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  6. 湘教版选修2-2课件5.3 复数的四则运算

湘教版选修2-2课件5.3 复数的四则运算

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5．3　复数的四则运算 [学习目标]1．掌握复数代数形式的四则运算．2．会在复数范围内解方程． [预习导引]复数的四则运算一般地，对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，有(1)加法：(a＋bi)＋(c＋di)＝；(2)减法：(a＋bi)－(c＋di)＝；(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i (3)乘法：(a＋bi)(c＋di)＝.即两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行，再将i2＝－1代入，将分别合并，就得到最后的结果．(ac－bd)＋(ad＋bc)i实部和虚部 分母实数化 要点一　复数的加减运算例1计算(1)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(2)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．解(1)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(2)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i. 规律方法(1)类比实数运算，若有括号，先计算括号内的，若没有括号，可从左到右依次进行．(2)算式中出现字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部和虚部，最后实部、虚部分别相加减． 跟踪演练1(1)若z－(1＋i)＝1＋i，则z＝________.(2)计算(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝________.答案(1)2＋2i(2)－1－8i解析(1)∵z－(1＋i)＝1＋i，∴z＝(1＋i)＋(1＋i)＝2＋2i.(2)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(1＋3－5)＋(2－4－6)i＝－1－8i. 跟踪演练2计算(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．解原式＝2(4－i)(3－i)＋(7－i)(4－3i)＝2(12－4i－3i＋i2)＋(28－21i－4i＋3i2)＝2(11－7i)＋(25－25i)＝47－39i. 要点三　在复数范围内求解实系数一元二次方程问题例3求满足下列条件的复数z：(1)z2＝－7－24i；(2)(3－i)z＝4＋2i. 规律方法求复数方程的实系数问题应特别注意利用复数相等的充要条件． 再见

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所属： 高中 - 数学
发布时间：2023-03-24 20:30:03 页数：20
价格：￥3 大小：474.00 KB
文章作者：U-344380

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