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第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第4课时教案(苏科版七上)
第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第4课时教案(苏科版七上)
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4.3用一元一次方程解决问题第4课时教学目标1.能利用表格或圆形示意图作为建模策略,分析工程问题中的数量关系列方程解决问题;2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力.教学重难点【教学重点】利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系.【教学难点】利用表格或圆形示意图分析问题.课前准备无教学过程教学过程(教师)学生活动一、复习引入 一件工作,甲单独做20h完成,乙单独做12h完成,则:(1)甲每小时完成全部工作的 ;乙每小时完成全部工作的 ;(2)两人合做时,1小时完成全部工作量的;(3)甲在m小时内完成全部工作量的;(4)乙在m小时内完成全部工作量的;(5)甲、乙合做m小时完成的工作量为.问题5将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多少时间?思考1:工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率,其中工作量=.思考2:如果把全部工作量看作1,设甲、乙两人合做的时间是x小时,那么可以列出表格:全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系,列出方程为.思考3:能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗?圆形示意图中表达的相等关系是什么?课前完成.学生尝试画表格或圆形示意图分析.2 二、数学运用例1.一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15个月完成,现在决定由两队合作,且为了加快进度,甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%,乙队的工作效率提高25%,则两队合作几个月可以完工?例2.丽园开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可以加工16件产品,乙工厂每天可以加工24件产品,公司需付甲工厂每天加工费80元,乙工厂加工费用每天为120元.(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品?(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中,丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并支付每天5元的误餐补助费.如果你是丽园开发公司的负责人,你会选择哪种方案?为什么?三、思维拓展: 小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完.这本书共有多少页?学生练习.四、课堂巩固:1.两支同样长但粗细不同的蜡烛,点完一支粗蜡烛要2h,而一支细蜡烛只能燃1h.一次晚上停电了,小静同时点燃了这两支蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?2.整理一批数据,由1个人做需要20h完成.现在先由若干人做2h,然后增加2个人再共同做4h,完成了这项工作.问开始时参与整理数据的有几人?3.一水池有进出水管各1根,单独开放进水管15min可注满一池水,单独开放出水管20min可以放空一池水.一次注水4min后发现出水管未塞住,立即塞住后继续注水,问再需多长时间可注满水池?学生练习.五、课堂小结:通过这节课你学到了什么?工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率,实际问题中常常以工作量(或工作时间)找相等关系.学生回顾.六、课后作业:课本P111练一练.独立完成.2
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-06 03:21:01
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文章作者:随遇而安
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