广东省河源市紫金县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．已知，则的余角等于（　　）A．B．C．D．2．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．D．5．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（　　）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短6．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是(　　)A．B．C．D．7．如图，的度数为（　　） A．B．C．D．8．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x（kg）12345弹簧长度y（cm）1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（　　）．A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm9．如果的展开式中不含项，那么p的值是（　　）A．1B．C．2D．10．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．计算　　．12．计算（2xy）3÷2xy2＝　　．13．在一定条件下，若物体运动的路程s（m）与时间t（s）之间的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为　　m．14．一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为　　；15．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是　　（填序号）． 16．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为　　．17．将一张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数是　　．三、解答题18．利用乘法公式进行简便计算：（1）；（2）19．先化简，再求值：，其中，.20．如图，一块大的三角形广告牌，D是上一点，现要求过点D设计出一块小的三角形，使．（1）请用尺规作出．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的度数．21．“已知am=4，am+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：am+n=aman，所以20=4an，所以an=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知am=3，an=5，求下列代数的值：（1）a2m+n；（2）am-3n．22．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数.23．某机动车出发前油箱内有油42L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题．（1）在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量；（2）机动车行驶　　小时后加油，中途加油　　L；（3）如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由．24．如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积．方法1：　　；方法2：　　；（2）由（1）写出、、这三个代数式之间的等量关系：　　； （3）利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若，，求；（4）填空：若，则　　．25．（1）如图1，，则　　；如图2，，则　　；如图3，，则　　；如图4，，则　　．（2）如图5，，则　　．（3）利用上述结论解决问题：如图6，已知，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，，求∠BFD的度数． 答案1．B2．C3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．B10．C11．-112．4x2y13．8214．V=100h15．①③16．±817．或112度18．（1）解：．（2）解：．19．解：原式===，当，时，.20．（1）解：如图，即为所作．具体作法如下：以为圆心以适当长为半径，画弧，交于点以为圆心以长为半径，画弧，交于点以为圆心，以长为半径，画弧，交前弧于点连接并延长，交于点，即为所求；（2）解：因为， 所以．因为，所以，所以．21．（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴.22．（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE.∵∠DCE=90°，∴∠1=45°.∵∠3=45°，∴∠1=∠3.∴AB∥CF（2）解：∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.23．（1）行驶时间；剩余油量（2）5；24（3）解：够用．理由如下：机动车的耗油量：，行驶时间，需要油量，刚好到达目的地，故够用．24．（1）；（2）（3）解：根据（2）题中的等量关系：，令m=2a，n=b，把，ab=4，代入等量关系式得，，， ，答：的值为4；（4）±325．（1）180°；360°；540°；720°（2）（3）解：如图6，连接，作，则，由题意知，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，解得，故答案为：130°．