2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算第1课时课件（人教版）

15.2.1　分式的乘除分式的运算八年级上册RJ初中数学 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.知识回顾 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 1.约分：(1)(2)2.通分：与.最简公分母是abc.___._____. 1.掌握分式的乘法法则和除法法则.2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.学习目标 问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的时，水面的高度为多少？长方体容器的高为，水面的高度为.课堂导入 问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是hm2/天；小拖拉机的工作效率是hm2/天；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍. 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.水面的高度为.那么分式的乘除运算该怎么计算呢？ 分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.知识点分式的乘法、除法法则新知探究 类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分数的除法法则是什么？分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数. 分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：. 示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式 例1计算：(1)；(2).解：(1)；(2).跟踪训练新知探究运算结果应化为最简分式. （1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式. 分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：. 分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算. 示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置最简分式 解：(1)例2计算：(1)；(2).跟踪训练新知探究分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 解：(2)例2计算：(1)；(2). 运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式. 随堂练习1.（2020·随州中考）的计算结果为（）A.B.C.D.B 2.化简：.解：原式=先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式. 分式的运算乘法法则课堂小结除法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 1.计算：.分析：观察题目中的式子形式，只有x2-1与其他的因式的形式不同，需要将x2-1进行变形，化简为的形式，再与其他因式进行计算.利用平方差公式即可求解.拓展提升 解：原式=