首页

华师大版七下7.2二元一次方程组的解法第5课时二元一次方程组与实际问题学案

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/8

2/8

剩余6页未读,查看更多内容需下载

第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第5课时二元一次方程组与实际问题学习目标:1.初步掌握列二元一次方程组解应用题,学会构建实际问题中的等量关系,培养分析问题、解决问题的能力;2.小组合作,探究算术方法与方程思想在解决应用问题中的差异与联系,大胆想象,充分质疑;3.激情投入,培养严谨的数学思维习惯,感受学习数学的乐趣.重点:根据等量关系列二元一次方程组解应用题.难点:根据题意找出等量关系,列出方程组.自主学习一、知识链接1.二元一次方程组的定义是什么?2.二元一次方程组的解法有哪些?3.列方程解决实际问题,一般有哪些步骤?二、新知预习1.怎样恰当的设未知数比较好?所设一定为所问吗?2.如何从问题中找出相等关系?3.列二元一次方程组解应用题时,应该找出几个相等关系?三、自学自测某公园的成人票价20元/人,儿童票价10元/人,某节假日该公园共售出780张票,得票款11400元.问这天该公园成人票和儿童票各售出多少张?四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8页共8页 合作探究一、要点探究探究点1:列方程组解决实际问题的一般步骤问题1:养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料16到18kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李大叔估计的准确吗?思考:(1)题中有哪些未知量,你如何设未知数?(2)题中有哪些等量关系?问题2:随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人?归纳总结:用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)审题:弄清题意和题目中的_________;(2)设元:用___________表示题目中的未知数;(3)列方程组:根据_________个等量关系列出方程组;(4)解方程组:利用__________法或___________法解出未知数的值;(5)检验:检验所求的解是否符合实际意义.(6)作答.探究点2:列方程组解应用题举例问题:小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远?想一想:直接设小华家离学校的距离为xm,容易列方程吗?如果不容易,你有什么好办法?写出解答过程.典例精析例1某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几场?8页共8页 例2甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行,甲2h追上乙;如果相向而行,两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少?针对训练1.今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?题目大意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?2.某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.”请你算一算:出租车的起步价是多少元?超过3km后,每千米的车费是多少元?3.我国的长江由西至东奔腾不息,其中九江至南京约有450千米的路程,某船从九江出发9个小时就能到达南京;返回时则用多了1个小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.二、课堂小结二元一次方程组的应用步骤1.审题:弄清题意和题目中的数量关系2.设元:用_____表示题目中的未知数3.列方程组:根据_____个等量关系列出方程组4.解方程组:代入法、加减法5.检验6.作答实际应用8页共8页 8页共8页 当堂检测1.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨,则有4吨装不下,如果每节装16.5吨,则还可多装8吨.问有多少节车皮?多少吨货物?2,.某班有40名同学看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.请问甲种和乙种票各多少张?3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各多少只?4.有甲、乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,这两个数分别是多少?5.甲、乙两店共有练习本200本,某月甲店售出19本,乙店售出97本后,甲、乙两店所剩的练习本数目相等,则甲店和乙店原有练习本各多少?6.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度和船在静水中的速度各是多少?7.古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.每人五两多六两,每人六两少五两.多少人数多少银?8.甲、乙两人都从A地到B地,甲步行,乙骑自行车,如果甲先走6千米乙再动身,那么乙走小时后恰好与甲同时到达B地;如果甲先走1小时,那么乙用小时可追上甲,求两人的速度.8页共8页 参考答案自主学习一、知识链接1.由两个整式方程组成,且含有两个未知数,含未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组.2.代入消元法和加减消元法.3.六步:审题,设元,列方程,解方程,检验,作答.二、新知预习1.一般从题目条件中的等量关系入手,看哪些是未知量,设哪个未知量更便于计算就设哪一个,所设不一定为所问.2.需要理解题意,看题目是属于哪一类问题(如路程问题、工程问题、销售问题等等),再根据条件找寻等量关系,然后设出未知数列出等式.3.至少两个.三、自学自测解:设公园成人票售出x张,儿童票售出y张,依题意得,解得.答:公园成人票售出360张,儿童票售出420张.合作探究一、要点探究探究点1:列方程组解决实际问题的一般步骤问题1:思考:(1)未知量是每只大牛1天需要的饲料和每只小牛1天需要的饲料,可以分别设为xkg和ykg.(2)等量关系有两个:①原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675kg;②一周后有(30+12)只大牛和(15+5)只小牛,1天约用饲料940kg.即解得故李大叔估计得不准确,每只大牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg.问题2:解:设李大叔应聘请甲种饲养员m人,乙种饲养员n人,则有解得答:李大叔应聘请甲种饲养员4人,乙种饲养员2人.归纳总结:(1)两个等量关系;(2)字母;(3)两;(4)代入消元加减消元探究点2:列方程组解应用题举例问题:想一想:直接设小华家离学校的距离为xm,不太容易列方程.可设小华家到学校的平路有xm,下坡路有ym(也可利用平路速度和用时不变,设上坡路用时xmin,下坡路用时ymin列方程).解答过程如下:8页共8页 解:设小华家到学校的平路有xm,下坡路有ym,则有解得300+400=700(m).答:小华家离学校700m远.典例精析例1某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几场?解:设该队胜x场,平y场,则有解得答:设该队胜8场,平3场.例2解:设甲、乙两人的速度分别是xkm/h和ykm/h,则有解得答:甲、乙两人的速度分别是5km/h和3km/h.针对训练1.解:设每头牛值“金”x两,每只羊值“金”y两,由题意得解得答:每头牛值“金”两,每只羊值“金”两.2.解:设出租车的起步价是x元,超过3km后,每千米的车费是y元,则有解得答:出租车的起步价是5元,超过3km后,每千米的车费是1.5元.3.解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,长江水的平均流速为y千米/时.则有解得答:轮船在静水中的速度为47.5千米/时,长江水的平均流速为2.5千米/时.二、课堂小结字母2当堂检测1.解:设有x节车皮,y吨货物,根据题意得解得答:有12节车皮,190吨货物.2.解:设甲种票有x张,乙种票有y张,则有解得答:甲种票有25张,乙种票有15张.8页共8页 3.解:设鸡有x只,兔有y只.则有解得答:鸡有23只,兔有12只.4.解:设甲数为x,乙数为y,则有解得答:甲数为10,乙数为.5.解:设甲店原有练习本x本,乙店原有练习本y本,则有解得答:甲店原有练习本61本,乙店原有练习本139本.6.解:设船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,则有解得答:船在静水中的速度为10km/h,水流速度为2km/h.7.解:设有x个人,y两银,由题意得解得答:有11个人,61两银.8.解:设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,则有解得答:甲的速度为4千米/时,乙的速度为12千米/时. 8页共8页

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 15:00:14 页数:8
价格:¥3 大小:1.02 MB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE