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高考数学模拟题精编详解试题1
高考数学模拟题精编详解试题1
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高考数学模拟题精编详解试题1题号一二三总分1~1213141516171819202122分数 说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的. 1.(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()=()则( ) A. B.P=T=S C.T=U D.=T (文)设集合,,若U=R,且,则实数m的取值范围是( ) A.m<2 B.m≥2 C.m≤2 D.m≤2或m≤-4 2.(理)复数( ) A. B. C. D. (文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a=( ) A.(1,-6) B.(-15,14) C.(-15,-14) D.(15,-14) 3.已知数列前n项和为,则的值是( ) A.13 B.-76 C.46 D.76 4.若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( ) A.a>0 B.-1<a<0 C.a>1 D.0<a<1 5.与命题“若则”的等价的命题是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.(理)在正方体中,M,N分别为棱和9/9\n之中点,则sin(,)的值为( ) A. B. C. D. (文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( ) A.9 B. C. D.3 7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( ) A. B. C. D. 8.(理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( ) A.,[3, B.[3, C., D.[-1,3] (文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( ) A.-1<x<1 B.x<-1或x>1 C.x<1 D.-1<x<1或x<-1 9.若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( ) A., B., C., D., 10.a,b,c(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是( ) A. B. C. D. 11.今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(理)函数的值域是( )9/9\n A.[1,2] B.[0,2] C.(0, D., (文)函数与图像关于直线x-y=0对称,则的单调增区间是( ) A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,+∞) D.(-∞,0)题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上 13.等比数列的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5,6项,则________. 14.若,则k=________. 15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________. 16.长为l0<l<1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________. 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)从一批含有13只正品,2只次品的产品中不放回地抽取3次,每次抽取一只,设抽得次品数为. (1)求的分布列; (2)求E(5-1). 18.(12分)如图,在正三棱柱中,M,N分别为,BC之中点.9/9\n (1)试求,使. (2)在(1)条件下,求二面角的大小. 19.(12分)某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少? 20.(12分)线段,BC中点为M,点A与B,C两点的距离之和为6,设,. (1)求的函数表达式及函数的定义域; (2)(理)设,试求d的取值范围; (文)求y的取值范围. 21.(12分)定义在(-1,1)上的函数,(i)对任意x,(-1,1)都有:9/9\n ;(ii)当(-1,0)时,,回答下列问题. (1)判断在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由. (2)判断函数在(0,1)上的单调性,并说明理由. (3)(理)若,试求的值. 22.(14分)(理)已知O为△ABC所在平面外一点,且a,b,c,OA,OB,OC两两互相垂直,H为△ABC的垂心,试用a,b,c表示. (文)直线l∶y=ax+1与双曲线C∶相交于A,B两点. (1)a为何值时,以AB为直径的圆过原点; (2)是否存在这样的实数a,使A,B关于直线x-2y=0对称,若存在,求a的值,若不存在,说明理由.参考答案1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D 6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16. 17.解析:(1)的分布如下012P (2)由(1)知.9/9\n ∴ . 18.解析:(1)以点为坐标原点,所在直线为x轴,所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,设,(a,(0,+∞). ∵ 三棱柱为正三棱柱,则,B,,C的坐标分别为:(b,0,0),,,,,,,(0,0,a). ∴ ,,,,,. (2)在(1)条件下,不妨设b=2,则, 又A,M,N坐标分别为(b,0,a),(,,0),(,,a). ∴ ,. ∴ 同理 . ∴ △与△均为以为底边的等腰三角形,取中点为P,则,为二面角的平面角,而点P坐标为(1,0,), ∴ ,,. 同理 ,,. ∴ . ∴ ∠NPM=90°二面角的大小等于90°. 19.解析:设派x名消防员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y,则9/9\n y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费 =125tx+100x+60(500+100t) = = = 当且仅当,即x=27时,y有最小值36450. 故应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元. 20.解析:(1)当A、B、C三点不共线时,由三角形中线性质知; 当A,B,C三点共线时,由在线段BC外侧,由或x=5,因此,当x=1或x=5时,有, 同时也满足:.当A、B、C不共线时,定义域为[1,5]. (2)(理)∵ . ∴ d=y+x-1=. 令 t=x-3,由,, 两边对t求导得:关于t在[-2,2]上单调增. ∴ 当t=2时,=3,此时x=1. 当t=2时,=7.此时x=5.故d的取值范围为[3,7]. (文)由且,, ∴ 当x=3时,.当x=1或5时,.9/9\n ∴ y的取值范围为[,3]. 21.解析:(1)令,令y=-x,则在(-1,1)上是奇函数. (2)设,则,而,.即 当时,. ∴ f(x)在(0,1)上单调递减. (3)(理)由于, ,, ∴ . 22.解析:(理)由平面,连AH并延长并BC于M. 则 由H为△ABC的垂心. ∴ AM⊥BC. 于是 BC⊥平面OAHOH⊥BC. 同理可证:平面ABC. 又 ,,是空间中三个不共面的向量,由向量基本定理知,存在三个实数,,使得=a+b+c. 由 且==0b=c, 同理. ∴ . ① 又 AH⊥OH, ∴ =0 ②9/9\n 联立①及②,得 ③ 又由①,得 ,,,代入③得: ,,, 其中,于是. (文)(1)联立方程ax+1=y与,消去y得: (*) 又直线与双曲线相交于A,B两点, ∴. 又依题 OA⊥OB,令A,B两点坐标分别为(,),(,),则 . 且 ,而由方程(*)知:,代入上式得.满足条件. (2)假设这样的点A,B存在,则l:y=ax+1斜率a=-2.又AB中点,在上,则, 又 , 代入上式知 这与矛盾. 故这样的实数a不存在.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:54
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文章作者:U-336598
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