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第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第3课时教案(苏科版七上)

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4.3用一元一次方程解决问题第3课时教学目标1.能利用线形示意图作为建模策略,分析行程问题中的数量关系列方程解决问题;2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力.教学重难点【教学重点】利用线形示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系.【教学难点】运用线形示意图分析问题.课前准备无教学过程一、问题引入问题3某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?说明:请学生尝试分析问题中的等量关系.分析:设该小组共有x人.(1)如果每人做5个“中国结”,那么共做了5x个,比计划多了9个.(2)如果每人做4个“中国结”,那么共做了4x个,比计划少了15个.思考1:如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来?教师画线形示意图进行分析.(1)仿照(1)画出(2)的线形示意图.思考2:借助线形示意图分析有什么好处?问题4运动场环形跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?分析:这个问题中的相等关系是:小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m.也可画如下线形示意图:3 变式:如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇?二、数学运用例1.敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度为3千米/小时,求船在静水中的速度?例3.列方程解决下列问题:(1)一列火车进入长300m的隧道,从进入隧道到完全离开需20s,火车完全在隧道的时间是10s,求火车长.(2)甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少?三、思维拓展某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛.每辆车限坐4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障,此时离截止进考场时刻还有42分钟,这时唯一可利用的只有另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60千米/小时,人步行速度是15千米/小时.(人上下车的时间不记)(1)若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人,请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场?(2)带队老师提出一种方案:先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场.请你通过计算说明方案的可行性.(3)所有学生、老师都到达考场,最少需要多少时间?四、课堂巩固A:1.小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多少时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?2.A、B两地间的路为360千米,甲车从A地出发开往B地,速度为72千米/小时,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,速度为48千米/小时,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,那么在相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发开始共行驶多少小时?B:3.一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习跑步,甲平均每秒跑8米,乙平均每秒跑6米,甲在乙前面20米,两人同时、同向出发,经过多长时间两人首次相遇?五、课堂小结通过这节课学到了什么?利用画线形示意图的方法来分析行程类的问题,常见数量关系:路程=速度×时间.分析时,常常抓住其中的一个量——路程(或时间或速度)找相等关系.六、课后作业:课本P108练一练;课本P113A:12、13、B:14.3 3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-06 03:18:02 页数:3
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文章作者:随遇而安

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