广东省河源市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）A．5.19×10﹣3B．5.19×10﹣4C．5.19×10﹣5D．5.19×10﹣62．计算的结果是（　　）A．B．C．D．3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）．A．100°B．115°C．135°D．145°4．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（　　）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短5．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．6．如图，在下列四组条件中，能得到AB//CD的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠ADC+∠BCD=180°D．∠BAC=∠ACD7．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）A．14°B．15°C．16°D．17°8．今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）A．小雨中途休息用了4分钟B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米C．小雨在上述过程中所走路程为6600米D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车平均速度9．下列正确说法的个数是（　　）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．1B．2C．3D．410．已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（　　）A．6B．8C．10D．12二、填空题 11．计算：＝．12．如图，直线，，则的度数是.13．已知，，则的值是．14．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是．15．一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为．16．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为°.17．如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH＝124°则∠1＝．三、解答题18．计算：19．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数．20．如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.21．先化简，再求值：，其中，．22．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E在AB上，点F在CD上，，，求证．证明：∵（已知），（　　），∴（　　），∴▲（　　）．∴（　　）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（　　）．23．如图，△ABC中，点D在BC边上.（1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数.24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？（3）当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等； （4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）． 答案1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．C9．B10．B11．12．50°13．或14．15．16．157.517．68°18．解：==419．解：如图，∵与是对顶角，∴，又∵，∴，∴，∵与是邻补角，∴， ∴.∴的度数是.20．证明：∵GF∥CD，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DE∥BC，∴∠CED+∠ACB=180°.21．解：原式，当，时，原式．22．解：∵（已知），（对顶角相等）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知），∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）．23．（1）解：如图，点E即为所求.（2）解：由作图可知，DE//AB，∠ABC＝40°，∴∠CDE＝∠ABC＝40°，∴∠ACB＝2∠CDE＝80°.24．（1）解：从图像得甲7时完成一天的生产任务，乙8时完成一天的生产任务，∴甲先完成一天的生产任务；（2）解：在生产过程中，甲因机器故障停止生产，由时间推迟，生产产量不增加，在图像上时间为4-2=2小时；（3）3或5.5或8（4）解：甲在4时前的生产效率为：10÷2=5个/时，在4时后的生产效率为：（40-10）÷（7-4）=30÷3=10个/时，乙在2时前的生产效率为：4÷2=2个/时∴在4时至7时甲生产的速度最快，每小时生产10个零件．25．（1）a2﹣b2　（2）a-b；a+b；（a+b）（a﹣b）　 （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　（4）解：①原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．