华师大版七下数学6.1 从实际问题到方程教案

第6章一元一次方程6.1　从实际问题到方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念下列各式中，是方程的是（　　）A.4×5＝3×7－1B.9－4x＞0C.＝　D.2x＋3.解析：根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．A.不是，因为不含有未知数；B.不是，因为不是等式；C.是方程；D.不是，因为不是等式．故答案选C.方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：方程的解检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． （1）2x+5=10x-3（x=1）（2）2（x-1）-（x+1）=3（x+1）-（x-1）（x=0）解析：根据方程解的定义代入再判断.解：（1）当x=1时，左边=2×1+5=2+5=7，右边=10×1-3=10-3=7，左边=右边，∴x=1是方程的解；（2）当x=0时，左边=2×（0-1）-×（0+1）=-2-=-2.5，右边=3×（0+1）-×（0-1）=3+=左边≠右边，∴x=0不是此方程的解．方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点三：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得方程为(　　)A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义及方程的解；2．根据实际问题列方程的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程本节首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从实际问题到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．