山东省潍坊市安丘市青岛版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

六年级下册数学学情检测题质量等级________书写等级________一、选择题。（请将正确答案的序号涂一涂）1.下列哪个数在数轴上最接近0。（）A.1B.﹣C.D.﹣1【答案】C【解析】【分析】利用数轴比较数的大小，1到0的距离是1段，﹣1到0的距离是1段，﹣到0的距离是段，到0的距离是段，由此解答即可。【详解】最接近0的是；故答案为：C【点睛】熟练掌握利用数轴比较正、负数大小的方法是解答本题的关键。2.下面各数中，不能用百分数表示的是（）。A.九折B.八成五C.0.75D.165厘米【答案】D【解析】【分析】几折即百分之几十；几成几即百分之几十几；百分数表示两者之间的关系，一般不带单位，据此选择即可。【详解】因为165厘米带单位所以不能化成百分数。故答案为：D【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数表示两者之间的关系，一般不带单位是解题的关键。3.如果、都是自然数，且，则和的最大公因数是（）。A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】因为、都是自然数，且，就是说a比b的1倍还多1，a＝b＋1，即a和b是相邻的自然数，又因为相邻的自然数互质，所以a和b的最大公因数是1。【详解】结合有余数除法的规律，以及互质数的最大公因数的特点可得： a和b的最大公因数是1。故答案为：C【点睛】结合具体算式推理出a和b的关系，再进一步得出它们的最大公因数，考查了学生有关因数倍数的知识的灵活应用。4.直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（）。A.底面半径是8cm，高是6cm的圆锥B.底面直径是8cm，高是6cm的圆锥C.底面半径是6cm，高是8cm的圆锥D.底面直径是6cm，高是8cm的圆锥【答案】C【解析】【分析】为轴的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，据此分析。【详解】以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6cm，高是8cm的圆锥。故答案为：C【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。5.工人叔叔做了一个三角形的铁架，其中用的两根铁棒都是4分米，另一根铁棒的长度不可能是（）分米。A.4B.8C.7D.5【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此确定第三边长度的范围即可。【详解】由分析可知：因为4－4＜第三边的长度＜4＋4，所以0＜第三边的长度＜8。所以第三边的长度不可能是8分米。故答案为：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键。6.下列选项中，两种量不成比例关系的是（）。 A.比的后项一定，前项和比值。B.圆锥的高一定，圆锥的体积与圆锥的底面积。C.总价一定，单价和数量。D.一段路程一定，已走路程和剩下的路程。【答案】D【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】A．因为前项÷比值＝后项（一定），它们的比值一定，所以前项和比值成正比例；B．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，因为3V÷S＝h（一定），它们的比值一定，所以圆锥的体积与圆锥的底面积成正比例；C．因为单价×数量＝总价（一定），它们的乘积一定，所以单价和数量成反比例；D．因为已走路程＋剩下的路程＝总路程（一定），它们的和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例。故答案为：D【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。7.在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长1256厘米的铁丝正好可以沿钢柱绕4圈无剩余，这根钢柱的体积是（）立方分米。A.47.1B.471C.4710D.1884【答案】C【解析】【分析】用一根长1256厘米的铁丝正好可以沿钢柱绕4圈无剩余，据此可求出圆柱底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，进而求出圆柱底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】1256÷4＝314（厘米）314÷3.14÷2＝100÷2＝50（厘米）50厘米＝5分米，0.6米＝60分米3.14×52×60＝3.14×25×60＝78.5×60＝4710（立方分米）故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，明确铁丝的长度就是4个圆柱的底面周长是解题的关键。8.含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（）。A.1∶10B.10∶1C.1∶9D.9∶1【答案】C【解析】【分析】浓度为10%的盐水，即盐的质量占盐水的10%，盐是均匀的分散水中的，倒出一半后，这时的浓度还是10%；把盐水看作单位“1”，则水占盐水的（1－10%），根据题意相比即可。【详解】10%∶（1－10%）＝10%∶90%＝0.1∶0.9＝1∶9故答案为：C。【点睛】此题主要考查百分率意义，注意“溶质是均匀的分散在溶剂中”各部分的浓度是相同的。9.要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式折线统计图【答案】D【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可得：要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择复式折线统计图。故答案为：D。【点睛】本题主要考查统计图的选择。10.在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）。A.16点B.18点C.20点D.22点【答案】D【解析】【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”，求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。【详解】由分析得： 12÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷24＝15（小时）7时＋15小时＝22时22：00＝22点到达B港的时间是22点。故答案为：D【点睛】本题主要考查了比例尺和行程问题的综合应用，求实际距离时要注意换算单位。二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。）11.如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。故答案为：√【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。12.小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角92°。（）【答案】×【解析】【分析】等腰三角形的两个底角度数相等；三角形的内角和等于180°，据此判断即可。【详解】两个底角的度数和是92°×2＝184°，与三角形的内角和等于180°矛盾。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查三角形的内角和，明确等腰三角形的两个底角度数相等是解题的关键。13.圆的周长和它的直径成正比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。【详解】圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。所以判断正确。【点睛】本题考查了圆的周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。 14.圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。15.把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。（）【答案】×【解析】【分析】假设长方形长200米、宽100米，面积20000平方米；画在1∶100的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。【详解】由分析知，把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小。解答此题的关键是：利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解。16.水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动，买五盒相当于打八折。（）【答案】√【解析】【分析】买五盒实际只需要付四盒的价钱，用4÷5，求出折数即可。【详解】4÷5＝80%，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】几折就是百分之几十，本题需要注意买五盒相当于打八折，如果买的盒数不是5的倍数则不是打八折。三、填空题。（请将正确的答案填在答题卡的相应位置） 17.潍坊，是风筝之乡，总面积大约是一百六十一亿六千七百二十三万平方米。写作（）平方米；改写成“万”作单位的数是（）万平方米；省略“亿”后面的尾数，约是（）亿平方米，合（）平方千米。【答案】①.16167230000②.1616723③.162④.16200【解析】【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成“万”作单位的数的方法：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；省略“亿”后面的尾数，先找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，去掉8个0换成一个“亿”字；低级单位换高级单位除以进率，根据1平方千米＝1000000平方米，用求得的近似数除以1000000即可。【详解】一百六十一亿六千七百二十三万平方米。写作16167230000平方米；改写成“万”作单位的数是1616723万平方米；省略“亿”后面的尾数，约是162亿平方米，合16200平方千米。【点睛】本题考查大数的读法和求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。18.一件衣服按其原价的85%出售时，便宜了45元，那么这件衣服的原价是（）元。【答案】300【解析】【分析】把衣服的原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则便宜的价格占原价的（1－85%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价，据此解答。【详解】45÷（1－85%）＝45÷0.15＝300（元）所以，这件衣服的原价是300元。【点睛】找出单位“1”并求出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。19.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面半径之比是3∶4，则圆柱体与圆锥体的高的比是（）。【答案】16∶27【解析】【分析】圆柱和圆锥底面积比等于半径比的平方，由圆柱和圆锥的体积公式可知，，，根据圆柱和圆锥底面积的比假设出圆柱和圆锥的底面积，再根据比的意义求出圆柱与圆锥高的比，据此解答。 【详解】分析可知，∶＝32∶42＝9∶16，假设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，圆柱和圆锥的体积为。∶＝∶＝∶＝÷＝×＝＝16∶27【点睛】求出圆柱与圆锥底面积的比并掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。20.一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（）米。【答案】【解析】【分析】把绳子长度看作单位“1"，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度－第一次用去长度－第二次用去长度即可解。【详解】3－3×－＝3－1－＝2－＝（米）【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白“”和“米”的区别。21.一个平行四边形相邻的两条边长度分别是6厘米和10厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。【答案】48【解析】【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是8厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。【详解】8×6＝48（平方厘米）这个平行四边形的面积是48平方厘米。【点睛】本题的重点是确定平行四边形的底边和它对应的高，再根据平行四边形的面积公式解答。22.油菜籽可榨油，照这样计算，要榨油，需要（）油菜籽；油菜籽可榨油（）。【答案】①.2500②.2100【解析】 【分析】（1）榨出1kg油需要油菜籽的质量＝油菜籽的质量÷油的质量，再用乘法求出榨油1050kg需要油菜籽的质量；（2）1kg菜籽可以榨出油的质量＝油的质量÷油菜籽的质量，把5t转化为5000kg，再用乘法求出5t油菜籽可以榨出油的质量；据此解答。【详解】150÷63×1050＝150×1050÷63＝15700÷63＝2500（kg）所以，要榨油1050kg，需要2500kg油菜籽。5t＝5000kg63÷150×5000＝0.42×5000＝2100（kg）所以，5t油菜籽可榨油2100kg。【点睛】求每千克菜籽榨出菜籽油的质量时，菜籽油的质量作被除数；求榨每千克菜籽油需要菜籽的质量时，菜籽的质量作被除数。23.有4张同样大的正方形。第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的（）倍；第3图所有圆的面积和是第1图中圆面积的（）倍。【答案】①.3②.1【解析】【分析】假设出正方形的边长，第1图中圆的半径是边长的，第3图中每个圆的半径是正方形边长的，根据“”“”求出圆的周长和面积，最后用除法计算出它们的倍数关系，据此解答。【详解】假设正方形边长为1厘米，第1图中圆的半径为厘米，直径为×2＝1厘米，第3图中圆的半径为厘米，直径为×2＝厘米。第1图圆的周长：×1＝（厘米） 第3图圆的周长：××9＝3（厘米）3÷＝3所以，第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的3倍。第1图圆的面积：×（）2＝（平方厘米）第3图圆的面积：×（）2×9＝××9＝（平方厘米）÷＝1所以，第3图所有圆的面积和是第1图中圆面积的1倍。【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。24.用“84消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按1∶29配制，配制1200毫升消毒水。需要原液（）毫升。【答案】40【解析】【分析】把原液看作1份，水看作29份，所以消毒水的总份数看作（1＋29）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。【详解】1200×＝1200×＝40（毫升）【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。25.甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地用3.5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车往返的平均速度是（）千米/时。【答案】【解析】【分析】要求这辆汽车往返的平均速度，因为甲乙两地之间的路程不变，往返的路程和为280×2＝560千米；根据“往返路程÷来回时间和＝平均速度”，代入数值，进行解答即可。 【详解】280×2÷（3.5－1＋3.5）＝560÷6＝（千米/时）【点睛】此题属于典型的求平均数问题，根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答即可。26.一个停车场里停有四轮小汽车和三轮电动车共21辆，如果这些车共有81个轮子，那么停车场里有（）辆小汽车。【答案】18【解析】【分析】假设停车场里全部是三轮电动车，那么应该有21×3＝63个轮子，此时轮子的数量比总数量少81－63＝18个轮子，每辆三轮电动车比每辆四轮小汽车少4－3＝1个轮子，所以小汽车有18÷1＝18辆，据此解答。【详解】（81－21×3）÷（4－3）＝（81－63）÷（4－3）＝18÷1＝18（辆）所以，停车场里有18辆小汽车。【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，解题时也可以找出等量关系式用方程解答。四、动手动脑做数学。（在答题卡的相应区域解答）27.按要求画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米）（1）如果有一个D点，并且顺次连接A、B、C、D、A能得到一个平形四边形，请画出图形并标出D点，并用数对（）表示。（2）请将图形M绕点O顺时针旋转90°得到图形N，请画出旋转后的图形N，然后将图形N按2∶1比例放大，得到图形W，请再画出放大后的图形W。 【答案】（1）图形见详解，（6，1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平行四边形的特点，对边平行且相等，据此标出D点；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；（2）把图形M绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形N；将图形N的各个边长扩大到原来的2倍就可得到图形W。【详解】（1）如图所示：点D用数对（6，1）表示。（2）如图所示：【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心，旋转角度和旋转方向是解题的关键。28.请利用图示、文字表示出平行四边形面积计算公式的推导过程。【答案】见详解【解析】【分析】 如图所示，平行四边形沿着高剪开，此时平行四边形被分为①和②两部分，把左半部分的①向右平移，可以把平行四边形拼成一个长方形，把平行四边形的面积转化为长方形的面积推导出平行四边形的面积计算公式，据此解答。【详解】由图可知，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，切分前后平行四边形的面积不变。长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝长方形的面积所以，平行四边形面积＝底×高。用S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母表示为：S＝ah。【点睛】理解切分前后长方形和平行四边形各部分的对应关系是解答题目的关键。五、计算题。（在答题卡的相应区域解答）29.直接写得数。【答案】；550；5.55；9；；；；；【解析】详解】略30.怎样简便就怎样算。【答案】；7.6；13【解析】 【分析】（1）把除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）把35%化为小数0.35，再根据积不变的规律把7.6×0.35化为0.76×3.5，最后再根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据分数乘法的计算方法，把化为，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝7.6＝＝＝＝13六、走进生活，解决问题。（在答题卡的相应区域解答）31.六年级一班的小明同学在2019年过年时称得的体重是50千克，2019年上半年他的体重增加了10%。经过暑假减肥，他的体重又减轻了10%。请问小明减肥后的体重与2019 年过年时相比，是轻了还是重了？请计算说明。【答案】轻了，说明见详解【解析】【分析】把2019年过年时称得的体重看作单位“1”，2019年上半年他的体重增加了10%，则2019年上半年他的体重是过年时称得的体重的1＋10%，再把2019年上半年他的体重看作单位“1”，经过暑假减肥，他的体重又减轻了10%，则经过减肥后他的体重是2019年上半年他的体重的1－10%，根据乘法的意义，求出减肥后的体重，然后与过年时的体重进行对比即可。【详解】50×（1＋10%）×（1－10%）＝50×1.1×0.9＝55×0.9＝49.5（千克）50千克＞49.5千克答：小明减肥后的体重比2019年过年时轻了。【点睛】本题考查求一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。32.在一个底面直径为10cm，高是8cm的圆柱形杯内放入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？【答案】166.42cm3【解析】【详解】3.14×（10÷2）2×（8－6）＋9.42＝3.14×25×2＋9.42＝157＋9.42＝166.42（cm3）答：这个小铁块的体积是166.42cm3。33.小芳的爸爸从北京乘飞机到南京，飞机票票价打七折后是742元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票价的1.5%支付行李超重费。（1）北京到南京飞机票的原价是多少元？（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？【答案】（1）1060元；（2）159元【解析】【分析】（1）把北京到南京飞机票的原价看作单位“1”，原价的70%是742 元，根据“量÷对应的百分率”求出飞机票的原价；（2）先表示超出20千克部分行李的重量，再表示超出部分每千克需要付的钱数，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要付的行李超重费，据此解答。【详解】（1）七折＝70%742÷70%＝1060（元）答：北京到南京飞机票的原价是1060元。（2）（30－20）×（1060×1.5%）＝10×15.9＝159（元）答：小华的爸爸应支付159元行李超重费。【点睛】求出飞机票的原价并掌握总价、单价、数量之间的关系是解答题目的关键。34.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元．托运中损坏了多少箱玻璃?【答案】5箱【解析】【分析】根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数．根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱．【详解】解：(20×250-4400)÷(100+20)=600÷120=5(箱)答：损坏了5箱．35.近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响B。影响不大C。有影响，建议做无声运动D。影响很大，建议取缔E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：（）。（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（）人。（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（）。【答案】（1）22（2）500（3）六十五【解析】【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可；（2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可；（3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。【小问1详解】1－（10%＋5%＋20%＋33%）＝1－78%＝22%【小问2详解】25÷5%＝500（人）【小问3详解】（33%－20%）÷20%＝0.13÷0.2＝65%【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。