2021初中数学教师招聘考试模拟试卷及答案（三套）

初中数学教师招聘考试模拟试卷（一）<br> 第一部分 数学教育理论与实践<br> 一、简答题（10 分）<br> 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提<br> 高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师<br> 的要求。<br> 二、论述题（10 分）<br> 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？<br> 第二部分 数学专业基础知识<br> 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，<br> 只有一项是符合题目要求的。<br> 1．复数(1+i)(1-i)=（ ）<br> A．2 B．-2 C．2i D．-2i<br> 2． (3x2+k)dx=10,则 k=（ ）<br> A．1 B．2 C．3 D．4<br> 3．在二项式(x-1)6 的展开式中，含 x3 的项的系数是（ ）<br> A．-15 B．15 C．-20 D．20<br> 4．200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，<br> 时速在［50,60)的汽车大约有（ ）<br> A．30 辆 B．40 辆 C．60 辆 D．80 辆<br> 5．某市在一次降雨过程中,降雨量 y(mm)与时间 t(min)的函数关系可近似地表示为 f(t)=<br> ,则在时刻 t=10 min 的降雨强度为（ ）<br> A． mm/min B． mm/min C． mm/min D．1 mm/min<br> 2<br> 0∫<br> 2<br> 100<br> t<br> 1<br> 5<br> 1<br> 4<br> 1<br> 2<br> <br> 6．定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则 f(-3)等于（ ）<br> A．2 B．3 C．6 D．9<br> 7．已知函数 f(x)=2x+3，f-1(x)是 f(x)的反函数，若 mn=16（m，n∈R+），则 f-1(m)+f-1(n)的<br> 值为（ ）<br> A．-2 B．1 C．4 D．10<br> 8．双曲线 =1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是 F1，F2，过 F1 作倾斜角为<br> 30°的直线交双曲线右支于 M 点，若 MF2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为（ ）<br> A． B． C． D．<br> 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B 到 l 的距离分别是 a 和 b，AB 与α，β<br> 所成的角分别是θ和φ，AB 在α，β内的射影分别是 m 和 n，若 a>b，则（ ）<br> A．θ>φ，m>n B．θ>φ，m<n> C．θ&lt;φ，m<n>n<br> y≥1<br> 10．已知实数 x，y 满足 y≤2x-1 如果目标函数 z=x-y 的最小值<br> 为-1，则实数 m 等于( )<br> x+y≤m<br> A．7 B．5 C．4 D．3<br> 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上。<br> 11．x2+4y2=16 的离心率等于 ,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是 x+<br> y=0 的双曲线方程是 。<br> 12．不等式|x+1|+|x-2|≥5 的解集为 。 y=sin θ+1<br> 13．在直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程是 x=cos θ（θ是<br> 参数），若以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线 C 的极坐标方程可写<br> 为 。<br> 14 ． 已 知 函 数 f(x)=2x, 等 差 数 列 {ax} 的 公 差 为 2 ， 若<br> f(a2+a4+a6+a8+a10)=4, 则 log2［f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)］= 。<br> 2 2<br> 2 2<br> x y<br> -<br> a b<br> 6 3 2<br> 3<br> 3<br> 3<br> <br> 15．已知：如右图，PT 切⊙O 于点 T，PA 交⊙O 于 A、B 两点且与直径 CT 交于点 D，<br> CD＝2，AD＝3，BD＝6，则 PB＝ 。<br> 三、解答题（本大题共 5 小题，共 45 分。）解答应写出文字说明，证明过程或演算步<br> 骤。<br> 16．(本小题满分 8 分)<br> 在△ABC 中,∠B= ,AC=2 ,cos C= 。<br> (Ⅰ)求 sin A;<br> (Ⅱ)记 BC 的中点为 D,求中线 AD 的长。<br> 17．(本小题满分 8 分)<br> 在一次数学考试中,第 14 题和第 15 题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做<br> 一题。设 4 名考生选做这两题的可能性均为 。<br> (Ⅰ)其中甲、乙 2 名学生选做同一道题的概率;<br> (Ⅱ)设这 4 名考生中选做第 15 题的学生数为ξ个,求的分布列及数学期望。<br> 4<br> π<br> 5<br> 2 5<br> 5<br> 1<br> 2<br> <br> 18．(本小题满分 8 分)<br> 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形,侧面 PAD⊥底面 ABCD，且<br> PA=PD= AD,若 E、F 分别为 PC、BD 的中点。<br> (Ⅰ)EF//平...