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广东省云浮市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】
广东省云浮市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】
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七年级下学期期中数学试题一、单选题1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,点所在象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列方程中,其中二元一次方程的个数是( )①4x+5=1;②3x—2y=1;③;④xy+y=14A.1B.2C.3D.44.数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )A.B.C.D.5.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°6.若二元一次方程,,有公共解,则m的值是( )A.-2B.-1C.4D.37.下列语句中正确的是( )A.的立方根是2B.-3是27的负的立方根C.的立方根是D.的立方根是8.如图,若象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),那么“炮”位于点( ) A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(﹣1,2)D.(1,﹣2)9.实数,,,,0.6,0,-6中,无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.估计的值( )A.在2与3之间B.在3与4之间C.在4与5之间D.在5与6之间二、填空题11.的相反数是 ,绝对值是 .12.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ,结论是 .13.的平方根是 ,的立方根是 .14.如果方程是关于x,y的二元一次方程,那么m= ,n= .15.已知点在y轴上,则A点坐标为 .16.根据图所示的程序计算,若输入x的值为64,则输出结果为 17.如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 °.三、解答题18.计算 (1)(2)解方程组19.求x的值:(1)(2)20.已如和都是方程的解,求a和b的值.21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点C的坐标为(1,3).(1)若把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,画出△A′B′C′;(2)求出.22.完成下列证明.如图,点D,E,F分别在线段BC,AB,AC上,∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:∵∠1=∠2,∴AB∥DF( ).∴∠4=∠B( ).∵∠2+∠3=180°,∴DE∥AC( ). ∴∠1=∠A( ),∠2+∠4+∠C=180°( ),∴∠A+∠B+∠C=180°.23.如图,直线MN与直线AB、CD相交于点E、F,已知,.求∠2的度数.24.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:∠ABD=∠ADB.25.如图所示已知.分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,并对图4的结论加以证明.结论:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____.并证明:∠A+∠P+∠C=360°. 答案1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.;12.两条直线垂直于同一条直线;这两条直线互相平行13.±2;414.-1;215.(0,3)16.-17.9518.(1)解:=5−(−3)+2−=10−;(2)解:,①+②得:5x=10,解得x=2.把x=2代入方程①得:-5y+6=-9,解得y=3.∴方程组的解是.19.(1)解:4x2=49;整理得:x2=,∴x=±=±;(2)解:(x+3)3+27=0,∴(x+3)3=-27,∴x+3==-3,∴x=-3-3=-6.20.解:∵和都是方程的解,∴,解得:, a和b的值分别为、.21.(1)解:如图,(2)解:S△ABC==722.解:证明:∵∠l=∠2,∴AB∥DF(内错角相等,两直线平行).∴∠4=∠B(两直线平行,同位角相等).∵∠2+∠3=180°,∴DE∥AC(同旁内角互补,两直线平行).∴∠1=∠A(两直线平行,同位角相等),∠2+∠4+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A+∠B+∠C=180°.23.解:∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD=65°,∴∠2=180°-∠EFD=180°-65°=115°.24.证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ADB=∠ABD.25.解:(1)∠APC=∠A+∠C;(2)∠A+∠P+∠C=360°;(3)∠P=∠C-∠A;(4)∠P=∠A-∠C.∠P=∠A-∠C,解:(1)∠APC=∠A+∠C;证明:延长AP交CD于点F,∵AB∥CD, ∴∠PFC=∠A,∵∠APC=∠PFC+∠C,∴∠APC=∠A+∠C;证明:如图(2),过P作PE//AB,则PE//CD,PE//AB,PE//CD,∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,∠APC+∠A+∠C=∠1+∠2+∠A+∠C=360°即∠A+∠P+∠C=360°;∠P=∠C-∠A;证明:如图3,AB//CD,∠3=∠C,∠3=∠APC+∠A,∠APC=∠C-∠A;证明:如图(4)所示,AB//CD,∠A=∠1,∠1=∠P+∠C,∠P=∠1-∠C=∠A-∠C.
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发布时间:2023-03-13 06:00:02
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