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江苏省南通市启东市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列生活现象中,属于平移的是()A.升降电梯的上下移动B.荡秋千运动C.把打开的课本合上D.钟摆的摆动2.在实数,,数的有()A.1个,3.1415926,2.1313313331…(每两个1之间依次多1个3)中,其中是无理B.2个C.3个D.4个点P(3,﹣4)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=57°,则∠2的度数为()A.113°B.120°5.下列式子中错误的是()A.C.123°D.147°B.C.D.6.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数()的点P应落在A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是(8.已知) A.B.C.D.9.如图,,直线分别交,于点E,F,平分,若,则的大小是()A.B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标是(1,1).若记点A坐标为,则一个点从点A出发沿图中路线依次经过,,…,每个点的横纵坐标都是整数,按此规律一直运动下去,则的值为()A.2021二、填空题B.2022C.1011D.1012的立方根是.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是13.已知:若≈1.910,≈6.042,则14.已知点A(m+1,2)和点B(3,m-1),若直线≈.轴,则m的值为. 15.如图,,,若∠B=72°,则∠D的度数是.16.一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起,若固定三角板AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),则当∠BAD=°时,.17.如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得到点;接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点,…,按此作法进行下去,则点的坐标为.18.对于任意两个正数x和y,规定“☆”,例如,.请计算.三、解答题19.计算:(1)(2)20.已知,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个项点的坐标分别是A(-4,0),B(-2,3),C(0, -2).请回答下列问题:(1)在所给的图中,画出该平面直角坐标系xOy;,,,分别将三角形ABC先向右平移5个单位,再向下平移1个单位得到三角形是A,B,C的对应点,画出三角形,并写出点,,的坐标;若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求平移后点P的对应点的坐标.21.如图,AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,试说明∠3=∠E.证明:∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),),∴∠ABD=∠CDF=(∴()∵∠1=∠2(已知),∴()∴(∴∠3=∠E()22.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD=2∠BOD+60°.) 求∠BOD的度数;以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求∠BOF的度数.已知的立方根是,的算术平方根是3,是的整数部分.求、、的值;求的平方根.小明想用一块面积为的正方形纸片,沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,他能裁出吗?已知,直线,直线和,分别交于C,D点,点A,B分别在直线,上,且位于直线的左侧,动点P在直线上,且不和点C,D重合.如图1,当动点P在线段CD上运动时,求证:∠APB=∠CAP+∠DBP;如图2,当动点P在点C上方运动时(P,A,B不在同一直线上),请写出∠APB,∠CAP,∠DBP称为图形G的“友好图形”,两个图形之间的数量关系,并选择其中一种的数量关系说明理由.26.规定:如果图形是由图形G经过平移所得,那么把图形上对应点的距离称为图形与G的“友好距离”在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0).(1)①如图1,若点A的“友好图形”点B(3,6),则点A与点B的“友好距离”是▲; ②若点A的“友好图形”点在y轴上,则点A与点的“友好距离”最小值为▲;(2)若点A的“友好图形”点C在x轴上,点A与点C的“友好距离”是4,点D在y轴上,且三角形ACD的面积为10,求点D的坐标;恰好过点F(0,-2),且点A的“友(3)如图3,若点E(0,6),直线AE的“友好图形”直线好图形”点在x轴上,求点A与点的“友好距离”. 答案1.A2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.B9.C10.D11.212.连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短13.604.214.315.108°16.30或15017.(1011,1011)18.19.(1)解:原式.(2)解:原式.20.(1)解:如图所示即为所求; (2)解:如图所示即为所求,∵将三角形ABC先向右平移5个单位,再向下平移1个单位得到三角形,,,分别是A,B,C的对应点,A(-4,0),B(-2,3),C(0,-2)∴;;.(3)解:同(2)可知.21.解:∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),∴∠ABD=∠CDF=90°(垂直的定义),∴CD(同位角相等,两直线平行).∵∠1=∠2(已知),∴EF(内错角相等,两直线平行),∴CDEF(平行于同一直线的两条直线互相平行),∴∠3=∠E(两直线平行,同位角相等).22.(1)解:由邻补角互补,得∠AOD+∠BOD=180°,又∵∠AOD=2∠BOD+60°,∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°,解得∠BOD=40°;(2)解:如图: 由射线OE平分∠BOD,得由角的和差,得,,∴∠BOF的度数为110°或70°..23.(1)解:∵的立方根是∴∴∵的算术平方根是3∴,,∴∵是的整数部分∴(2)解:∵,,∴即的平方根是24.解:设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,根据题意得:,解得:,正方形的面积为,正方形的边长为4cm,长方形的长为,则不能裁出这样的长方形.故答案为不能.25.(1)证明:如图1,过点P作,∵,∴,∴∠1=∠APE,∠2=∠BPE, 又∵∠APB=∠APE+∠BPE,∴∠APB=∠1+∠2,∴∠APB=∠CAP+∠DBP;(2)解:如图2,过P作,∵,∴,∴∠2=∠BPE,∠1=∠APE,∵∠BPE=∠APE+∠APB,∴∠2=∠1+∠APB,∴∠DBP=∠CAP+∠APB.26.(1)①6;②3解:由题意可知:AC=4,∴OD=5,∵点D在y轴上,∴D(0,5)或(0,-5)解:如图,连接AF,∴∵∴∵EF=8,OA=3,OE=6∴∴∴点A与点的“友好距离”为4.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-11 20:20:02 页数:10
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文章作者:送你两朵小红花

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