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华师大版七下数学6.2.2 第3课时实际问题与一元一次方程教案
华师大版七下数学6.2.2 第3课时实际问题与一元一次方程教案
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6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3课时实际问题与一元一次方程1.以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题;(重点,难点)2.体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识;(重点)3.培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.(重点)一、情境导入在中国古代问题中,有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有头三十五,下有足九十四,问鸡兔各多少?二、合作探究探究点一:根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)解析:(1)先设单独租用40座的客车x辆刚好坐满,利用人数不变,车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时,利用假设一种车的数量,进而得出另一种车的数量求出即可.解:(1)设单独租用40座的客车x辆刚好坐满,由题意得方程:40x=50(x-1)-40,解得x=9.故该单位参加旅游的职工有:40×9=360人.答:该单位参加旅游的职工有360人;(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.探究点二:根据“各部分量的和=总量”列方程解决问题今年5月,在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛.在17日的决赛中,中国队战胜日本队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?解析:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,根据题意建立方程,求出方程的解就可以得出结论.解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700, 解得x=5,∴买了每张400元的门票的张数为:8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板书设计本节课以生活中常见的一个问题展开,提高学生的兴趣,让学生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关.然后通过例题教学,为学生提供了探索空间,通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动,充分调动学生学习的积极性.让学生在实践中获得解决问题的方法,得到学习的乐趣.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-03 14:35:02
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文章作者:随遇而安
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