数学（心得）之浅谈我对高等数学教学新理念的体会

数学论文之浅谈我对高等数学教学新理念的体会 <br />浅谈我对高等数学教学新理念的体会阳泉职业技术学院师范分院  潘冬花高等数学课集严谨性、抽象性于一身，受传统教育观念的影响，老师上课只注重&ldquo;教&rdquo;、轻学生&ldquo;学&rdquo;，重知识结论、轻思想方法渗透，重知识训练、轻情感激励，重个体独立钻研、轻群体合作探究，使本来应当是激情四射、充满活力的数学教学变得枯燥乏味、死气沉沉，教学缺乏人情味，缺少对学生的关注，教学效果很不理想。教师苦教，学生苦学，结果是付出多、回报少，学生学来的只是应试的数学，并不能真正体会数学的精髓，学生的素质得不到全面发展。 通过本次学习，我认为，要改变以上状况，必须通过教育者观念的转变，教学方式的革新来实现。下面结合本次培训内容谈谈我对高等数学教学新理念的体会。1、重视渗透数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓，是形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，也是培养学生数学观念、形成优良思维品质的关键。高等数学中要注意数学思想方法的提练与挖掘，把数学思想方法贯穿于教学始终。（1）在概念教学中渗透数学思想方法通过本次学习，我对数列极限ε－N定义有了更深的认识，ε和N有着丰富的思想内涵，其中ε既有任意性又有确定性，正数ε的任意性说明了ε&ldquo;要有多小就有多小&rdquo;，反映了 与常数M&ldquo;想有多近就有多近&rdquo;，但是在这个过程的任意一个阶段，ε给定后又成为一个相对确定的数。自然数N既具有与ε的对应性又存在可变性，N的大小由ε确定，ε越小N往往越大，但N又不是唯一的，ε的任意性和相对确定性深刻反映了极限概念中的静止与运动、精确与近似、固定与变化、有限与无限之间的辩证关系。即用一系列静态去刻画和把握动态，这种静与动的辩证关系正符合事物发展变化的一般规律，ε的任意性，表明极限是人们从近似中认识精确的数学方法。说明：传统的教学方法是举几个例子，然后给出极限定义，在新的教学理念下要让学生多给出ε的值，找出相应的N，使学生看到ε和N的关系， 与常数M的关系，同时渗透辩证思想。（2）在知识总结中概括数学思想方法数学知识不是孤立、离散的片断，而是充满联系的整体，在知识的推导、扩展、应用中存在着在一定历史条件下的数学思想方法，需要学生在知识总结与整理中去提炼升华数学思想方法，进行知识的意义建构。例如：在微分中值定理学习之后，我对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之间的关系以及包含的数学思想方法进行总结(见图1)，使学生从定理的证明与联系中体会到化归思想、构造思想与转化思想等，这样学生学到的是终身受用的灵活的数学知识。 图1       <br /> 说明：传统教学中，这几个定理的学习是分割的，而且构造函数也是以直接&ldquo;告诉&rdquo;的方式进行的，通过乐教授的讲解，我豁然开朗，原来函数的构造很精彩！（3）在解题中训练思想方法高等数学中蕴含有数形结合、矛盾转化、关系映射反演（简称为RMI方法）等的数学思想方法。在数学解题中进行数学思想方法的渗透可以提高解题能力，下面仅举一例说明。例如：求 简解：设 ，则 ， ，，于是由第二换元积分法得：＝ ＝ ＝ . 说明：在第二换元积分法中运用了RMI方法，关系映射反演方法中的&ldquo;映射&rdquo;就是实现化难为易的某种对应方法或变换手段，而&ldquo;反演&rdquo;就是把变换后求得的解答再转换成原来问题所要求的解答。以上解题过程经历了关系&mdash;映射一定映一反演&mdash;得解等过程。2、实施合作教学有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，一般人认为，合作学习是小学、中学的事，高等数学中还能进行合作学习？当然，高等数学中进行合作学习是很困难的，但通过合作学习的方式，不仅能够使学生获得一些必要的数学知识，而且能够培养学生的合作意识、竞争意识、集体观念和创新能力，帮助建立新型的师生关系，促进良好非智力品质的发展。例如，在求极限 例题教学中，我首先让学生分...