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江苏省无锡市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
江苏省无锡市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是()A.1,2,3B.2,4,7C.3,4,8D.2,3,42.下列运算正确的是(A.(a2)3=a6)B.a•a3=a3C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a3)3.若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为()A.a=5,b=﹣6B.a=5,b=6C.a=1,b=6D.a=1,b=﹣64.若△ABC三个角的大小满足条件∠A:∠B:∠C=1:3:4,则∠C的大小为(A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°5.如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线,若S△ABC=12,则图中的阴影部分的面积是()A.3B.4C.5D.66.如图,直线AB∥CD,,∠MPA=32°,则的度数是()A.58°B.122°C.132°D.148°7.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为()A.25°D.100°8.已知多项式B.50°C.75°是完全平方式,则m的值为()A.2或0B.-2C.09.已知10a=6,10b=2,10c=72,用含有a和b的代数式表示c为(A.c=a+bB.c=2a+bC.c=2a+2bD.-2或0)D.c=2a+3b10.已知2x2+2y2=2x-6y-5,则x+y的值是()A.-1B.-2二、填空题C.1D.2 11.计算:a2•a3=.“燕雪花大轩台是诗仙李白眼里的雪花,单个雪花的重量其实很轻,只有0.00003kg左右,0.00003用科学记数法可表示为.如图所示,请添加一个条件,使AB//CE.则添加的条件为.14.已知xm=6,xn=4,则x2m-n的值为.15.有下列运算:①2a2b3ab2=6a3b3;②(-2a)2=-4a2;③(a+2b)(a-2b)=a2-2b2;④(a+2)2=a2+4;⑤(-a3)2-(a2)3=0,其中正确的有.(填写相应的序号)已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°,这个多边形的边数为,这个多边形共有条对角线.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,将ΔADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,∠AEF=160°,则∠B的度数为.18.如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,E是AD边上的中点,动点P从A出发,以1cm/s的速度沿着A-B-C-D-E运动,终点到达点E,当点P运动s时,ΔBPE的面积为12cm2三、解答题19.计算:(1)20220+()-2-(-2)2;(2)3m3m2-(2m4)2÷m3;(3)(2x-3)(x+1)-x(x+4); (4)(2a+b+3)(2a-b+3)-(2a+3)2.20.先化简,再求值:2(x+1)2-3(x-1)(x+1)+x(x-3),其中x=-1.规定a*b=3a×3b,求:(1)求1*2;(2)若2*(x+1)=81,求x的值.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格纸格点上.请在图中画出ABC先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后的△A1B1C1;图中AC与A1C1的关系是;图中△ABC的面积是;请利用三角尺,画出△A1B1C1边B1C1上的高A1D,垂足为点D.23.如图,在△ABC中,AD为边BC上的高,点E为边BC上的一点,连接AE.当AE为边BC上的中线时,若AD=6,△ABC的面积为24,求CE的长;当AE为∠BAC的角平分线时,若∠C=66°,∠B=36°,求∠DAE的度数.24.如图1,已知直线AB//CD,∠A=∠C=100°.(1)试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由; (2)如图2若E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,是否存在∠BEC=∠ADB?如果存在,请求出∠ADB的度数,如果不存在,请说明理由.25.我们知道,图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表示一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.比如:用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形.请你解决下列问题:(1)问题发现:利用不同的代数式表示图2中影部分的面积S,写出你从中获得的等式为;(2)类比探究:已知x满足(22-x)(x-18)=2,则(22-x)2+(x一18)2=;(3)拓展延伸:如图3,正方形ABCD和正方形EFGH重叠,其重叠部分是一个长方形,分别延长HE、FE,交AB和AD于P、Q两点,构成的四边形BMEP和四边形QEND都是正方形,四边形APEQ是长方形.若MF=10,NH=30,长方形EMCN的面积为200.求正方形ABCD的面积.26.【概念认识】如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻BA三分线”,BE是“邻BC三分线”. (1)如图②,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=60°,若∠ABC的邻BA三分线BD交AC于点D,则∠BDC的度数为;(2)如图③,在△ABC中,BP,CP分别是∠ABC邻BA三分线和∠ACB邻CA三分线,且∠BPC=80°,求∠A的度数;(3)【延伸推广】在ΔABC中,,∠ACD是ΔABC的外角,∠ABC的邻BC三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.当∠A比∠P大20°时,求∠P的度数. 答案解析部分【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A11.【答案】a512.【答案】3×10-513.【答案】(答案不唯一)【答案】9【答案】①⑤16.【答案】12;54【答案】或55度【答案】10或1619.【答案】(1)解:原式.(2)解:原式.解:原式解:原式.20.【答案】解:原式当x=-1时,原式.21.【答案】(1)解:∵a*b=3a×3b,∴1*2=31×32=3×9 =27;(2)解:∵2*(x+1)=81,∴32×3x+1=34,则2+x+1=4,解得:x=1.22.【答案】(1)解:作图如下.(2)相等且平行(3)8(4)解:作图如下.23.【答案】(1)解:∵AD是边BC上的高,AD=6,△ABC的面积为24,∴.∵AE为边BC上的中线,∴点E是BC的中点.∴.(2)解:∵∠C=66°,∠B=36°,AD为边BC上的高,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=78°,∠ADC=90°.∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=24°.∵AE为∠BAC的角平分线, ∴.∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=15°.24.【答案】(1)解:,理由如下:∵,∴又∵∴,.,∴;(2)解:存在.理由如下:∵,∴,.∵,BE平分,∴设∵,..∴∴.,,若则∴,,,∴.25.【答案】(1)(2)12(3)解:设,,,四边形是正方形,,即,, 长方形的面积为200,,四边形是长方形,是正方形,四边形,,,则正方形的面积为,故正方形的面积为1200.26.【答案】(1)解:是的邻三分线,且,,,.(2)30°(3)解:设,则,,①如图,当是邻的三分线,且点位于右侧时,,是的邻三分线,且,,,, 解得,即;②如图,当是邻的三分线,且点位于右侧时,,是的邻三分线,且,,,,解得,即;③如图,当是邻的三分线,且点位于左侧时,,,是的邻三分线,且,,,,解得,不符题意,舍去; ④如图,当是邻的三分线,且点位于左侧时,,,是的邻三分线,且,,,,解得,不符题意,舍去;综上,的度数为或.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-11 20:00:02
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