华师大版七下数学7.2 第3课时二元一次方程组与实际问题课件

7.2二元一次方程组的解法第3课时二元一次方程组与实际问题 问题引入小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元.小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元.你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 列方程组解决简单实际问题互动探究问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价.问题2题中有哪些等量关系？(1)3千克苹果和2千克梨共18.8元；(2)2千克苹果和3千克梨共18.2元.设未知数：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克. 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.胜场平场合计场数得分x3xyy1127典例精析 解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤. 例2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有：粗加工天数+精加工天数=15；粗加工任务+精加工任务=140. 解：设应安排x天粗加工，y天精加工.依题意可得：解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1000×16×5+2000×6×10=200000（元）.答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200000元. 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用______表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳等量关系字母2代入消元加减消元 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析本问题涉及的等量关系有：总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.小试身手 解:设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.根据等量关系，得解得答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.起步价超过3km后的费用合计费用甲乙xx(11-3)y(23-3)y1735 1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得：（以下部分由同学们完成） 2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，那么有4吨装不下，如果每节装16.5吨，那么还可多装8吨.问有多少节车皮？多少吨货物？解得答：有12节车皮，190吨货物. 3.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，那么乙走小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用小时可追上甲．求两人的速度．【解析】设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，那么有右侧线段示意图． 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则：（以下部分由同学们完成） 二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题审题：弄清题意和题目中的________设元：用_____表示题目中的未知数列方程组:根据__个等量关系列出方程组解方程组:检验作答数量关系字母2代入法，加减法其他类型问题