2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算第4课时课件（人教版）

15.2.4分式的混合运算分式的运算八年级上册RJ初中数学 分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：.知识回顾 分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：. 分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）. 分式的加减法法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的. 1.掌握分式的混合运算法则和计算步骤.2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.学习目标 课堂导入有理数的混合运算法则是什么？1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 我们已经学过了分式乘除、乘方和加减运算，结合分数的混合运算法则，你能猜想将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算吗？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.知识点分式的混合运算顺序新知探究分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 例1计算：.解：原式跟踪训练新知探究 解：(1)原式例2计算：(1)；(2). 例2计算：(1)；(2).解：(2)原式 （1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利用乘法运算律、加法运算律简化运算.（2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式. 分式混合可运算，按照顺序是关键,乘方乘除再加减，括号里面最优先，同级运算左往右，每步都要细心算. 1.（2020·黄冈中考）计算：的结果是____.随堂练习 2.计算：.解：原式 解：原式3.计算：. 4.计算：.解：原式 分式的运算分式的混合运算课堂小结熟练运用分式的混合运算法则进行计算先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 分析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后利用绝对值的性质求出∣x∣=2中x的值，在选取x的值时，要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该数.1.先化简，再求值：，其中∣x∣=2.拓展提升 ∵∣x∣=2，x-2≠0，解：原式1.先化简，再求值：，其中∣x∣=2.∴x=-2.∴原式=. 解：原式，解不等式组得-1≤x<，∴不等式组的整数解有-1，0，1，2.当x=-1，1，0时，原分式无意义,∴x=2，原式=0.更多同类题见《教材帮》数学RJ八上15.2节作业帮 解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后将x满足的方程进行变形，整体代入原式，即可求解.3.先化简，再求值：，其中x满足式子x2-2x-5=0. 解：原式∵x满足式子x2-2x-5=0，∴x2-2x=5.∴原式=5.