青岛版八年级下册课件6.2 平行四边形的判定（1）
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6.2平行四边形的判定（1）
1.会利用平行四边形的定义判定平行四边形。2.会利用一组对边平行且相等判定平行四边形。3.会利用两组对边分别相等判定平行四边形。学习目标
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形的定义是什么？它是判定四边形是平行四边形的常用方法之一几何语言：∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∵
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC.∵AD∥BC∴∠1＝∠2∴△ABC≌△CDA（SAS）∴四边形ABCD是平行四边形1234∴∠3＝∠4∴AB∥CD又∵AD∥BC证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC1234又∵AD=BC证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点，求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。∴EDBF.∥﹦
如图,在▱ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.证明::∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC且AD=BC.∵E,F分别是边AD,BC的中点,∴ED=AD,BF=BC.∴ED=BF.又∵ED∥BF,∴四边形EBFD是平行四边形.∴EB=DF.
如图,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE∥AF,DE=AF,将FD延长到点G,使FG=2DF,连接AG,则ED与AG互相平分吗?说明理由.解:ED与AG互相平分.理由如下:如图,连接EG,AD.∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AEDF是平行四边形.∴AE∥DF,AE=DF.又∵FG=2DF,∴DG=DF.∴AE=DG.又∵AE∥DG,∴四边形AEGD是平行四边形.∴ED与AG互相平分.
本节课你学会了哪些判定平行四边形的方法？小结
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