江苏省泰州市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】2

七年级下学期期中数学试卷一、单选题下列计算正确的是（A．x2·x3=x6C．（-2x3）2=-4x5）B．a3+a3=2a6D．（-m）5÷（-m）3=m22．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+dB．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2C．6ab=2a·3b3．若∠1与∠2是同旁内角，则（）A．∠1与∠2不可能相等B．∠1与∠2一定互补C．∠1与∠2可能互余D．∠1与∠2一定相等4．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A．52B．55C．565．若代数式x2-4x+a可化为（x-b）2-1，则a+b是（A．5B．4C．3D．5+55）D．26．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=100°，∠2=60°．若木条a、b、c所在的直线围成直角三角形，则木条a顺时针旋转的度数不可能是（）A．110°二、填空题B．120°C．170°D．290°7．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为．8．计算：42n·（）2n+1=（n为正整数）．二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明．11．如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三 角形，共可以画个直角三角形．12．已知8x·16y=4，则3x+4y=．13．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为．x-2-1012mx+n7531-1若方程组，则у=．（用含x的代数式表示）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则△CBF的面积为．16．如图，正n边形A1A2A3……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若∠1-∠2=36°，则n=．三、解答题17．计算：（1）（-3）0+（-1）200-3×（2）（-2a2）3·a3-6a12÷（-3a3）18．因式分解：（1）4x2-64（2）2x3y+4x2y2+2xy319．解方程组： （1）（2）20．先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b=．21．如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（ABC的各顶点都在格点上，小正方形的边长为1）．画出△ABC中边BC上的高线AD；（提醒：别忘了标注字母）平移△ABC一次，使点A到点A1，画出平移后的△A1B1C1；若连接AA1、BB1，则这两条线段的关系是．△ABC平移一次到△A1B1C1的过程中，线段AB扫过的区域面积是．22．如图，这是一根断裂的木条，爱好数学的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木条的对边ABED，小明的判断对吗?为什么?如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24都是“友好数”．（1）48是“友好数”吗?为什么?（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗?为什么?如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，ADEF，∠1+∠2=180°． （1）说明：ABDG；（2）若∠2=145°，∠B=35°，说明：DG是∠ADC的平分线．25．将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）；若图1中长方形的周长为24．①若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积；②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为▲．26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G．如图1，若DEBC，∠EDB=2∠G，说明：BG平分∠DBC．如图2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．①若m=，n=，求∠DBC的值．②若n=，求m的值．③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度数． 答案1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．8．9．，10．三角形的内角和为11．312．213．14．15．616．517．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：4x2-64＝4（x2-16）＝4（x+4）（x－4）（2）解：2x3y+4x2y2+2xy3＝＝19．（1）解：， ，①代入②，可得：解得，把代入①，解得，原方程组的解是．（2）解：整理得：，，可得，解得，把代入①，解得，原方程组的解是．20．解：原式将a=﹣1，b=代入得：原式．21．（1）解：如图，过点A向BC所在的直线作垂线，交CB的延长线于点D，连接AD，AD即为△ABC中边BC上的高线；（2）解：如图，将B，C分别向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到B1，C1，顺次连接A1，B1，C1，即可画出平移后的△A1B1C1； （3）平行且相等（4）922．小明的判断对，理由：作CF∥AB，则∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE23．（1）解：∵，∴48是“友好数”；（2）解：这个“友好数”是8的倍数，=8k，∵k为正整数，∴为8的倍数，∴这个“友好数”是8的倍数． 24．（1）解：如图，ADEF，∠1+∠2=180°，，；（2）解：ADEF，，∠2=145°，，∵，，∠B=35°，，=35°，，DG是∠ADC的平分线．25．（1）解：由图形可知：3号正方形的边长为：，4号正方形的边长为：5号长方形的长为：，宽为：∴5号长方形的面积为：（2）①∵长方形的长为：，宽为：又长方形的周长为24，∴，∴ ∵2号正方形与1号正方形的面积差为3，∴，∴∵，∴，∴把代入得5号长方形的面积为5；②3426．（1）证明：∵DEBC，∴，∵，又∵∠EDB=2∠G，，，∴BG平分∠DBC．（2）解：①∵，又∵，，∴．∵，∴，∵，，∴，∴．②∵，又∵，，∴．∵，∴， ∵，，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴．③∵又∵∴，．，∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴，∴∴，，∴，∴，∵，∴∴．，