首页

华师大版七下数学6.1 从实际问题到方程导学案

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/4

2/4

剩余2页未读,查看更多内容需下载

第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程学习目标:1.通过具体的实例去探索和理解用方程表示数量关系(从实际问题中抽象出方程)的方法;(重点、难点)2.在实际问题中了解方程和方程的解的意义;(重点)3.经历用方程思想解决实际问题的过程,体会数学与现实生活之间密不可分的联系.自主学习一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识,解决下列问题:1.含有的叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程:(1)5x+3y-6x=37()(2)4x-7()(3)5x>3()(4)6x²+x-2=0()(5)1+2=3()(6)-m=11()二、新知预习1.根据要求列出式子:(1)x的2倍与3的差是6;(2)正方形的周长为24cm,请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子,议一议它们有什么共同特征.三、我的疑惑_________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1:根据实际问题列方程某校七年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车共可乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?(1)审题(分析已知与所求,并找出题目中的等量关系):已知量:①师生总人数:________;②校车辆数:________;③校车共可乘坐的人数:________;④租用的客车每辆的座位数:________.所求量:________________.根据题意可得到的等量关系为:乘坐租用客车的人数+()=总人数,其中,乘坐租用客车的人数=()×租用客车辆数.第4页共4页 想一想:已知量中哪些量是无效信息(即不影响结果的量)?答:_____________.(2)设元(选取合适的未知量设出未知数):设________________为x.(3)列式(根据上述等量关系列方程):________________.【要点归纳】列方程解决实际问题的前三步是“审、设、列”,即认真的审题,适当的设出未知数,和根据题目中的等量关系列出方程.其中,审题是关键,即仔细审阅题目条件,找出有用的信息,并且能够从中抽象出精简的等量关系,如“路程=速度×时间”等,然后通过设未知数(可有多种设法),将这种等量关系用数学符号表示出来,即得到符合题意的方程.【典例精析】例1幼儿园王阿姨给小朋友分苹果,若每人分3个,则剩余1个;若每人分4个,则还缺2个.问有多少个苹果?设幼儿园有x个小朋友,则可列方程为(  )A.3x-1=4x+2B.3x+1=4x-2C.D.【方法总结】找出等量关系是关键,如本题中不论怎么分,苹果的总个数是不变的.针对训练:1.一件商品,按标价八折销售盈利20元,按标价六折销售亏损10元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为x元,列出如下方程:0.8x-20=0.6x+10.小明同学列此方程的依据是(  )A.商品的利润不变B.商品的售价不变C.商品的成本不变D.商品的销售量不变2.两车站相距275km,慢车以每小时50km的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出ah后与快车相遇,则可列方程为________________.探究点2:检验方程的解思考:对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x=245,你知道x等于什么时,等式成立吗?我们来填表试一试:x12345…170+15x…【典例精析】例2x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?【方法总结】判断一个数值是不是方程的解的步骤:①将数值代入方程左边进行计算;②将数值代入方程右边进行计算;③若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.【针对训练】检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解. 第4页共4页 二、课堂小结1.列方程的关键是审题,即仔细审阅题目条件,找出最有用的信息,并从中抽象出精简的等量关系,然后通过设未知数,将这种等量关系用数学符号表示出来,即得到符合题意的方程.2.判断一个数值是不是方程的解,只需将数值代入方程验证等式是否成立,若成立,则是方程的解;若不成立,则不是.当堂检测1.在①2x+1;②1+7=15-8+1;③1−x=x−1;④x+2y=3中,方程共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.x=1是下列哪个方程的解()A.1-x=2B.2x-1=4-3xC.D.x-4=5x-23.六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.设这个中队有x人,则可列方程为.4.根据下列问题,找出等量关系,并设未知数列出方程.(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.未知数等式2.(1)是(2)不是(3)不是(4)是(5)不是(6)是二、新知预习1.(1)2x-3=6.(2)4a=24.2.它们都是等式,都含有未知数,且只含有一个未知数.合作探究一、要点探究探究点1:(1)①328名②2辆③64人④44座租用的客车辆数(2)校车共可乘坐的人数租用的客车每辆的座位数校车辆数(2辆)租用的客车辆数(3)44x+64=328【典例精析】例1B【针对训练】1.C2.50a+75(a-1)=275探究点2:185200215230245【典例精析】例2解:将x=1000代入方程,得520-480=40≠80,原等式不成立;将x=2000代入方程,得1040-960=80,原等式成立.故x=2000是原方程的解.【针对训练】将x=3代入方程,得6-3=15-15,等式不成立,故x=3不是方程2x-3=5x-15的解.当堂检测1.B2.B3.5x+14=7x-64.解:(1)设沿跑道跑x周,可以跑3000m,则有400x=3000.(2)设买了甲种铅笔x支,则买了乙种铅笔(20-x)支,则有0.3x+0.6(20-x)=9.(3)设上底为xcm,则下底为(x+2)cm,则有×5[x+(x+2)]=40.第4页共4页

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-03 14:45:02 页数:4
价格:¥1 大小:982.95 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE