广东省韶关市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列实数中，是无理数的为（　　）A．0B．－1.5C．πD．3．若是方程的一个解，则（　　）A．B．2C．D．4．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）A．B．C．D．6．16的平方根是（　　）A．±16B．±8C．±4D．±27．下列命题中是假命题的是（　　）A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补C．等角的补角相等D．垂线段最短8．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）A．15°B．25°C．35°D．45°9．下列四幅图中，和是同位角的是（　　） A．①②B．③④C．①②④D．②③④10．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣3，2）C．（4，2）D．（3，2）11．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　)A．点AB．点BC．点CD．点D12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．二、填空题13．在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作　　．14．比较大小：　　5．（填“>”或“<”或“=”）15．最接近的整数是　　． 16．若+（b﹣2）2＝0，则a+b＝　　．17．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，则a=　　．18．如图，将长方形沿折叠，点D落在边上的H点处，点C落在点G处，若，则等于　　．三、解答题19．计算:（）2一+.20．解方程：21．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．22．如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°，∠C=∠D（1）证明：BD//CE；（2）求∠F的度数．23．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点P的对应点为． （1）直接写出点，，的坐标．（2）在图中画出△．（3）连接，，，求的面积．（4）连接，若点Q在y轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点Q的坐标．24．探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．（1）填空：如图①，∵AB∥CD（　　），∴∠AGP=∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（　　），∵∠GD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（　　）．（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数． 答案1．D2．C3．B4．B5．C6．C7．B8．C9．C10．C11．C12．A13．（3，5）14．<15．416．117．118．10519．解:原式=2-3+2=1.20．解：①－②，得，解得，将代入①得，解得，所以方程组的解是．21．（1）解：∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°（2）解：∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°22．（1）证明：∵∠1=∠2，又∠2=∠3，∴∠1=∠3， ∴BD∥CE；（2）解：由(1)可知BD∥CE，∴∠C=∠DBA，又∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，则∠A=∠F，又∠A=35°，∴∠F=35°.23．（1）解：，，（2）解：如图，△为所作；（3）解：的面积，，；（4）或24．（1）已知；两直线平行，内错角相等；等量代换（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH+∠EHP=360°；（3）解：①当点Q在直线GH的左侧时，则有∠AGQ+∠EHQ=∠GQH．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°；②当点Q在直线GH的右侧时，则有∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360°．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290°．综上所述：若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°或290°．