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高考数学模拟题精编详解试题6
高考数学模拟题精编详解试题6
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高考数学模拟题精编详解试题6题号一二三总分1~1213141516171819202122分数 说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的. 1.(文)已知命题甲为x>0;命题乙为,那么( ) A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (理)已知两条直线∶ax+by+c=0,直线∶mx+ny+p=0,则an=bm是直线的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(文)下列函数中,周期为的奇函数是( ) A. B. C. D. (理)方程(t是参数,)表示的曲线的对称轴的方程是( ) A. B. C. D. 3.在复平面中,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论: ①直线OC与直线BA平行; ②;10/10\n ③; ④. 其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(文)在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( ) A.1∶ B.1∶9 C.1∶ D.1∶ (理)已知数列的通项公式是,其中a、b均为正常数,那么与的大小关系是( ) A. B. C. D.与n的取值相关 5.(文)将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是( ) A. B. C. D. (理)某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表: 表1 市场供给量单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090 表2 市场需求量单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间( ) A.(2.3,2.6)内 B.(2.4,2.6)内 C.(2.6,2.8)内 D.(2.8,2.9)内 6.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( ) A. B. C.2 D.4 7.若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0)10/10\n 8.已知函数是R上的偶函数,且在(-∞,上是减函数,若,则实数a的取值范围是( ) A.a≤2 B.a≤-2或a≥2 C.a≥-2 D.-2≤a≤2 9.如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为( ) A.60° B.45° C.0° D.120° 10.圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( ) A. B. C. D. 11.双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点,且是的等差中项,则等于( ) A. B. C. D.8. 12.如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中,以其中三个点为顶点作三角形,在这些三角形中,互不全等的三角形共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上 13.若是数列的前n项的和,,则________.10/10\n 14.若x、y满足则的最大值为________. 15.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:“你没能得第一名”.又对B说:“你得了第三名”.从这个问题分析,这五人的名次排列共有________种可能(用数字作答). 16.若对n个向量,…,存在n个不全为零的实数,,…,,使得成立,则称向量,,…,为“线性相关”.依此规定,能说明(1,2),(1,-1),(2,2)“线性相关”的实数,,依次可以取________(写出一组数值即中,不必考虑所有情况). 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)已知,求的值. 18.(12分)已知等比数列的公比为q,前n项的和为,且,,成等差数列. (1)求的值; (2)求证:,,成等差数列. 19.(12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率. 注意:考生在(20甲)、(20乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分. 20甲.(12分)如图,正三棱柱的底面边长为a,点M在边BC上,△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.10/10\n (1)求证点M为边BC的中点; (2)求点C到平面的距离; (3)求二面角的大小. 20乙.(12分)如图,直三棱柱中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,=3a,D为的中点,E为的中点. (1)求直线BE与所成的角; (2)在线段上是否存在点F,使CF⊥平面,若存在,求出;若不存在,说明理由. 21.(12分)已知双曲线C:(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴正半轴上,且满足、、成等比数列,过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P. (1)求证:; (2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E,求双曲线C的离心率e的取值范围.10/10\n 22.(14分)设函数,,且方程有实根. (1)证明:-3<c≤-1且b≥0; (2)若m是方程的一个实根,判断的正负并加以证明.参考答案1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C 4.(文)D(理)B 5.(文)D (理)C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C 13.33 14.7 15.18 16.只要写出-4c,2c,c(c≠0)中一组即可,如-4,2,1等 17.解析: . 18.解析:(1)由,,成等差数列,得, 若q=1,则,, 由≠0 得 ,与题意不符,所以q≠1. 由,得. 整理,得,由q≠0,1,得. (2)由(1)知:, ,所以,,成等差数列. 19.解析:(1)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为A,摸出两个球共有方法种, 其中,两球一白一黑有种. ∴ .10/10\n (2)法一:记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为, ∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48 法二:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”. ∴ ∴ “有放回摸两次,颜色不同”的概率为. 20.解析:(甲)(1)∵ △为以点M为直角顶点的等腰直角三角形,∴ 且. ∵ 正三棱柱, ∴ 底面ABC. ∴ 在底面内的射影为CM,AM⊥CM. ∵ 底面ABC为边长为a的正三角形, ∴ 点M为BC边的中点. (2)过点C作CH⊥,由(1)知AM⊥且AM⊥CM, ∴ AM⊥平面 ∵ CH在平面内, ∴ CH⊥AM, ∴ CH⊥平面,由(1)知,,且. ∴ . ∴ . ∴ 点C到平面的距离为底面边长为. (3)过点C作CI⊥于I,连HI, ∵ CH⊥平面,10/10\n ∴ HI为CI在平面内的射影, ∴ HI⊥,∠CIH是二面角的平面角. 在直角三角形中,,, ∴ ∠CIH=45°, ∴ 二面角的大小为45° (乙)解:(1)以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系. ∵ AC=2a,∠ABC=90°, ∴ . ∴ B(0,0,0),C(0,,0),A(,0,0), (,0,3a),(0,,3a),(0,0,3a). ∴ ,,,,,, ∴ ,,,,,. ∴ ,, ∴ ,10/10\n ∴ . 故BE与所成的角为. (2)假设存在点F,要使CF⊥平面,只要且. 不妨设AF=b,则F(,0,b),,,,,0,,,,, ∵ , ∴ 恒成立. 或, 故当或2a时,平面. 21.解析:(1)法一:l:, 解得,. ∵ 、、成等比数列, ∴ , ∴ , ,,,, ∴ ,. ∴ 法二:同上得,. ∴ PA⊥x轴.. ∴ .10/10\n (2) ∴ . 即 , ∵ , ∴ ,即 ,. ∴ ,即 . 22.解析:(1). 又c<b<1, 故 方程f(x)+1=0有实根, 即有实根,故△= 即或 又c<b<1,得-3<c≤-1,由知. (2),. ∴ c<m<1 ∴ . ∴ . ∴ 的符号为正.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!10/10
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:53
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