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高考数学模拟题精编详解试题7

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高考数学模拟题精编详解试题题号一二三总分1~1213141516171819202122分数  说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)  一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.  1.两个非零向量e,e不共线,若(ke+e)∥(e+ke),则实数k的值为( )  A.1     B.-1     C.±1     D.0  2.有以下四个命题,其中真命题为( )  A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0的同侧  B.点(2,3)与点(3,1)在直线x-y=0的同侧  C.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0的异侧  D.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0的同侧  3.①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本;②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验.  I.随机抽样法;Ⅱ.分层抽样法.  上述两问题和两方法配对正确的是( )  A.①配I,②配Ⅱ       B.①配Ⅱ,②配Ⅰ  C.①配I,②配I        D.①配Ⅱ,②配Ⅱ  4.已知函数,其反函数为,则是( )  A.奇函数且在(0,+∞)上单调递减  B.偶函数且在(0,+∞)上单调递增  C.奇函数且在(-∞,0)上单调递减  D.偶函数且在(-∞,0)上单调递增  5.以下四个命题:  ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;  ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面;  ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;  ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.  其中正确的命题是( )  A.①和②   B.②和③   C.③和④   D.①和④  6.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排,则含“at”(“at”相连且顺序不变)的概率为( )  A.    B.   C.    D.8/8\n  7.已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为( )  A.30     B.12     C.32     D.10  8.已知的展开式中,系数为56,则实数a的值为( )  A.6或5           B.-1或4  C.6或-1           D.4或5  9.对某种产品市场产销量情况如图所示,其中:表示产品各年年产量的变化规律;表示产品各年的销售情况.下列叙述:  (1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;  (2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌;  (3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;  (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是( )  A.(1),(2),(3)       B.(1),(3),(4)  C.(2),(4)         D.(2),(3)  10.(文)函数的最小正周期是( )  A.    B.    C.     D.  (理)函数是( )  A.周期为的偶函数      B.周期为的奇函数  C.周期为2的偶函数     D.周期为2的奇函数  11.(文)如图,正四面体ABCD中,E为AB中点,F为CD的中点,则异面直线EF与SA所成的角为( )  A.90°    B.60°    C.45°    D.30°  (理)如图,正三棱柱中,AB=,则与平面所成的角的正弦值为( )8/8\n  A.    B.    C.    D.  12.(文)抛物线的焦点在x轴上,则实数m的值为( )  A.0     B.     C.2     D.3  (理)已知椭圆(a>0)与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是( )  A.        B.或  C.或     D.题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)  二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上  13.已知a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的范围是________.  14.已知直线y=x+1与椭圆(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标等于,则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________.  15.某县农民均收入服从=500元,=20元的正态分布,则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________.  16.=________.  三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.8/8\n  17.(12分)已知a=(,),b=(,),a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|,其中k>0.  (1)用k表示a、b;  (2)求a·b的最小值,并求此时,a与b的夹角的大小.  18.(12分)已知a、b、m、,是首项为a,公差为b的等差数列;是首项为b,公比为a的等比数列,且满足.  (1)求a的值;  (2)数列与数列的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求的前n项之和.  19.已知:(a>1>b>0).  (1)求的定义域;  (2)判断在其定义域内的单调性;  (3)若在(1,+∞)内恒为正,试比较a-b与1的大小.  20.如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°.  (1)求证:PQ⊥BD;  (2)求二面角P-BD-Q的余弦值;  (3)求点P到平面QBD的距离;8/8\n  21.(12分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=,一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持的值不变.  (1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;  (2)直线l:与曲线E交于M,N两点,求四边形MANB的面积的最大值.  22.(14分)(理)已知函数,记函数,,,…,,…,考察区间A=(-∞,0),对任意实数,有,,且n≥2时,,问:是否还有其它区间,对于该区间的任意实数x,只要n≥2,都有?  (文)已知二次函数的二次项系数为负,对任意实数x都有,问当与满足什么条件时才有-2<x<0?参考答案1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.(文)B (理)B 11.(文)C (理)C 12.(文)B (理)B 13.[4,6] 14. 15.34.15% 16.  17.解析:由已知.  ∵ ,  ∴ .  ∴ . ∵ k>0, ∴ .  此时 ∴ . ∴ =60°.8/8\n  18.解析:(1)∵ ,,  由已知a<b<a+b<ab<a+2b,  ∴ 由a+2b<ab,a、得.  ∵ , ∴ a≥2.  又得,而, ∴ b≥3.  再由ab<a+2b,b≥3,得.  ∴ 2≤a<3 ∴ a=2.  (2)设,即.  ∴ ,.  ∵ b≥3, ∴ . ∴ .  ∴ .  故.  19.解析:(1)由, ∴ ,. ∴ x>0.  ∴ 定义域为(0,+∞).  (2)设, a>1>b>0  ∴     ∴  ∴ .  ∴ . ∴ 在(0,+∞)是增函数.  (3)当,+∞时,,要使,须, ∴ a-b≥1.  20.解析:(1)由P-ABD,Q-CBD是相同正三棱锥,可知△PBD与△QBD是全等等腰△.取BD中点E,连结PE、QE,则BD⊥PE,BD⊥QE.故BD⊥平面PQE,从而BD⊥PQ.  (2)由(1)知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角,作PM⊥平面,垂足为M,作QN⊥平面,垂足为N,则PM∥QN,M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心,从而点A、8/8\nM、E、N、C共线,PM与QN确定平面PACQ,且PMNQ为矩形.可得ME=NE=,PE=QE=,PQ=MN=,∴ cos∠PEQ=,即二面角平面角为.  (3)由(1)知BD⊥平面PEQ.设点P到平面QBD的距离为h,则    ∴ .  ∴ .  ∴ .  21.解析:(1)以AB为x轴,以AB中点为原点O建立直角坐标系.  ∵ ,  ∴ 动点轨迹为椭圆,且,c=1,从而b=1.  ∴ 方程为 .  (2)将y=x+t代入,得.  设M(,)、N(,),  ∴   由①得<3.  ∴ .  ∴ t=0时,.8/8\n  22.解析:(理),即,故x<0或x>1.  ∴ 或.  要使一切,n≥2,都有,必须使或,  ∴ 或,即或.  解得x<0或x>1或.  ∴ 还有区间(,)和(1,+∞)使得对于这些区间内的任意实数x,只要n≥2,都有.  (文)由已知,.  ∴ 在(-∞,上单增,在(2,+∞)上单调.  又∵ ,.  ∴ 需讨论与的大小.  由知  当,即时,.  故时,应有.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!8/8

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发布时间:2022-08-25 22:51:52 页数:8
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文章作者:U-336598

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