华师大版七下数学6.1 从实际问题到方程课件

6.1从实际问题到方程第6章一元一次方程 问题引入一队师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？思考这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？ 列算式完成下列问题：1.一本笔记本1.2元，买x本需要元.2.一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元.3.长方形的宽为a，长比宽长3，则该长方形的面积为___________.4.x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___________人.1.2x2a+3ba(a+3)44x+46 通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人.可得出等式：合作探究问题一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？44x+64=328 含有未知数的等式叫做方程.①②小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？ 做一做判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x＞3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()√×√×√× 比较：列算式和列方程.从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便. 典例精析例1根据下列问题，设未知数并列出方程.(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？列方程：.解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.x列方程 (2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：. (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数－男生人数=80.列方程：0.52x－(1－0.52)x=80. 请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系 问题在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”合作探究分析：方程的解一年后：老师46岁，同学14岁，不是老师年龄的；二年后：老师47岁，同学15岁，不是老师年龄的；三年后：老师48岁，同学16岁，恰好是老师年龄的. 如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式：_______________.(45+x)=3(13+x)13+x45+x通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3，4，...代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解. 方法归纳1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．判断一个数值是不是方程的解的步骤： 典例精析例2以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.(1)6x+2=14(0，1，2，3)(2)10=3x+1(0，1，2，3)(3)2x－4=12(4，8，12)x=2x=3x=8 1.方程2(x+3)=x+10的解是()A.x=3B.x=-3C.x=4D.x=-42.已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A.3B.2C.-3D.-2CCA3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x，则可列出关于x的方程为（）A.x=-x+4B.x=-x+(-4)C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=4 2(x－1)＋3x＝134.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，可列方程为：_______________. 从实际问题到方程方程的定义列方程方程的解