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华师大版七下6.2.2解一元一次方程第3课时实际问题与一元一次方程学案
华师大版七下6.2.2解一元一次方程第3课时实际问题与一元一次方程学案
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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3课时实际问题与一元一次方程学习目标:1.体会从具体的实际问题中寻找等量关系并将其抽象为方程的过程;(重点)2.掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.(重点,难点)自主学习一、知识链接1.常见的等量关系:路程=速度×______,工作量=__________×工作时间,销售利润=销售额-______,实际售价=______×,总价=______×个数,本月的产量=上月产量×(___+月增长的百分率)等.2.回顾列方程的技巧:列方程的关键是审题,即仔细审阅题目条件,找出有用的信息,并从中抽象出精简的_____关系,然后通过设未知数,将这种_____关系用_______________表示出来,即得到符合题意的方程.合作探究一、要点探究探究点1:列方程解简单的实际问题合作探究:一辆汽车从A地前往B地,每小时行驶45千米;由B地按原路返回A地时,每小时行驶50千米,结果比去时少用了1小时.求A、B两地间的路程.(1)审题(分析已知与所求,并找出题目中的等量关系):已知量:①从A地前往B地时的速度:________;②返回时的速度:________;③返回时比去时少用的时间:________.所求量:___________________.等量关系:根据题意可得到的等量关系用文字表示为:()-()=1,其中,()=,()=.(2)设元(选取合适的未知量设出未知数):设________________为x千米.(3)列式:根据上述等量关系可列方程为________________.(4)求解:解所列的方程,得x=_____.(5)检验:该x值____原方程的解(填“是”或“不是”),且_______题意(填“符合”或“不符合”).(6)作答:A、B两地间的路程是________.要点归纳:列方程解应用题的完整步骤可概括为六个字,即“审、设、列、解、验、答”.审题这一步可以不写出来,但也是至关重要的一步;求解方程这一步的具体过程可以省略,写出结果即可;在有关第4页共4页 一元一次方程的实际问题中,检验的过程也可以省略不写;在设元和作答时,注意带上所求量的单位.探究点2:用列表法解较为复杂的实际问题典例精析例元旦晚会当天,小明组织班上的同学出去买气球来布置教室.已知买气球的男生有23人,女生有16人,且平均每个女生买的气球数比平均每个男生买的气球数多1个.回到学校后他们发现,男生买的气球总数比女生买的气球总数的还少1个,请问平均每个女生买几个气球?【分析】根据题意,可得等量关系为“男生买的气球总数=×女生买的气球总数-1”.设平均每个女生买x个气球,可将题目中的关键量列表表示如下,请将表格填写完整:男生女生买气球的人数(人)23平均每人买的气球数(个)x买的气球总数(个)要点归纳:在题目所给量比较多,比较复杂时,可以采取列表法理清各个关键量之间的关系,这样就能根据题中的等量关系轻松列出方程求解.针对训练:1.政府对职业中专在校学生给予生活补贴,每生每年补贴1500元,某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍,且要在2017年的基础上增加投入600万元,问:2018年该市职业中专在校生有多少万人?2.防控新冠肺炎疫情期间,某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下,将某药品提价后,使价格翻一番(即为原价的2倍),物价部门查处后,其价格降到比原价高10%,已知该商品原价为m,求该药品降的百分比是多少?二、课堂小结1.列方程解应用题的完整步骤为:审、设、列、解、验、答.2.在题目所给量比较多,比较复杂时,可以采取列表法理清各个关键量之间的关系.第4页共4页 当堂检测1.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.6元B.8元C.10元D.12元2.某人驾驶一小船航行在甲、乙码头之间,顺水航行需6h,逆水航行比顺水航行多用2h,若水流的速度是2km/h,那么船在静水中的平均速度为( )A.14km/hB.15km/hC.16km/hD.17km/h3.某电视台组织知识竞赛,共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答.如表记录了3个参赛者的得分情况,如果参赛者F得76分,那么他答对的题数为_______.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C182884.十一期间,张老师从北京出发走京津高速到天津.去时在京津高速上用了1.2小时,返回时在京津高速上比去时多用18分钟,返回时平均速度降低了22千米/时.求张老师去时在京津高速上开车的平均速度.第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.时间工作效率成本标价单价12.等量等量含未知数的式子合作探究一、要点探究探究点1:列方程解简单的实际问题合作探究:(1)已知量:①45千米/时②50千米/时③1小时所求量:A、B两地间的路程等量关系:A地前往B地的时间返回的时间A地前往B地的时间45返回的时间A、B两地间的路程(2)AB两地间的路程(3)-=1(4)450(5)是符合(6)450千米探究点2:用列表法解较为复杂的实际问题【典例精析】例男生女生买气球的人数(人)2316平均每人买的气球数(个)x-1x买的气球总数(个)23(x-1)16x解:设平均每个女生买x个气球,则平均每个男生买(x-1)个气球,由题意可得×16x-1=23(x-1),解得x=2.答:平均每个女生买2个气球.【针对训练】1.解:设2017年该市职业中专在校生有x万人,则2018年该市职业中专在校生有1.2x万人,依题意,得:1500×1.2x-1500x=600,解得x=2,∴1.2x=2.4.答:2018年该市职业中专在校生有2.4万人.2.解:设该药品降的百分比是x,依题意有2m(1-x)=m×(1+10%),解得x=45%.答:该药品降的百分比是45%.当堂检测1.B2.A3.164.解:设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x千米/时,则返回时在京津高速上开车的平均速度是(x-22)千米/时,依题意,得1.2x=(1.2+)(x-22),解得x=110.答:张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/时.第4页共4页
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 15:00:11
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