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高考数学模拟题精编详解试题7
高考数学模拟题精编详解试题7
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高考数学模拟题精编详解试题题号一二三总分1~1213141516171819202122分数 说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的. 1.两个非零向量e,e不共线,若(ke+e)∥(e+ke),则实数k的值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.有以下四个命题,其中真命题为( ) A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0的同侧 B.点(2,3)与点(3,1)在直线x-y=0的同侧 C.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0的异侧 D.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0的同侧 3.①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本;②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验. I.随机抽样法;Ⅱ.分层抽样法. 上述两问题和两方法配对正确的是( ) A.①配I,②配Ⅱ B.①配Ⅱ,②配Ⅰ C.①配I,②配I D.①配Ⅱ,②配Ⅱ 4.已知函数,其反函数为,则是( ) A.奇函数且在(0,+∞)上单调递减 B.偶函数且在(0,+∞)上单调递增 C.奇函数且在(-∞,0)上单调递减 D.偶函数且在(-∞,0)上单调递增 5.以下四个命题: ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直; ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面; ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线; ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线. 其中正确的命题是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 6.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排,则含“at”(“at”相连且顺序不变)的概率为( ) A. B. C. D.8/8\n 7.已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为( ) A.30 B.12 C.32 D.10 8.已知的展开式中,系数为56,则实数a的值为( ) A.6或5 B.-1或4 C.6或-1 D.4或5 9.对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:表示产品各年年产量的变化规律;表示产品各年的销售情况.下列叙述: (1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去; (2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌; (3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量; (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是( ) A.(1),(2),(3) B.(1),(3),(4) C.(2),(4) D.(2),(3) 10.(文)函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. (理)函数是( ) A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为2的偶函数 D.周期为2的奇函数 11.(文)如图,正四面体ABCD中,E为AB中点,F为CD的中点,则异面直线EF与SA所成的角为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° (理)如图,正三棱柱中,AB=,则与平面所成的角的正弦值为( )8/8\n A. B. C. D. 12.(文)抛物线的焦点在x轴上,则实数m的值为( ) A.0 B. C.2 D.3 (理)已知椭圆(a>0)与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是( ) A. B.或 C.或 D.题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上 13.已知a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的范围是________. 14.已知直线y=x+1与椭圆(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标等于,则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________. 15.某县农民均收入服从=500元,=20元的正态分布,则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________. 16.=________. 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.8/8\n 17.(12分)已知a=(,),b=(,),a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|,其中k>0. (1)用k表示a、b; (2)求a·b的最小值,并求此时,a与b的夹角的大小. 18.(12分)已知a、b、m、,是首项为a,公差为b的等差数列;是首项为b,公比为a的等比数列,且满足. (1)求a的值; (2)数列与数列的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求的前n项之和. 19.已知:(a>1>b>0). (1)求的定义域; (2)判断在其定义域内的单调性; (3)若在(1,+∞)内恒为正,试比较a-b与1的大小. 20.如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°. (1)求证:PQ⊥BD; (2)求二面角P-BD-Q的余弦值; (3)求点P到平面QBD的距离;8/8\n 21.(12分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=,一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持的值不变. (1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程; (2)直线l:与曲线E交于M,N两点,求四边形MANB的面积的最大值. 22.(14分)(理)已知函数,记函数,,,…,,…,考察区间A=(-∞,0),对任意实数,有,,且n≥2时,,问:是否还有其它区间,对于该区间的任意实数x,只要n≥2,都有? (文)已知二次函数的二次项系数为负,对任意实数x都有,问当与满足什么条件时才有-2<x<0?参考答案1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.(文)B (理)B 11.(文)C (理)C 12.(文)B (理)B 13.[4,6] 14. 15.34.15% 16. 17.解析:由已知. ∵ , ∴ . ∴ . ∵ k>0, ∴ . 此时 ∴ . ∴ =60°.8/8\n 18.解析:(1)∵ ,, 由已知a<b<a+b<ab<a+2b, ∴ 由a+2b<ab,a、得. ∵ , ∴ a≥2. 又得,而, ∴ b≥3. 再由ab<a+2b,b≥3,得. ∴ 2≤a<3 ∴ a=2. (2)设,即. ∴ ,. ∵ b≥3, ∴ . ∴ . ∴ . 故. 19.解析:(1)由, ∴ ,. ∴ x>0. ∴ 定义域为(0,+∞). (2)设, a>1>b>0 ∴ ∴ ∴ . ∴ . ∴ 在(0,+∞)是增函数. (3)当,+∞时,,要使,须, ∴ a-b≥1. 20.解析:(1)由P-ABD,Q-CBD是相同正三棱锥,可知△PBD与△QBD是全等等腰△.取BD中点E,连结PE、QE,则BD⊥PE,BD⊥QE.故BD⊥平面PQE,从而BD⊥PQ. (2)由(1)知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角,作PM⊥平面,垂足为M,作QN⊥平面,垂足为N,则PM∥QN,M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心,从而点A、8/8\nM、E、N、C共线,PM与QN确定平面PACQ,且PMNQ为矩形.可得ME=NE=,PE=QE=,PQ=MN=,∴ cos∠PEQ=,即二面角平面角为. (3)由(1)知BD⊥平面PEQ.设点P到平面QBD的距离为h,则 ∴ . ∴ . ∴ . 21.解析:(1)以AB为x轴,以AB中点为原点O建立直角坐标系. ∵ , ∴ 动点轨迹为椭圆,且,c=1,从而b=1. ∴ 方程为 . (2)将y=x+t代入,得. 设M(,)、N(,), ∴ 由①得<3. ∴ . ∴ t=0时,.8/8\n 22.解析:(理),即,故x<0或x>1. ∴ 或. 要使一切,n≥2,都有,必须使或, ∴ 或,即或. 解得x<0或x>1或. ∴ 还有区间(,)和(1,+∞)使得对于这些区间内的任意实数x,只要n≥2,都有. (文)由已知,. ∴ 在(-∞,上单增,在(2,+∞)上单调. 又∵ ,. ∴ 需讨论与的大小. 由知 当,即时,. 故时,应有.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!8/8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:52
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