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第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第5课时教案(青岛版七上)
第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第5课时教案(青岛版七上)
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7.4一元一次方程的应用第5课时教学目标1、学会用一元一次方程解决有关的实际问题;2、使学生明白等积变形的实质;3、设未知数,正确求解,并验明解的合理性,使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法。教学重难点【教学重点】根据应用题题意列出方程,使实际问题数学化。【教学难点】理解等积变形的实质,关键是让学生抓住问题中的不变量。课前准备课件教学过程一.情境导入,自主探究二.合作交流,互动释疑(一)、情境导入:小时候,大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱,现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱,但不能剩余橡皮泥,哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中,圆柱的体积是否发生变化?(通过动手操作,向学生展示现实生活中的等积变形,培养学生用方程的思想去分析问题,意图进行本节等积变形的学习。)(二)、探究新知:1、问题导读:(1)在上面的模型中,圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量?(2)这个问题中存在的等量关系,应该是什么呢?(3)回顾圆柱、球、正方体、长方体的体积公式;(4)自学课本178页例6。2、合作交流:(1)圆柱的半径、高等都发生了变化,而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积=变化后的体积。(3)圆柱的体积V=_______,球的体积V=_________,正方体的体积V=_____,长方体的体积V=_____。2 三,精讲点拨,拓展延伸(三)、学以致用:1、巩固新知:(1)、一个长方体的铁块,长为8厘米,宽为4厘米,高为2厘米,若铸造成一个正方体,则这个正方体的边长为_________厘米。(2)、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)2、能力提升:(3)、有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体,这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱,高成了多少?(4)、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱,若铸造12只直径为12厘米的铅球,应截取多长的铅柱?(损耗不计)四、达标测试,巩固提升四.课堂小结五.布置作业(四)、达标测评:1、将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量桶装满水,再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中,则杯中水的高为多少?2、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米,内壁高为35厘米,有一种内径为6厘米,内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛,需要多少个这种玻璃杯?3、在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水倒入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下,筒内水还剩多高?若能装下,求杯内水面的高度。五、课堂小结:(1)圆柱的半径、高等都发生了变化,而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积=变化后的体积;等积变形六、作业布置:课本180页4题,183页7题2
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发布时间:2023-08-05 20:00:01
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文章作者:随遇而安
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