浙教版八下课后作业6.2 反比例函数的图象和性质

6.2反比例函数的图象和性质（1）A组基础训练1.（沈阳中考）点A（-2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A.10B.5C.-5D.-102.（台州中考）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）3.如图，双曲线y=的一个分支为（）A.①B.②C.③D.④4.（张家界中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（）5.（凉山州中考）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A.10B.11C.12D.13 6．已知反比例函数y=的图象如图，则m的取值范围是__________．7.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，-2），则m的值是__________.8.在反比例函数y=-的图象上，坐标为整数的点有_________个．9．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是___________.10.如图，双曲线y=（k1为常数，k1≠0）与直线y=k2x（k2为常数，k2≠0）相交于A，B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为_______.11.（长沙中考）如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为________．12.已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3）.（1）求该反比例函数的表达式，并画出反比例函数的图象；（2）求一次函数y=－x+1与该反比例函数图象的交点坐标. 13.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都经过点A（m，1），求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标.14.如图，直线y=x+b与双曲线y=（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标． B组自主提高15.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C，D在x轴上，则SABCD为（）A.2B.3C.4D.516.（酒泉中考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．参考答案1—5.DADDC6.m<17.-38.89.-410.（-1，-2）11.412.解：（1）y=-，图略.（2）交点为（3，－2），（－2，3）.13.解：y=x（-3，-1）. 14.解：（1）把A（1，2）代入双曲线y=，可得k=2，∴双曲线的解析式为y=；把A（1，2）代入直线y=x+b，可得b=1，∴直线的解析式为y=x+1.（2）设P点的坐标为（x，0），在y=x+1中，令y=0，则x=-1；令x=0，则y=1，∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，∵△BCP的面积等于2，∴BP×CO=2，即x-（-1）×1=2，解得x=3或-5，∴P点的坐标为（3，0）或（-5，0）．15.D16.解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，∵点D的坐标为（4，3），∴OF=4，DF=3，∴OD=5，∴AD=5，∴点A坐标为（4，8），∴k=xy=4×8=32，∴k=32.（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y=（x＞0）的图象D′点处，过点D′作x轴的垂线，垂足为F′．∵DF=3，∴D′F′=3，∴点D′的纵坐标为3，∵点D′在y=的图象上，∴3=，解得：x=，即OF′=，∴FF′=-4=，∴菱形ABCD平移的距离为． 6.2反比例函数的图象和性质（2）A组基础训练1.（南宁中考）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．-1B．0C．1D．22.点A（7，y1），B（5，y2）都在双曲线y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A.y1=y2B.y1＜y2C.y1＞y2D.无法确定3.给出函数：①y=3x；②y=-3x+1；③y=（x＜0）；④y=-，其中y随x的增大而减小的函数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.小明根据下表，作了三个推测：x110100100010000…2+32.12.012.0012.0001…①2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小；②2+（x＞0）的值有可能等于2；③2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2.其中推测正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5.（兰州中考）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3、-1，则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A.x＜-3B.-3＜x＜-1C.-1＜x＜0 D.x＜-3或-1＜x＜06．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是反比例函数y=（x>0）图象上的一个动点，PB⊥y轴于点B.当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小7.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是：___________________.8.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数__________．9.已知反比例函数y=-，若x＞1，则y的取值范围为_____________.10.如图是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1），B（a2，b2），当a1＞a2时，b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，b1＜b2.其中正确的是_________（在横线上填出正确的序号）.11.某物体质量一定，若体积V=40m3，则密度ρ=1.6kg/m3. （1）写出此物体的体积V与密度ρ的函数解析式，并画出图象；（2）当物体密度ρ=3.2kg/m3时，它的体积V是多少？（3）若物体的体积控制在4m3＜V＜80m3之间，则物体的密度是如何变化的？12.如图为y=的图象，并根据图象回答问题.（1）根据图象指出，当x≤2时，y的取值范围；（2）根据图象指出，当-3<y<2时，x的取值范围.B组自主提高13.（宁波中考）如图，正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12.（1）求k的值； （2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围.14．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？参考答案1—5.DBBBB6.C7.y3＜y2＜y18.答案不唯一，如y=9.-3＜y＜0 10.①②④11.解：（1）V=，图象在第一象限，图略.（2）20m3.（3）0.8kg/m3＜ρ＜16kg/m3.12.解：（1）y＜0或y≥3.（2）x＜-2或x＞3.13.解：（1）如图，过点A作AD⊥OC于点D，又∵AC=AO，CD=DO，∴S△ADO=S△ACO=6，∴k=-12.（2）由（1）得：y=-，联立，得y=-，y=-3x，解得：x1=-2，y1=6，x2=2，y2=-6，故当y1＞y2时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜2.14.解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴y2＝.当x=5时，y1=2×5+20=30，当x＝30时，y2＝＝，∴y1＜y2.∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8，令y2=36，∴36＝，∴x2＝≈27.8.∵27.8-8=19.8分钟＞19分钟，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．