数学（心得）之留给学生自主探究的空间——《圆的认识》教学案例与反思

数学论文之留给学生自主探究的空间&mdash;&mdash;《圆的认识》教学案例与反思 <br />留给学生自主探究的空间&mdash;&mdash;《圆的认识》教学案例与反思黄梅县第一小学  陈茂荣 《数学课程标准》在总体目标中提出要让学生&ldquo;丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维&rdquo;。&ldquo;圆的认识&rdquo;在原来的教材体系中属于&ldquo;几何初步知识&rdquo;范畴，在新教材体系中属于&ldquo;空间与图形&rdquo;领域。新教材把&ldquo;培养学生的空间观念&rdquo;作为核心目标之一。那么，如何培养学生的空间观念？如何将老教材教出新意来，带着这一连串的问题，笔者试着在全校上了一节《圆的认识》研讨课，下面就以这一节课为例，谈谈个人的体会。案     例教学内容：义务教育六年制小学教科书《实验数学》第十一册P95&mdash;96页。教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、能力目标：通过动手操作、观察、主动探究等活动，培养学生的创新意识及抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念，初步学会用圆规画圆。3、情感目标：（1）提高学生参与数学活动的兴趣，感受学习数学的意义。（2）通过分组学习，培养学生的合作意识和团结协作的精神。教学重点：掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系。教学难点：培养学生的观察分析、想像、抽象概括能力和空间观念。教学过程：一、目标导向，引入对圆的认识。1、欣赏几何图形组成的机器人。（课件演示）2、将这些几何图形分类，并说说分类理由。生1：我是按线段的多少来分的。三角形是由三条线段围成的分为一类、四边形、长方形、梯形、平行四边形是由四条线段围成的分为一类，圆形不是线段围成的分为一类。生2：我是按棱角来分的，三角形、正方形、平行四边形、梯形都有棱角分为一类，圆没有棱角分为另外一类。师：同学们观察得可真仔细，你们的分法都有道理。请比较一下，你觉得圆与其它图形最大的区别是什么？生1：原来的平面图形都有脚，圆没有。生2：原来的平面图形都是由几条线段围成的，圆是一条曲线围成的。师：说得真好！圆就是由曲线围成的平面上的曲线图形。       3、在生活中找圆。师：同学们，你见过圆吗？在哪里见过的？生1：我家吃饭的圆桌面、硬币的表面、钟面、车轮都是圆的。生2：吃饭用的碗的碗口也是圆的。生3：水管的横截面也是圆的。师：你们举的例子都很好，其实生活中还有一种圆。请看，绳子在空中旋转的轨迹。生4：（抢着说）我知道它的轨迹是圆。生5：我还知道时针、分针走一圈也是圆。生6：我发现电风扇叶子转起来也是圆。师：大家说得非常正确，请闭上眼睛，想一想，圆的形状。圆在生活中无处不有，你想不想研究它呢？生：（齐声回答）想。师：好！下面我们一起进行圆的认识。二、自主学习，探究对圆的认识。（一）感知发现（教师事先在黑板上画一个点）1、观察黑板找&ldquo;点&rdquo;。2、按要求画点。师：请同学们以这一点为基点，在它周围距离20厘米处画点。生：跃跃欲试都争着上来画点。3、启发想象。如果老师继续让你们画下去的话，想一想，会发现什么？（揭示圆的形成）生1：我会发现外面的点越来越多，慢慢的这些点一个挨一个就组成了一个圆。生2：我猜想，里面的点到圆上的点之间距离都相等。师：你的想象力真丰富，大家动手在自己的纸上画一画，看结果是不是象这位同学所说的那样？（二）自主探究1、初步画圆，体会不同的方法。师：请你们根据桌面上现有的材料画一个圆，并告诉大家，你是怎样画的？（铅笔、绳子、牙签、圆规、圆形物体）生：（兴趣盎然地画圆）         师：请大家把画好的圆举起来，互相欣赏一下，是不是你想象中的那个圆。生：（抢着说）王尚、李小画的那个圆不圆，我画的圆比他们都好。师：真不错，你画的圆确实很棒，能告诉老师你们是怎么画的吗？生1：我是用硬币照样子画的，在画的过程中手要把硬币按紧一点。李小：我是将线一头系在铅笔上，一头系在牙签上，固定牙签这一头，将铅笔那一头旋转一周。可是在画的过程中，手摇动了，圆就变形了。王尚：我什么工具都没有用，一边想一边画的。生2：我是用圆规画的。生3：我是用照杯子盖画的。师：大家...