江苏省扬州市邗江区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行3．下列运算正确的是（）A．D．两直线平行，同位角相等B．C．D．4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）D．4，7，10A．3，4，9B．6，8，15C．5，7，125．如图，下列条件中：①；②；③的条件个数有（）；④；能判定A．1B．2C．36．若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．150°C．50°或130°D．4D．不确定7．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°,∠D=10°，则∠P的度数为（） A．15°B．20°C．25°D．30°8．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A．二、填空题B．C．D．流感病毒的半径约为0.000000045m，用科学记数法表示为m一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．计算的结果是．12．已知13．若14．已知，，则的值为．是一个完全平方式，则的值是．则（填“”、“”或“”）若，则如图，把矩形的值为．沿折叠，若，则°．17．如图是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的， 则图中∠MON的度数为°．18．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是．三、解答题19．计算：（1）（2）20．因式分解（1）（2）21．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．22．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′； 若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；在平移过程中，线段AB扫过的面积为．24．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．26．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；观察图b，写出代数式，，根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若之间的等量关系，并通过计算验证；，，求的值．27．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a），像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：①x2-8x-9 ②a4+a2b2+b4（2）若a+b=4，ab=2，求①a2+b2；②a4+b4的值.（3）已知x是任意实数，试比较与的大小，说明理由．28．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=°；若∠AOB=80°，则∠BOF=°；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．①如图2，当∠POQ为多少度时，光线？请说明理由．②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．③如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是▲（直接写出结果） 答案1．D2．A3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．10．二十11．12．﹣513．14．15．916．11017．3318．1319．（1）解：原式；（2）解：原式；20．（1）解：（2）解：21．解：原式=6x2﹣7x﹣3﹣6x2﹣18x+25x+15=12，化简的结果与x的取值无关，故小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的．22．解：∵，∴ ∵是的平分线∴∵∴∴23．（1）解：由图中点C与对应点C′的位置可知：把点C，先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度（或先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度），得到点C′故△ABC按此规律平移可得△A′B′C′画图如下：平行且相等解：如图：BD即为AC边上的中线（4）2024．解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠4=2∠1=2∠2=∠3，∴∠2+∠3=3∠2=126°， ∴∠2=∠1=42°，∴∠DAC=54-42=12°．25．（1）解：与平行，理由如下：∵，∴．，．（2）解：，，，，，．26．（1）；（2）解：由题意可知：∵，，，∴，（3）解：由（2）可知：，∵，，∴，27．（1）解：①=；②= ==；（2）解：∵a+b=4，ab=2，∴；∴；（3）解：∵>0，≤0，∴．28．（1）65；50（2）解：①如图2，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，当时，∠AMN+∠BNM=180°，即180°-2α+180°-2β=180°，∴180°=2（α+β），∴α+β=90°，∴△MON中，∠O=180°-∠NMO-∠MNO=180°-（α+β）=90°，∴当∠POQ为90度时，光线；②如图3，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，∵△MON中，∠O=180°-α-β，∴α+β=180°-∠O，∵∠EMN=180°-2α，∠ENM=180°-2β，∴△MEN中，∠MEN=180°-∠EMN-∠ENM=180°-（180°-2α）-（180°-2β）=2（α+β）-180°，∴∠MEN=2（180°-∠O）-180°=180°-2∠O，即∠MEN+2∠O=180°；③∠MEN=2∠POQ