. 练习[选自教材P83练习]1.如图，小红用8根火柴棒在桌面上摆了两个正方形，它们的边分别平行，你能通过平移的方法，使得少用一根火柴仍能摆出两个正方形吗？ 2.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，将图中的图形向右平移3个单位，所得的图形与原图形合起来是一个什么英文字母？如图所示，是英文字母W.[选自教材P84练习] 随堂演练1.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()D 2.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是()A.①，②B.①，③C.②，③D.②，④D 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则三角形EFG为_____三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=___cm.直角6 4.如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点.解：对应角是：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′；对应线段是：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.对应点是：A和A′，B和B′，C和C′. 课堂小结平移对应点原像像平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.平移性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.