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湘教版必修第二册课件3.2.3 第2课时 诱导公式
湘教版必修第二册课件3.2.3 第2课时 诱导公式
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第3章 三角函数3.2 任意角的三角函数3.2.3诱导公式(二) [学习目标]1.掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六,能作综合归纳,体会出六组公式的共性与个性,培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程,培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.预习导学 [知识链接]1.2kπ+α(k∈Z),π+α,π-α,-α的三角函数值,等于α的,前面加上一个把α看成锐角时.简记为“”!预习导学同名函数值原函数值的符号函数名不变,符号看象限 预习导学 预习导学 预习导学cosαsinαcosα-sinα 预习导学异名锐角时原函数值的符号函数名改变,符号看象限 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义规律方法利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用,其证明的常用方法有:(1)从一边开始,使得它等于另一边,一般由繁到简.(2)左右归一法:即证明左右两边都等于同一个式子.(3)凑合法:即针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形,以消除其差异,简言之,即化异为同. 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义规律方法这是一个与函数相结合的问题,解决此类问题时,可先用诱导公式化简变形,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这样可避免公式交错使用而导致的混乱. 课堂讲义 课堂讲义 当堂检测答案D 当堂检测答案C 当堂检测 当堂检测答案1 当堂检测 当堂检测 当堂检测 2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系,并具有一定的规律性,“奇变偶不变,符号看象限”,是记住这些公式的有效方法.3.诱导公式是三角变换的基本公式,其中角α可以是一个单角,也可以是一个复角,应用时要注意整体把握、灵活变通.当堂检测 再见
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高中 - 数学
发布时间:2023-03-21 03:55:01
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