陕西省西安市西咸新区北师大版五年级下册期末学生学业水平质量调研数学试卷（解析版）

2021—2022学年（下）期末学生学业水平质量调研五年级数学科注意事项：1.全卷共4页，共29道题，总分100分，考试时间为90分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。一、认真填空。（每空1分，共15分）1.在提升城市品位方面，泾河新城实现了新发展。泾河新城茶马大道等16条市政道路建成通车，新增通车里程13.6km，包茂高速复线泾河新城收费站建成通车。将13.6化为分数是（）。【答案】##【解析】【分析】把13.6化成假分数时，先化成，然后再根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；也可化成带小数，整数部分仍为13，把0.6化成再化简是，合起来是。【详解】由分析可得：将13.6化为分数是或。【点睛】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。2.在括号里填上合适的单位或数。一台冰柜的体积约是1.5（）；一瓶眼药水约有10（）；4.1dm3＝（）cm3；2007L＝（）m3。【答案】①.立方米##m3②.毫升##mL③.4100④.2.007【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。1dm3＝1000cm2，1L＝1000m3。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【详解】一台冰柜的体积约是1.5立方米一瓶眼药水约有10毫升4.1dm3＝4100cm32007L＝2.007m3【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。3.把一个棱长为2cm正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是（）cm。【答案】40【解析】【分析】根据题意，把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm，据此解答即可。【详解】大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm（6＋2＋2）×4＝10×4＝40（cm）【点睛】明确长方体和正方体拼组成一个新长方体，找出新长方体的长宽高是解答此题的关键；用到的知识点：长方体棱长和的计算方法。4.括号里填上“＞”“＜”或“＝”。0.91（）（）（）（）【答案】①.＞②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】分数、小数比大小，将分数化为小数，再比较；一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；求出两边的值，再比较即可；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。【详解】＝0.9，0.91＞0.9，所以0.91＞；＞1，所以＞；＝，＝，＜，所以＜；第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 ＝，所以＝。【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。5.慧慧参加以“建军85周年”为主题的歌咏比赛，各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是（）分。【答案】93【解析】【分析】在各位评委的分数中，最高分是99分，最低分是79分，根据平均数的意义及求法，求出另外评委所打的分数之和除以6就是慧慧的平均分，据此计算即可。【详解】（95＋92＋96＋94＋92＋89）÷6＝558÷6＝93（分）【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。6.两根8米长的绳子，第一根剪去它的，还剩（）米。第二根剪去米，还剩（）米。【答案】①.6②.7【解析】【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪去它的，则剩下全长的（1－），根据分数乘法的意义即可求得剩下的长度；根据减法的意义，用第二根的长度减去剪去的长度，即可求出第二根剩下的长度。【详解】8×（1－）＝8×＝6（米）8－＝7（米）第一根剪去它的，还剩6米；第二根剪去米，还剩7米。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题的关键是理解第一个表示分率，第二个表示具体的量。7.一个装苹果的无盖木箱，长3.6分米，宽2分米，高2.5分米。做这个木箱至少需要（）平方分米的木板。如果平均每0.9立方分米的空间放一个苹果，这个纸箱最多可以放（）个苹果。【答案】①.35.2②.20【解析】【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，由于木箱无盖，所以只求它的5个面的总面积即可，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个木箱的体积，再除以一个苹果的体积，即可解答。【详解】3.6×2＋（3.6×2.5＋2×2.5）×2＝7.2＋（9＋5）×2＝7.2＋14×2＝7.2＋28＝35.2（平方分米）3.6×2×2.5÷0.9＝18÷0.9＝20（个）所以，做这个木箱至少需要35.2平方分米的木板。如果平均每0.9立方分米的空间放一个苹果，这个纸箱最多可以放20个苹果。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）8.的倒数是0.125。（）【答案】×【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。【详解】×0.125＝≠1故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。9.如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 米处。（）【答案】×【解析】【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。10.如图是一个正方体的展开图，与“上”字相对面上的字是“向”。（）【答案】√【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，左边的“好”与“学”相对，右边的“好”与“习”相对，“向”与“上”相对。【详解】如图：是一个正方体的展开图，与“上”字相对面上的字是“向”。原题说法正确。故答案为：√【点睛】根据正方体的特征：相对的面不相邻，同时结合空间想象力，找到展开图每个面的相对面是解题的关键。11.一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。（）【答案】√第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。【详解】1－－＝＝故答案为：√【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。12.一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。（）【答案】√【解析】【分析】用除法分别求出外包装盒的长、宽、高里各有几个橡皮的长、宽、高，再利用长方体的体积公式V＝abh把各边可以放的个数相乘，即可求出外包装盒最多能放橡皮的个数。【详解】20÷4＝5（个）12÷3＝4（个）3÷1＝3（个）最多能放：5×4×3＝20×3＝60（个）这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查“包含”除法意义及应用，灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。三、合理选择。（每小题2分，共10分）13.下面是实验小学参加课外兴趣小组的人数统计图。参加人数最多的兴趣小组是（）。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 A.数学组B.音乐组C.英语组D.写作组【答案】C【解析】【分析】求出每个兴趣小组总人数，通过比较确定答案。【详解】数学组：24＋18＝42（人）音乐组：18＋35＝53（人）英语组：32＋45＝77（人）写作组：25＋28＝53（人）英语组有77人，人数最多。故答案为：C【点睛】本题考查了统计图的知识，关键是能准确从统计图中读出信息、分析数据、解决问题。14.甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（）。A73x＋64x＝411B.（73－64）x＝411C.73x＋64＝411D.73＋64x＝411【答案】A【解析】【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。73x＋64x＝411137x＝411x＝3所以两艘轮船3时后相遇。故答案为：A【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 15.将5个棱长为3cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（）cm2。A.126B.117C.108D.99【答案】D【解析】【分析】首先要会从视觉角度分析，这个立体图形，有多少面是露在外面的，通过观察可知，露在外面的面总共有11个。因为都是正方体的箱子，所以每个面都是正方形，根据正方形面积公式可以求出露在外面的所有面的面积和。【详解】3×3＝9（cm2）11×9＝99（cm2）故答案为：D【点睛】本题考查从立体角度观察物体，能够准确分辨出哪些面是露在外面的，关键培养学生的观察能力。16.五（1）班学生举行为灾区小朋友献爱心的捐书活动，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。五（1）班学生一共捐献了（）本图书。A.168B.200C.288D.300【答案】D【解析】【分析】把全部捐献图书看成单位“1”，用漫画书的本数除以漫画书占全部捐献图书的分率即可求解。【详解】120÷＝300（本）故答案：D【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。17.把棱长为20厘米的正方体铁块淹没在一个长为50厘米、宽为40厘米、高为35厘米的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了（）厘米。A.5B.4C.3D.2第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【答案】B【解析】【分析】这块铁块的体积等于下降的水的体积，根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再利用铁块的体积除以容器的底面积即可求出下降水的高度。【详解】20×20×20÷（50×40）＝8000÷2000＝4（厘米）所以，缸里的水下降了4厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。四、巧思妙算。（共24分）18.直接写出得数。＝＝＝＝＝＝【答案】；；；；；【解析】【详解】略19.解方程。84x＝x÷＝6.5m－3.7m＝6.86【答案】x＝；x＝；m＝2.45【解析】【分析】84x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以84即可；x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；6.5m－3.7m＝6.86，先化简方程左边含有未知数的算式，即6.5－3.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5－3.7的差即可。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【详解】84x＝解：84x÷84＝÷84x＝×x＝x÷＝解：x÷×＝×x＝6.5m－3.7m＝6.86解：2.8m＝6.862.8m÷2.8＝6.86÷2.8m＝2.4520.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；【解析】【分析】（1）先对括号里的两个分数进行通分，算出答案，再算括号外面的减法。（2）根据加法交换律将同分母的分数放在一起先计算，最后再得出总的答案。【详解】第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 21.计算下面图形的表面积和体积。【答案】；【解析】【分析】这题的图形是正方体，但是并不完整，被去掉了一个长方体。原本正方体有6个面，这6个面的面积和就是该正方体的表面积。现在通过观察可以发现，虽然去掉了一个长方体，但是根据长方体的特征，相对的面面积相对等，该正方体的表面积并没有发生变化。而该正方体的体积，用原来完整的正方体的体积减去被去掉的长方体的体积即可。【详解】正方体表面积：12×12×6＝144×6＝864（cm2）完整正方体的体积：12×12×12＝144×12＝1728（cm3）去掉的长方体的体积：6×6×8＝36×8＝288（cm3）所求图形的体积：1728－288＝1440（cm3）五、图形世界。（共18分）22.按要求涂一涂，画一画。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 22.在图中涂色表示。【答案】见详解【解析】【分析】把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。23.如图是一张方格图的，将方格图补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】根据方格图得知整幅图的是12份，根据已知一个数的是12，求这个数用除法解答。【详解】12÷作图如下：【点睛】本题主要考查了学生对分数除法意义的理解。24.以图书馆为观测点。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 （1）医院的位置是（）偏（）（）°，距离图书馆（）米。（2）少年宫的位置是南偏东70°，距离图书馆450米，在图中标出少年宫的位置。【答案】（1）北；西；45；600（2）见详解【解析】【分析】（1）用图上距离×比例尺，计算出图书馆和医院的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以图书馆为观察点，说出医院的位置。（2）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出少年宫到图书馆的图上距离，再以图书馆为观察点，画出少年宫的位置。【详解】（1）300×2＝600（米）医院的位置是北偏西45°；距离图书馆600米。（2）450÷300＝1.5（厘米）【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以及根据方向、角度和距离确定位置的方法进行解答。25.如图表是某便利店伊利和蒙牛两种品牌的纯牛奶1～6月份销售量统计表。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 （1）根据统计表完成复式折线统计图。（2）两种牛奶销售量相差最大的是（）月份。（3）（）牛奶的销售量相对稳定一些。【答案】（1）见详解（2）6（3）伊利【解析】【分析】（1）根据给出的数据画出复式折线统计图，实线表示蒙牛纯牛奶的销量，虚线表示伊利纯牛奶的销量；（2）折线距离最远的月份，两种品牌的牛奶销售量相差最大；（3）折线起伏小的销售量相对稳定一些。【详解】（1）作图如下：（2）两种牛奶销售量相差最大的是6月份。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 （3）伊利牛奶的销售量相对稳定一些。【点睛】解决本题先从统计表中读出各个品牌各个月的销量，画出折线统计图，再根据折线统计图进行解答。六、解决问题。（共28分）26.书香小学的学生每天在校时间是8时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。（1）学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几？（2）学生每天上课多长时间？【答案】（1）（2）时【解析】【分析】（1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间、参加课外阅读的时间占在校时间的分率之和，求出学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几。（2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时长。【详解】（1）1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：学生每天上课的时间占学生每天在校时间的。（2）8×＝（时）答：学生每天上课时。【点睛】本题解题关键是把学生每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 27.幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要多长时间？【答案】18天【解析】【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知总时间的是8天，用8除以即可。【详解】8÷＝18（天）答：工程队铺完这条管道需要18天。【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。28.公园里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的数量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多少株？（列方程解答）【答案】月季花：720株；牡丹花：2880株【解析】【分析】由于牡丹花的数量是月季花的4倍，可以设月季花有x株，则牡丹花的数量为4x株，根据等量关系：牡丹花＋月季花＝3600株，把x代入等式解方程即可。【详解】解：设月季花有x株，则牡丹花有4x株。x＋4x＝36005x＝3600x＝3600÷5x＝720720×4＝2880（株）答：月季花有720株，牡丹花有2880株。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。29.一个长方体水箱，从里面量，长1米，宽是长的，水深0.5米，放入一个西瓜，完全浸没后，水面上升了0.2分米，这个西瓜的体积是多少立方分米？第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司 【答案】10立方分米【解析】【分析】西瓜的体积＝上升的水的体积。上升的水的形状是长方体，长是1米（10分米），宽是10×＝5分米，高是0.2分米。根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出上升的水的体积，即西瓜的体积。【详解】1米＝10分米10×＝5（分米）10×5×0.2＝10（立方分米）答：这个西瓜的体积是10立方分米。【点睛】本题考查不规则物体的体积计算。明确“西瓜的体积＝上升的水的体积”是解题的关键。30.为庆祝神舟十三号返回舱成功着陆，某图书公司给希望小学寄送一批图书《神州飞天梦》。一本《神州飞天梦》长18.5厘米，宽13厘米，厚2.2厘米，将这样的10本故事书包成一包，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处忽略不计）【答案】将长18.5厘米，宽13厘米这两个面相互摞在一起包装最节省包装纸；1867平方厘米【解析】【分析】要使需要的包装纸最少，也就是把10本故事书最大的面重合摞在一起，拼成一个长18.5厘米，宽13厘米，高2.2×10厘米的长方体，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2进行解答即可。【详解】2.2×10＝22（厘米）（18.5×13＋18.5×22＋13×22）×2＝（240.5＋407＋286）×2＝933.4×2＝1867（平方厘米）答：将长18.5厘米，宽13厘米这两个面相互摞在一起包装最节省包装纸；至少需要1867平方厘米的包装纸。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。第17页/共17页学科网（北京）股份有限公司