小升初数学模拟试题四含详解

小升初数学模拟试题四1．（3分）八亿二千零四十万七千零二写作，四舍五入到亿位，约是亿，改写成万作是万．2．（5分）68个月=年个月；4升20毫升=立方分米；5.3时=时分．3．（4分）0.6：=9.6÷=1.2=：（15）=%4．（1分）自然数a除以自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是．5．（1分）在比例尺是1：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是千米．6．（1分）在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．7．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为立方分米．8．（1分）从168里连续减去12，减了次后，结果是12．9．（1分）一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，要小时．10．（2分）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是．11．（2分）一个圆柱的高是25.12厘米，将其侧面展开正好是一个正方形，圆柱的底面直径是厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．12．（1分）互质的两个数可以都不是质数．．13．（1分）两个数的最大约数一定小于其中的任何一个数．．14．（1分）因为a能被b整除，所以a是倍数，b是约数．．（判断对错）15．（1分）一件商品先升价20%，再降价20%，售价不变．．（判断对错）16．（1分）小于180°的角叫钝角．．（判断对错）17．（1分）一个周长是l的半圆，它的半径是（）A.l÷2πB.l÷πC.l÷（π+2）D.l÷（π+1）18．（1分）的值是一个（）A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数19．（1分）一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A.2400÷70%B.2400×70%C.2400×（1﹣70%）20．（1分）在下列年份中，（）是闰年．A.1900年B.1994年C.2000年21．（1分）下列各式中a和b成反比例的是（）A.ab=1B.a×8=bC.9a=6bD.a÷b=2322．（1分）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）A.1：99B.1：100C.1：101D.100：10123．（1分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（）14,A.10：8B.5：4C.：D.4：524．（1分）把50分解质因数可以写成（）A.50=1×2×5×5B.2×5×5=50C.50=2×5×5D.50=2×2525．（1分）两组对边不平行的有（）A.正方形B.长方形C.梯形D.平行四边形26．（1分）一个三角形三个内角数的比是1：2：3，这是一个（）三角形．A.直角B.锐角C.钝角27．（10分）直接写出得数：0÷=÷=9÷=×=1﹣=3.14×8=5﹣0.9=0.45×1000=3.2÷4=786﹣298=28．（6分）求未知数．ⅹ：=：4；6.5：x=3.25：4；（x+7）：6=7：2.1．29．（12分）计算下面各题，注意使用简便算法．43.8×1010.25×12.5×3.225×××407×99+407471﹣2980.6+4.1+5.4+6.930．（3分）1.65除以5的商，加上16与8的积，和是多少？31．（3分）列式计算．一个数的比4.5乘32的积少86，求这个数．32．（3分）在正方形中画一个最大的圆．如果该正方形的面积是25平方厘米，计算圆面积．33．（5分）一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）34．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）35．（4分）一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？14,36．（4分）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这样的水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）37．（4分）一块地，甲拖拉机单独耕要15小时，乙拖拉机单独耕要10小时．两台拖拉机同时耕2小时，耕了这块地的几分之几？剩下的由甲拖拉机耕，还要几小时才能耕完？38．（4分）丰收农具厂制造一批镰刀．原计划每天制造360把，18天完成．实际每天多制造72把，照这样计算，多少天就能完成任务？参考答案1．820407002；8；8204.07002【解析】试题分析：根据整数的写法，写一个整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数是几，利用“四舍五入”法，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．解：八亿二千零四十万七千零二写作820407002；820407002≈8亿；820407002=8204.07002万．故答案为：820407002；8；8204.07002．点评：此题考查数的改写和运用“四舍五入”法求一个数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．2．5；8；4.02；5；18【解析】试题分析：把68个月换算成年数，用68除以进率12即可，余下的部分就是剩余的月数．1升=1000毫升=1立方分米；1小【解析】试题分析：要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．解：12÷=600000（厘米），600000厘米=6千米；答：这两点的实际距离是6千米．故答案为：6．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．6．【解析】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的乘积为1，最小的质数是2，从而可以求得另一个内项．14,解：因为两内项之积等于两外项之积，且两外项互为倒数，即两外项之积为1，则两内项之积也应互为倒数，又因其中一个内项是最小的质数，即为2，则另一个内项是；故答案为：．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质、倒数的意义以及质数的定义．7．16【解析】试题分析：此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是32立方分米可以列出方程解决问题．解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程3x﹣x=32解这个方程得x=16；答：圆锥的体积为16立方分米．故答案为：16．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”．8．13【解析】试题分析：要求减了几次后结果是12，也就是求（168﹣12）里面有几个12，用除法计算即可解决．解：（168﹣12）÷12，=156÷12，=13（次）；故答案为：13．时=60分钟．解：68个月=5年8个月；4升20毫升=4.02立方分米；5.3时=5小时18分．故答案为：5；8；4.02；5；18点评：主要考查了各单位间的进率，要牢记它们．3．0.5，8，18，120【解析】试题分析：解答此题的突破口是1.2，把1.2化成分数并化简是，根据比与分数的关系，=6：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是18：15；比的前、后项都除以10就是0.6：0.5；根据分数与除法的关系，=6÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘1.6就是9.6÷8；把1.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是120%．解：0.6：0.5=9.6÷8=1.2=18：15=120%．14,故答案为：0.5，8，18，120．点评：本题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．4．a【解析】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．解：由a÷b=18可知，数a是数b的18倍，属于倍数关系，a＞b，所以a和b最小公倍数是a；故答案为：a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．5．6．点评：解决此题关键是理解结果是12，所以要分的数不是168，而是（168﹣12），进而求（168﹣12）里面有几个12，问题得解．9．【解析】试题分析：先求出锯成每段长50厘米的钢段，要锯多少次，再根据用的时间求出锯一次用的时间；再求出锯成每段长100厘米的钢段需要的次数，锯的次数乘每次锯的时间就是需要的总时间．解：5米=500厘米，500÷50=10（段），10﹣1=9（次）；÷9=（小时）；500÷100=5（段），5﹣1=4（次），×4=（小时）；答：要小时．故答案为：．点评：本题需要从实际出发，锯的段数比锯的次数多1．10．128立方分米；192平方分米【解析】试题分析：（1）求这块木料的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解；（2）把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积和比原来多了2个底面的面积，先求出长方体原来的表面积，再加上两个底面的面积即可．解：（1）4×4×8，=16×8，=128（立方分米）；答：这个木料的体积是128立方分米．14,（2）4×8×4+4×4×2+4×4×2，=128+32+32，=192（平方分米）；答：这两个正方体的表面积的和是192平方分米．故答案为：128立方分米；192平方分米．点评：解决问题二关键的是要找出截成两个正方体的方法，从中找出表面积的变化的情况，进而求解．11．4，105.169【解析】试题分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直径；（2）根据圆锥的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．解：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；（2）×3.14×（4÷2）2×25.12=×3.14×4×25.12≈105.169（立方厘米）；答：圆柱的底面直径是4厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是105.169立方厘米．故答案为：4，105.169．点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．12．√【解析】试题分析：根据互质数的意思，只有公因数1的两个数叫做互质数，所以互质数不一定都是质数，只要是两个数只有公因数1即是互质数，可以举例解答．解：8和9都是合数，但是8和9是互质数，所以互质的两个数可以都不是质数的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查互质数的意义，只有公因数1的两个数叫做互质数．13．×【解析】试题分析：倍数关系的最大公约数是较小数，也就是两个数的最大约数等于其中的一个数，可以举例证明，据此判断．解：4和8是倍数关系，4和8的最大公约数是4，等于其中的一个数，所以两个数的最大约数一定小于其中的任何一个数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查最大公约数的意义，注意倍数关系的最大公约数是较小数，等于其中的一个数．14．错误【解析】试题分析：a能被b整除，就可以说a是b倍数，b是a约数，倍数和约数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倍数或某个数是约数，进而做出判断．14,解；a能被b整除，只能说a是b倍数，b是a约数，不能说a是倍数，b是约数，因为倍数和约数是两个数之间的关系．故答案为：错误．点评：此题考查倍数与约数的意义，倍数和约数是两个数之间的关系．15．×【解析】试题分析：设原价是1，第一个20%的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的1+20%，用乘法可以求出提价后的价格；第二个20%的单位“1”是提价后的价格，降价后的价格就是提价后的1﹣20%，用乘法求出降价后的价格，再与原价比较即可．解：设原价是1，那么现价是：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1×120%×80%，=0.96；1＞0.96；售价降低了．故答案为：×．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，根据不同的单位“1”求解；求单位“1”的百分之几用乘法．16．×【解析】试题分析：根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角叫做钝角；进而得出结论．解：小于180°的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；故答案为：×．点评：解答此题应根据角的三种分类情况进行解答．17．C【解析】试题分析：因为半圆的周长等于圆的周长再加1条直径的长，据此即可求解．解：因为圆的周长为1，则：2πr÷2+2r=1，πr+2r=1，（π+2）r=1，r=1÷（π+2）；故选：C．点评：此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．18．A【解析】试题分析：要判断的值是一个什么小数，首先要把化成小数，然后再根据小数的分类进行判断．解：==0.25，0.25是一个有限小数，故选A．点评：此题的关键是根据分数和小数的互化方法，把分数化成小数，然后再根据小数的分类进行判断．19．B14,【解析】试题分析：七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%就是现价．解：现价是：2400×70%．故选：B．点评：本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；由此找出单位“1”，进而求解．20．C【解析】试题分析：此题考查怎样判断平闰年，一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．由此进行判断．解：A、1900÷400，不能被400整除；B、1994÷4，不能被4整除；C、2000÷400=5，能被400整除．故选：C．点评：此题考查判断平闰年的方法，灵活运用方法进行判断．21．A．【解析】试题分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可．解：A、ab=1，是a和b的乘积一定，所以a和b成反比例；B、a×8=b，即b：a=8，是a、b的比值一定，所以a和b成正比例；C、9a=6b，即a：b=，是a、b的比值一定，所以a和b成正比例；D、a÷b=23，是a和b的商一定，所以a和b成正比例；故选：A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．22．C【解析】试题分析：根据“1克药放入100克水中，”知道药是1克，水是100克，那药水是（1+100）克，由此药与药水的比即可求出．解：1：（1+100）=1：101；答：药与药水的比是1：101；故选：C．点评：解答此题的关键是，根据要求的比，结合给出的条件，找到对应量，列式解答即可．23．D【解析】试题分析：依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答．解：8：10=4：5，答：甲乙两队工作效率比是4：5，故答案为：D．14,点评：解答本题还可以吧这项工程的量看作单位“1”，依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两队的工作效率解答．24．C【解析】试题分析：根据分解质因数的意义；把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此解答．解：A、50=1×2×5×5，其中1不是质数，所以答案A是错误的；B、是把合数写成质数相乘的形式，不是几个质数相乘等于合数，所以答案B是错误的；C、50=2×5×5，是正确的；D、50=2×25，其中25是合数，所以答案D是错误的；故选C．点评：本题主要考查分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数．25．C【解析】试题分析：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，而正方形和长方形都是特殊的平行四边形，所以正方形、长方形和平行四边形都是两组对边分别平行的四边形；梯形是指只有一组对边平行的四边形，所以两组对边不平行的是梯形．解：根据各种图形的特征，可知两组对边不平行的是梯形，因为梯形是只有一组对边平行的四边形．故选：C．点评：解决此题要明确各种图形的特征，特别是要明确正方形和长方形都是特殊的平行四边形．26．A【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行解答即可．解：因为180°×=90°，最大角是90度，所以此三角形是直角三角形，故选：A．点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．27．0÷=0÷=9÷=45×=1﹣=3.14×8=25.125﹣0.9=4.10.45×1000=4503.2÷4=0.8786﹣298=488【解析】试题分析：根据分数、小数、整数的四则运算的计算方法解答即可．解：0÷=0÷=9÷=45×=1﹣=3.14×8=25.125﹣0.9=4.10.45×1000=4503.2÷4=0.8786﹣298=488点评：本题要结合数据的特点进行口算，其中786﹣298把298看作300﹣2简算，即786﹣298=786﹣300+2=488．28．（1）x=（2）x=8（3）x=13【解析】14,试题分析：（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除，3.25求解；（3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去14.7，再同时除以2.1求解．解：（1）ⅹ：=：44ⅹ=×4x÷4=x=；（2）6.5：x=3.25：43.25x=6.5×43.25x÷3.25=26÷3.25x=8；（3）（x+7）：6=7：2.12.1x+7×2.1=6×72.1x+14.7﹣14.7=42﹣14.72.1x=27.32.1x÷2.1=27.3÷2.1x=13．点评：本题考查了学生根据等式的性质及比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．29．①4423.8②10③1④40700⑤173⑥17【解析】试题分析：①和④题：利用乘法分配律简便计算；②题把3.2看做4×0.8，利用乘法结合律简便计算；③利用乘法交换律约分后简便计算；⑤471﹣298，先减去300再加上2即可；⑥题利用加法交换律和加法结合律简便计算．解：①43.8×101=43.8×（100+1）=43.8×100+43.8=4380+43.8=4423.8②0.25×12.5×3.2=（0.25×4）×（12.5×0.8）=1×10=10③25×××14,=（25×）×（×）=10×=1④407×99+407=407×（99+1）=407×100=40700⑤471﹣298=471﹣300+2=171+2=173⑥0.6+4.1+5.4+6.9=（0.6+5.4）+（4.1+6.9）=6+11=17点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．30．128.33【解析】试题分析：先用1.65除以5求出商，再用16乘上8求出积，最后用求出的商加上求出的积即可．解：1.65÷5+16×8=0.33+128=128.33；答：和是128.33．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．31．87【解析】试题分析：先求出比4.5乘32的积少86的数，用4.5×32﹣86=58，已知一个数的是58，求这个数，用除法解答．解：4.5×32﹣86=144﹣86=5858=87．答：这个数是87．故答案为：87．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．答：圆的面积是19.625平方厘米【解析】14,试题分析：（1）正方形中最大的圆是以这个正方形的边长为直径的圆，圆心是这个正方形的对角线的交点，据此画圆．（2）然后根据圆的面积公式求出圆的面积，正方形的面积是边长的平方，圆的面积是π乘上正方形边长除以2的平方，据此解答．解：（1）画图如下：（2）设正方形的边长为r，正方形的面积是：r2=25（平方厘米）圆的面积是：3.14×=3.14×=3.14×=19.625（平方厘米）．答：圆的面积是19.625平方厘米．点评：本题考查了学生对正方形中最大圆的直径是正方形的边长知识的掌握，以及根据正方形的面积求圆面积的方法，注意不用求出圆的半径是多少．33．答：这堆小麦大约有3693千克．【解析】试题分析：先由直径求出半径，然后代入圆锥的体积公式求出体积，最后乘以每立方米小麦约重多少，算出答案即可．解：由题意知，r=d÷2=4÷2=2（米）；V锥=πr2h，=×3.14×22×1.2，=×3.14×4×1.2，=5.024（立方米）；5.024×735=3692.64≈3693（千克）；答：这堆小麦大约有3693千克．点评：此题考查了圆锥体积公式的实际应用．34．答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米【解析】试题分析：由题意可知：两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解．解：设每小时行驶x千米，则有4x=70×54x=350x=87.514,答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米．点评：解答此题的关键是明白：两地的距离是不变的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例．35．答：长应画5.5厘米，宽应画4.5厘米【解析】试题分析：要求长和宽的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，分别计算即可．解：110米=11000厘米90米=9000厘米图上长：11000×=5.5（厘米）图上宽：9000×=4.5（厘米）答：长应画5.5厘米，宽应画4.5厘米．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．36．1900【解析】试题分析：没有盖的圆柱形铁皮水桶只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加上一个底面积即可．解：3.14×20×24+3.14×（20÷2）2，=62.8×24+3.14×102，=1507.2+314，≈1900（平方厘米）；答：做这样的水桶要用铁皮1900平方厘米．故答案为：1900．点评：此题是考查无盖圆柱形表面积的计算，要注意“无盖”圆柱体只有侧面和一个底面．37．答：两台拖拉机同时耕2小时，耕了这块地的，剩下的由甲拖拉机耕，还要10小时才能耕完【解析】试题分析：甲拖拉机单独耕要15小时，乙拖拉机单独耕要10小时，首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率，然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出两台拖拉机同时耕2小时，耕了这块地的几分之几；求出剩下的工作量，然后根据工作时间=工作量÷工作效率求出剩下的由甲拖拉机耕，还要几小时才能耕完即可．解：（+）×2=×2=（1﹣）÷14,=÷=10（小时）答：两台拖拉机同时耕2小时，耕了这块地的，剩下的由甲拖拉机耕，还要10小时才能耕完．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．38．答：15天就能完成任务【解析】试题分析：先用计划每天的产量乘计划的时间求出需要生产的总量，再求出实际每天生产的数量，然后用总量除以实际每天生产的数量即可．解：（360×18）÷（360+72）=6480÷432=15（天）；答：15天就能完成任务．点评：本题先求出不变的总量，再根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求解．14