湘教版必修第二册课件3.2.3 第1课时诱导公式

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第3章　三角函数3.2　任意角的三角函数3.2.3诱导公式(一) [学习目标]1．了解三角函数的诱导公式的意义和作用．2．理解诱导公式的推导过程．3．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．预习导学 [知识链接]1．对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？答所有与α终边相同的角，连同α在内，可以构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．预习导学 2．设α为任意角，则2kπ＋α，π＋α，－α，2π－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.预习导学相关角终边之间的对称关系2kπ＋α与α终边相同π＋α与α关于对称－α与α关于对称2π－与α关于对称π－α与α关于对称原点x轴x轴y轴α [预习导引]1．诱导公式一～四(其中k∈Z)(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，tan(α＋2kπ)＝.(2)公式二：.sin(－α)＝，cos(－α)＝，tan(－α)＝.(3)公式三：sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，tan(π＋α)＝.(4)公式四：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，tan(π－α)＝.预习导学sinαcosαtanα－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtanα－cosα－cosαsinα 2．诱导公式一～四的记忆方法kπ±α(k∈Z)的三角函数值，等于α的，前面添上一个把α看成锐角时．简记为“”．预习导学同名函数值原函数值的符号函数名不变，符号看象限课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法此问题为已知角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求解．如果是负角，一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法解答这类给值求值的问题，首先应把所给的值进行化简，再结合被求值的式子的特点，观察所给值的式子与被求式的特点，找出它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式．课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测 2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.当堂检测再见

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-21 03:50:01 页数：29

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文章作者：U-344380

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