数学（心得）之谈“策略教学”的优化策略

数学论文之谈&ldquo;策略教学&rdquo;的优化策略 <br /> 上学期学校组织的六年级数学调研中，有这样一道题：学校图书馆买来两种图书，简装《水浒》每本33元，精装《西游记》每本52元。两种书一共用去406元，这两种书各买多少本？ <br />通过调研，我们发现学生在解答这道题时失分较多。显然学生把这道题&ldquo;归属&rdquo;到了&ldquo;鸡兔同笼&rdquo;的问题范畴，认为应当用&ldquo;假设&rdquo;的策略来解决。可问题是题中并没有告知两种书的总本数，学生一下子找不到现成的解题模式可以套用，失分也就在情理中了。尽管也有一部分学生找到了正确答案，即&ldquo;简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本&rdquo;，但从他们的解题过程中并不能看出清晰的解题思路，更看不出他们所采用的是哪种解题策略，如果不是凭借一种直觉的话，那充其量也就是凑出来的。当然从几百份试卷中，我们也发现了一些比较独特的解法： <br />①　  因为52是偶数，所以《水浒》的本数也一定是偶数。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 《水浒》本数 <br /> <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br /> 4 <br /> <br /> <br /> 6 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 是否符合题意 <br /> <br /> <br /> 否 <br /> <br /> <br /> 否 <br /> <br /> <br /> <br /> 是 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />（406－33×2）÷52＝6（本）&hellip;&hellip;28（元） <br />（406－33×4）÷52＝5（本）&hellip;&hellip;14（元） <br />（406－33×6）÷52＝4（本） <br />答：简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本。 <br />②　  406÷（33＋52）＝4（本）&hellip;&hellip;66（元） <br />66÷33＋4＝6（本） <br />答：《水浒》买了6本，《西游记》买了4本。 <br />③　  解：设《水浒》买了x本，《西游记》买了y本。 <br />33x＋52y＝406 <br />推算出 x＝6，y＝4。 <br />答：《水浒》买了6本，《西游记》买了4本。 <br />④　  406÷（33＋52）≈5（套） <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 《水浒》 <br /> <br /> <br /> 《西游记》 <br /> <br /> <br /> 价钱 <br /> <br /> <br /> 比较 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5 <br /> <br /> <br /> 5 <br /> <br /> <br /> 5×33＋5×52＝425（元） <br /> <br /> <br /> 多19元 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6 <br /> <br /> <br /> 4 <br /> <br /> <br /> 6×33＋4×52＝406（元） <br /> <br /> <br /> 正好 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />答：简装《水浒》买了6本，精装《西游记》买了4本。 <br />笔者又把这道题给五年级的部分学生解答，结果绝大多数学生都能应用&ldquo;一一列举&rdquo;的解题策略顺利地作出解答。列表如下： <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 《西游记》的本数 <br /> <br /> <br /> ...