陕西省西安市经开区北师大版五年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

（北师大版）经开区2021~2022学年度第二学期期末质量检测五年级数学一、认真填空。（每空1分，共14分）1.根据陕西省统计局4月下旬发布的经济数据显示，2022年一季度陕西第一产业（农林牧渔）增加值23906000000元。横线上的数读作（）。【答案】二百三十九亿零六百万【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余位数一个0或者连续几个0都只读1个0，即可读出此数。【详解】23906000000元读作：二百三十九亿零六百万。【点睛】本题主要考查了整数的读法，最重要的是要注意0的读法。2.2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是（）。【答案】##【解析】【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。【详解】12.8＝＝或2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是或【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。3.30的所有因数有（），其中是质数的有（）个，同时是3和5的倍数的有（）。【答案】①.1、2、3、5、6、10、15、30②.3③.15、30【解析】【分析】因数的概念：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，根据找因数的方法找出30的所有因数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；因为3和5互质，要想是3和5第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 的倍数，一定就是它们最小公倍数的倍数，所以可以用3乘5求出其最小公倍数；通过此判断出谁是质数，哪些是3和5的倍数；【详解】30的所有因数有：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6所以30的所有因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。其中的质数有：2、3、5，共3个。这里需要注意的是1不是质数。3和5的最小公倍数是：3×5＝15所以同时是3和5的倍数的有：15、30。【点睛】本题考查了学生因数、质数、倍数的概念，不仅要求学生熟练掌握区分它们的方法，还要会结合题目实际运用。4.下图是一个正方体的展开图，与“美”相对面上的字是（）。【答案】开【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“设”与“丽”相对，“建”与“经”相对，“美”与“开”相对。据此解答详解】如图：是一个正方体的展开图，与“美”相对面上的字是“开”。【点睛】掌握正方体展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）0.23（）（）125mL（）【答案】①.＞②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一小题据此解答；第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二小题据此解答；两个非0的因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大；第三小题据此解答；1dm3＝1000mL，把dm3转化mL，再比较大小，第四小题据此解答。【详解】和0.23＝0.75因为0.75＞0.23，所以＞0.23和因为＜1，所以＞；＜所以＞和因为17＞14，所以＜所以＜125mL和dm3dm3＝125mL因为125mL＝125mL所以125mL＝dm3【点睛】本题考查分数化小数，小数比较大小的方法，商与被除数的关系，积与乘数的关系，以及体积单位和容积单位之间的换算。6.五年级学生去郊区农业试验基地参观，一共用了6第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 时，其中路上用去的时间占这次活动总时间的，午饭和休息用去的时间占这次活动总时间的，剩下的时间安排参观农业试验基地。参观农业试验基地用去的时间占这次活动总时间的（）（填分数），参观农业试验基地用了（）时。【答案】①.②.3【解析】【分析】把这次活动的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去时间所占分率和午饭休息时间所占分率，即可求出参观农业试验基地用去的时间所占分率；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总时间乘参观农业试验基地所占分率，即看算出参观农业试验基地用的具体时间。【详解】参观农业试验基地用去的时间占这次活动总时间的分率为：1－－＝－＝参观农业试验基地用的具体时间为：6×＝3（小时）【点睛】本题主要考查了分数加减法和乘法的计算及应用，理解题意，找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。7.在“缅怀革命先烈·致敬抗疫英雄”演讲比赛中，11位评委给章凯的打分如下。9.8分9.7分9.7分9.6分9.6分9.6分9.4分9.4分9.3分9.2分9.1分按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的方法来计算最终得分，章凯的最终得分是（）分。【答案】9.5【解析】【分析】根据题意，此组数据中最高分是9.8，最低分是9.1，把这两个分数去掉，再算出剩下的9个分数的和，再除以9就是要求的平均分。【详解】（9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.6＋9.4＋9.4＋9.3＋9.2）÷9＝85.5÷9＝9.5（分）【点睛】此题主要考查了平均数的计算方法，要熟练掌握。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 8.一个亚运会吉祥物玩偶“莲莲”搞预热活动打八折（八折是指现价是原价的）后的售价是56元，这个亚运会吉祥物玩偶“莲莲”的原价是（）元。【答案】70【解析】【分析】把亚运会吉祥物玩偶“莲莲”的原价看作单位“1”，根据除法的意义，已知现价56元，同时也知道其对应的分率是，想求单位“1”用除法即可。【详解】“莲莲”的原价可用其现在的价格具体数值56元，除以其对应分率：56÷＝70（元）【点睛】本题考查了分数除法的意义和应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以其对应的分率即可。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）9.，左图中的虚线为该图形的对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此判断。【详解】，左图中的图形不是轴对称图形，虚线不是该图形的对称轴。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征以及对称轴的画法是解答此题的关键。10.如果体重增加5千克记作“﹢5”千克，那么体重减少5千克记作“﹣5”千克。（）【答案】√【解析】【分析】增加和减少是两个具有相反意义的量，以不增加不减少为标准，增加的为正，减少的为负，据此写出。【详解】如果体重增加5千克记作“﹢5”千克，那么体重减少5千克记作“﹣5”千克。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 故答案为：√【点睛】本题是考查负数的意义及其应用，关键要分清两种量是具有相反意义的量。11.12和18的最小公倍数是36。（）【答案】√【解析】【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。【详解】12＝2×2×318＝2×3×312和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝3612和18的最小公倍数是36。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据求两个数最小公倍数的方法进行解答。12.若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的东偏北50°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】柴柴家在学校的北偏东40°方向上，是以学校为中心点观察，而学校在柴柴家的哪个方向，是以柴柴家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相互观察的两个位置方向相反，据此解答即可。【详解】根据位置的相对性，南对北，西对东，同一个方向有两种表述方法，一种说法的度数不变，另一种用90°－40°计算出度数。90°－40°＝50°所以若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的南偏西40°方向上，或者在西偏南50°的方向上。故答案为：×【点睛】本题考查的是位置的相对性，确定是以谁为中心进行观察是解题的关键。13.一个正方体的所有棱长总和是48米，则它的体积是512立方米。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，再进行比较，即可解答。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【详解】48÷12＝4（米）4×4×4＝16×4＝64（立方米）一个正方体的所有棱长总和是48米，则它的体积是64立方米。原题干说法错误故答案为：×【点睛】根据正方体棱长公式、正方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）14.下列每组中的两个数互为倒数的是（）。A.1.25和8B.0.5和C.和D.和【答案】C【解析】【分析】由倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此对每个选项进行分析即可。【详解】A．1.25×8＝10，不符合题意。B．0.5×＝×＝，不符合题意。C．×＝×＝1，符合题意，所以和互为倒数。D．×＝，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查了对倒数定义的掌握，解题的关键是熟悉倒数的概念和特点，同时在两数相乘时，要注意计算的正确性。15.下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（）。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月B.两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月C.2021年中A品牌的销售量一直是增加的D.2021年中B品牌的销售量一直是减少的【答案】B【解析】【分析】明确实线代表A品牌销售情况，虚线代表B品牌销售情况，根据复式折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。【详解】A．两种品牌的自行车，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以错误；B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，所以正确；C．2021年中A品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以错误；D．2021年中B品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直减少，所以错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。16.1港币可以兑换人民币0.83元，16.6元人民币可以兑换（）港币。A20B.13.78C.9.07D.30.378【答案】A【解析】【分析】单位换算的原则是：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率，据此答题即可。【详解】将人民币看作是小单位，将港币看作是大单位，同时因为1港币可以兑换人民币0.83元，所以它们之间的进率是0.83。则16.6元人民币可以兑换港币数量为：16.6÷0.83＝20（港币）故答案为：A第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题主要考查了单位之间的计算和应用，掌握单位换算的方法是解题的关键，同时要注意计算的正确性。17.把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积相等，把棱长adm的正方体截成两个长方体，表面积增加两个截面面积，即两个边长是adm的正方形的面积，求这两个长方体的表面积，就是这个正方体的表面积，再加上两个截面面积的和，即可解答。【详解】a×a×6＋a×a×2＝a2×6＋a2×2＝8a2（dm2）把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是8a2dm2。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。18.工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（）天。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为：3÷＝（天）故答案为：B【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 ”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。四、巧思妙算。（共25分）19.直接写出得数。【答案】42；；；；1【解析】【详解】略20.解方程。【答案】x＝；x＝；m＝2.5【解析】【分析】8x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；1.6m＋3.8m＝13.5，先化简方程左边含有m算式，即求出1.6＋3.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6＋3.8的和即可。【详解】8x＝解：8x÷8＝÷8x＝×x＝x÷＝第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 解：x÷×＝×x＝1.6m＋3.8m＝13.5解：5.4m＝13.55.4m÷5.4＝13.5÷5.4m＝2.521.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；【解析】【分析】根据减法的性质，先将和相加简算。根据加法交换律和减法的性质计算；【详解】＝22.计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【答案】表面积792m2；体积1376m3【解析】【分析】根据图形可知，在长方体的顶点处去掉一个小正方体，图形表面积不变，但是体积为一个长方体的体积减去小正方体的体积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。【详解】该图形表面积为：（15×8＋15×12＋8×12）×2＝（120＋180＋96）×2＝（300＋96）×2＝396×2＝792（m2）该图形体积为：15×8×12－4×4×4＝120×12－16×4＝1440－64＝1376（m3）五、图形世界。（共17分）23.观察下面的立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的形状。【答案】见详解【解析】第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【分析】，从正面看到的图形是；，从上面看到的图形是；，从右面看到的图形是；据此解答。【详解】【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是有空间想象力。24.以校门为观测点，填一填，画一画。（1）图书馆的位置是（）偏（）（）°方向，距离校门100米。（2）教学楼的位置是西偏北40°方向，距离校门300米，请在图上标出教学楼的位置。【答案】（1）北；东；30（2）图见详解【解析】【分析】（1）根据地图是方向的规定：上北下南，左下右东，以校门为观测点，确定图书馆的位置以及角度；（2）图上1厘米表示实际距离100第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 米，计算出校门到小学楼的图上距离，根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以及夹角度数和距离确定方向，画图即可。【详解】（1）图书馆的位置是北偏东30°方向，距离校门100米。（2）300÷100＝3（厘米）【点睛】本题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，确定好图上距离找准方向画图即可。25.下面是五（2）班学生参加兴趣小组情况统计表。（1）根据上表完成下面的复式统计图。五（2）班学生参加兴趣小组情况统计图（2）五（2）班人数相差最大的兴趣小组是（）组。（3）五（2）班女生参加人数最多的兴趣小组是（）组，男生参加人数最多的兴趣小组是（）组。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）见详解（2）手工（3）手工；乒乓球【解析】【分析】（1）根据画条形统计图的方法，再根据已知的表格中的数据，画出条形统计图即可；（2）算出每组男女生人数的差，进行比较即可；（3）比较女生参加各组的人数，再比较男生参加各组的人数即可。【详解】（1）如图：五（2）班学生参加兴趣小组情况统计图（2）手工组男女生相差人数为：35－15＝20（人）书画组男女生相差人数为：30－25＝5（人）乒乓球组男女生相差人数为：30－15＝15（人）乐器组男女生相差人数为：20－20＝0（人）20＞15＞5＞0所以手工组人数相差对大。（3）35＞30＞20＞15，所以五（2）班女生参加人数最多的兴趣小组是手工组；30＞25＞20＞15，所以五（2）班男生参加人数最多的兴趣小组是乒乓球组。【点睛】此题主要考查了对复式条形统计图和表格已知数据的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 六、解决问题。（共29分）26.9张卡片上分别标有1～9这9个数字，依依和糕糕利用这9张卡片做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。【答案】见详解【解析】【分析】结合质数、合数知识，首先明确在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。【详解】这个游戏规则不公平，因为在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，所以这个游戏不公平。对双方都公平的游戏规则：若抽到的卡片数字是质数，则依依获胜，若抽到的卡片数字是合数，则糕糕获胜，抽到1重新抽。（游戏规则不唯一）【点睛】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。27.贝贝和栋栋两人参加800米跑步比赛，贝贝用了2.5分，栋栋的平均速度为315.5米/分。（1）贝贝和栋栋谁跑得快？（2）平均每分快多少米？【答案】（1）贝贝跑得快。（2）4.5米【解析】【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，可以计算出贝贝的速度，再与栋栋的速度比较即可；（2）用上面比较出来的速度快的那个人的速度减去较慢的人的速度，就可计算出两个人的速度差。【详解】（1）贝贝的速度为：800÷2.5＝320（米/分）320＞315.5所以贝贝的速度快。答：贝贝跑得快。（2）贝贝比栋栋每分快的米数为：320－315.5＝4.5（米）答：平均每分快4.5米。【点睛】本题考查了行程问题，解题的关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列出算式求解即可。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 28.一辆客车和一辆货车分别从相距210千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。已知客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米，经过几时两车相遇？（列方程解答）【答案】1.5时【解析】【分析】设经过x时两车相遇，客车每小时行驶80千米，x时行驶80x千米；货车每小时行驶60千米，x时行驶60x千米，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：80x＋60x＝210，解方程，即可解答。【详解】解：设经过x时两车相遇。80x＋60x＝210140x＝210x＝210÷140x＝1.5答：经过1.5时两车相遇。【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。29.2022年中国人民解放军建军95周年，志愿者为致敬革命烈士准备了工艺品。一个长方体工艺礼盒的长是5分米，宽是4分米，高是1.5分米，将5个这样的工艺礼盒包装在一起（仍是一个长方体）。怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方分米的包装纸？（接口处忽略不计）【答案】将5分米和4分米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；175平方分米【解析】【分析】想要包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把长方体工艺礼盒的最大的面重合在一起，组成后的长方体的长和宽不变，高是原来小长方体高的5倍，即大长方体的长是5分米，宽是4分米，高是1.5×5＝7.5分米；再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】将5分米和4分米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸。长是5分米，宽是4分米，高是：1.5×5＝7.5（分米）（5×4＋5×7.5＋4×7.5）×2＝（20＋37.5＋30）×2＝（57.5＋30）×2＝87.5×2＝175（平方分米）答：将5分米和4分米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸，至少需要175平方分米的包装纸。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用，熟记公式。30.一个长方体容器有水若干，从里而量长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，这个长方体容器里的水溢出多少升？【答案】4升【解析】【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，分别求出这个长方体的容器的体积和水深2.5分米时长方体容器内水的体积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用长方体容器内水的体积＋正方体铁块的体积，再减去长方体容器的体积，即可求出水溢出的体积，即可解答。【详解】4×4×4＋8×5×2.5－8×5×4＝16×4＋40×2.5－40×4＝64＋100－160＝164－160＝4（立方分米）4立方分米＝4升答：这个长方体容器里的水溢出4升。【点睛】熟记长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司