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高考数学模拟题精编详解试题6

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高考数学模拟题精编详解试题6题号一二三总分1~1213141516171819202122分数  说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)  一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.  1.(文)已知命题甲为x>0;命题乙为,那么( )  A.甲是乙的充分非必要条件  B.甲是乙的必要非充分条件  C.甲是乙的充要条件  D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件  (理)已知两条直线∶ax+by+c=0,直线∶mx+ny+p=0,则an=bm是直线的( )  A.充分不必要条件       B.必要不充分条件  C.充要条件          D.既不充分也不必要条件  2.(文)下列函数中,周期为的奇函数是( )  A.       B.  C.         D.  (理)方程(t是参数,)表示的曲线的对称轴的方程是( )  A.    B.  C.     D.  3.在复平面中,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:  ①直线OC与直线BA平行;  ②;10/10\n  ③;  ④.  其中正确结论的个数是( )  A.1个    B.2个    C.3个     D.4个  4.(文)在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )  A.1∶  B.1∶9    C.1∶   D.1∶  (理)已知数列的通项公式是,其中a、b均为正常数,那么与的大小关系是( )  A.         B.  C.         D.与n的取值相关  5.(文)将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是( )  A.   B.    C.   D.  (理)某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:  表1 市场供给量单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090  表2 市场需求量单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间( )  A.(2.3,2.6)内        B.(2.4,2.6)内  C.(2.6,2.8)内        D.(2.8,2.9)内  6.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )  A.    B.     C.2     D.4  7.若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( )  A.(1,3)          B.(-1,3)  C.(1,0)          D.(-1,0)10/10\n  8.已知函数是R上的偶函数,且在(-∞,上是减函数,若,则实数a的取值范围是( )  A.a≤2            B.a≤-2或a≥2  C.a≥-2           D.-2≤a≤2  9.如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为( )  A.60°    B.45°    C.0°     D.120°  10.圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )  A.   B.  C.   D.  11.双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点,且是的等差中项,则等于( )  A.   B.    C.    D.8.  12.如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中,以其中三个点为顶点作三角形,在这些三角形中,互不全等的三角形共有( )  A.6个   B.7个     C.8个    D.9个题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)  二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上  13.若是数列的前n项的和,,则________.10/10\n  14.若x、y满足则的最大值为________.  15.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛,决出了第一到第五的名次,A、B两位同学去问成绩,教师对A说:“你没能得第一名”.又对B说:“你得了第三名”.从这个问题分析,这五人的名次排列共有________种可能(用数字作答).  16.若对n个向量,…,存在n个不全为零的实数,,…,,使得成立,则称向量,,…,为“线性相关”.依此规定,能说明(1,2),(1,-1),(2,2)“线性相关”的实数,,依次可以取________(写出一组数值即中,不必考虑所有情况).  三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.  17.(12分)已知,求的值.  18.(12分)已知等比数列的公比为q,前n项的和为,且,,成等差数列.  (1)求的值;  (2)求证:,,成等差数列.  19.(12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.  (1)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;  (2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.  注意:考生在(20甲)、(20乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分.  20甲.(12分)如图,正三棱柱的底面边长为a,点M在边BC上,△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.10/10\n  (1)求证点M为边BC的中点;  (2)求点C到平面的距离;  (3)求二面角的大小.  20乙.(12分)如图,直三棱柱中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,=3a,D为的中点,E为的中点.  (1)求直线BE与所成的角;  (2)在线段上是否存在点F,使CF⊥平面,若存在,求出;若不存在,说明理由.  21.(12分)已知双曲线C:(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴正半轴上,且满足、、成等比数列,过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P.  (1)求证:;  (2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E,求双曲线C的离心率e的取值范围.10/10\n  22.(14分)设函数,,且方程有实根.  (1)证明:-3<c≤-1且b≥0;  (2)若m是方程的一个实根,判断的正负并加以证明.参考答案1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C 4.(文)D(理)B 5.(文)D (理)C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C 13.33 14.7 15.18  16.只要写出-4c,2c,c(c≠0)中一组即可,如-4,2,1等  17.解析:                            .  18.解析:(1)由,,成等差数列,得,  若q=1,则,,  由≠0 得 ,与题意不符,所以q≠1.  由,得.  整理,得,由q≠0,1,得.  (2)由(1)知:,  ,所以,,成等差数列.  19.解析:(1)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为A,摸出两个球共有方法种,  其中,两球一白一黑有种.  ∴ .10/10\n  (2)法一:记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为,  ∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48  法二:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”.  ∴   ∴ “有放回摸两次,颜色不同”的概率为.  20.解析:(甲)(1)∵ △为以点M为直角顶点的等腰直角三角形,∴ 且.  ∵ 正三棱柱, ∴ 底面ABC.  ∴ 在底面内的射影为CM,AM⊥CM.  ∵ 底面ABC为边长为a的正三角形, ∴ 点M为BC边的中点.  (2)过点C作CH⊥,由(1)知AM⊥且AM⊥CM,  ∴ AM⊥平面 ∵ CH在平面内, ∴ CH⊥AM,  ∴ CH⊥平面,由(1)知,,且.  ∴ . ∴ .  ∴ 点C到平面的距离为底面边长为.  (3)过点C作CI⊥于I,连HI, ∵ CH⊥平面,10/10\n  ∴ HI为CI在平面内的射影,  ∴ HI⊥,∠CIH是二面角的平面角.  在直角三角形中,,,  ∴ ∠CIH=45°, ∴ 二面角的大小为45°  (乙)解:(1)以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.  ∵ AC=2a,∠ABC=90°,  ∴ .  ∴ B(0,0,0),C(0,,0),A(,0,0),  (,0,3a),(0,,3a),(0,0,3a).  ∴ ,,,,,,  ∴ ,,,,,.  ∴ ,, ∴ ,10/10\n  ∴ . 故BE与所成的角为.  (2)假设存在点F,要使CF⊥平面,只要且.  不妨设AF=b,则F(,0,b),,,,,0,,,,, ∵ , ∴ 恒成立.  或,  故当或2a时,平面.  21.解析:(1)法一:l:,  解得,. ∵ 、、成等比数列,  ∴ , ∴ , ,,,,  ∴ ,. ∴   法二:同上得,.  ∴ PA⊥x轴.. ∴ .10/10\n  (2) ∴ .  即 , ∵ ,  ∴ ,即 ,. ∴ ,即 .  22.解析:(1). 又c<b<1,  故 方程f(x)+1=0有实根,  即有实根,故△=  即或  又c<b<1,得-3<c≤-1,由知.  (2),.  ∴ c<m<1 ∴ .  ∴ . ∴ 的符号为正.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!10/10

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发布时间:2022-08-25 22:51:53 页数:10
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文章作者:U-336598

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