浙教版八下课后作业4.2 第3课时 平行四边形及其性质

4.2平行四边形及其性质（第3课时）1．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A．内角和为360°B．外角和为360°C．对角线互相平分D．不稳定性2.如图，在ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，如果△OBC的周长是76cm，且AD是28cm，那么，这两条对角线的和是（）A.48cmB.96cmC.56cmD.104cm5.平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．20cm和30cmD．8cm和12cm6.平行四边形ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是.7.在ABCD中，两条对角线交于点O，若ABCD的面积为12，则△AOB的面积为.8.若平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是．9.如图，ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△DCE的周长是.10.如图，在ABCD中，点C在x轴上，点A为（2，3），AC交OB于点D，ABCO的面积为18，则点D的坐标为. 11.已知如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，BE∥DF，分别交AC于点E，F.求证：OE=OF.12.如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF.13.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长.14．有长度分别为6，8，10的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线．下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（）A．取10cm长的铁丝为边B．取8cm长的铁丝为边C．取6cm长的铁丝为边D．任意取一根铁丝为边均可15．如图所示，ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC，BD相交于点O，且BD⊥AD，求BD，AC的长. 16.如图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.参考答案1—5.CACBC6.16cm7.38.10<x<229.8cm10.（4，1．5）11.只要证△BOE≌△DOF12.解：连BD交AC于点O.∵ABCD，∴BO=DO，AO=CO.∵DEBF，∴EO=FO，∴AO-EO=CO-FO，∴AE=CF.13.解：（1）只要证△AOE≌△COF；（2）EF=2OE=4.∵CF=AE，∴CF+BE=AE+EB=AB=7.∴四边形BCFE的周长=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16.14.C15.BD＝6，AC＝2.16.解：连结AC，BD，AC与BD交于点O，如图，过O，P作直线分别交BC，AD于点E，F，则线段EF分割的这两块田地符合要求.理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，OB=OD，OA=OC.∴△AOB≌△COD.∠BEF=∠DFE，∠FEC=∠EFA.又∵∠AOF=∠COE，∠DOF=∠BOE，∴△AOF≌△COE，△DOF≌△BOE，∴S△AOF+S△AOB+S△BOE=S△COE+S△COD+S△DOF，即S四边形ABEF=S四边形CDFE.又∵点P（井）在EF上，∴符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.