2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算第6课时课件（人教版）

15.2.6科学记数法分式的运算八年级上册RJ初中数学 负整数指数幂一般地，当n是正整数时，（a≠0）.这就是说（a≠0）是的倒数.当指数为负整数或0时，一定要保证底数不为0.知识回顾 整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方am·an=am+n(m，n是整数)(am)n=amn(m，n是整数)积的乘方(ab)n=anbn(n是整数)同底数幂的除法am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)分数的乘方(n是整数，b≠0) 1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.学习目标 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口总数约为6.9×109等.那么，类似0.00001、0.0000257、0.0000000257这样的数能不能也用科学记数法表示？课堂导入 根据负整数指数幂有0.000010.00002570.0000000257你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？ 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.知识点用科学记数法表示小于1的正数新知探究科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位. 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）. 例纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.跟踪训练新知探究 （1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号. 名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1的数表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是1≤∣a∣<10，n为正整数.n的值等于这个数的整数位数减1.绝对值小于1的数的科学记数法把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中a的取值范围是1≤∣a∣<10，n为正整数.n的值是这个数左起第一个不为0的数字前面0的个数（包括小数点前的那个0）.用科学记数法表示数 随堂练习1.（2020·赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　）A.99×10-10B.9.9×10-10C.9.9×10-9D.0.99×10-8第一个非0数前有9个09.9×10-9C 2.（2020•苏州中考）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）A.1.64×10-5B.1.64×10-6C.16.4×10-7D.0.164×10-5B更多同类题见《教材帮》数学RJ八上15.2节作业帮0.000001641.64×10-6 3.将下列用科学记数法表示的数还原.(1)6×10-4；(2)-7.2×10-5；(3)5.68×10-6.用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位. 解：(1)6×10-4=0.0006；(2)-7.2×10-5=-0.000072；(3)5.68×10-6=0.00000568.3.将下列用科学记数法表示的数还原.(1)6×10-4；(2)-7.2×10-5；(3)5.68×10-6. 科学记数法表示较小的数课堂小结确定n的方法小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几 1.（2020·贵港中考）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10-9m)，用科学记数法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是（）A.2×10-8mB.2×10-9mC.2×10-10mD.2×10-11m0.2×10-9m2×10-10mC拓展提升 2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2).先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示. 解：(1)最终结果要用科学记数法表示.2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2). 解：(2)2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2).用科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.