数学（心得）之课堂因开放而更精彩 《圆的面积》教学案例与反思

数学论文之课堂因开放而更精彩 《圆的面积》教学案例与反思 <br /> 注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识，实施探究式学习，是提高课堂教学效率、提高学生素质的有效途径。笔者曾在小学数学第十一册《圆的面积》一课的教学中，尝试着应用探究式教学方法，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式，从而使课堂更加精彩，使学生的素质得以提升。笔者先根据教材的编排意图，引导学生通过动手操作，化曲为直，将圆转化成近似长方形，并由此推导出圆的面积计算公式：S=∏r²，然后我向学生提问：&ldquo;同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？&rdquo;一石激起千层浪，同学们立即对此产生了浓厚的兴趣，四人小组又剪又拼，讨论探究，学生思维活跃，课堂气氛热烈。几分钟之后，一只只小手高高举起。师：同学们探究得如何？请把你们的探究成果展示给大家看好吗？生A：（将所剪拼成的图形展示在实物投影仪上），我们组把圆平均分成8等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是周长的1/2，高就是半径。因此：S=1/2C×r=∏r×r=∏r ²生B：我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是周长的4/16，高是半径的4倍。因此：S=4/16C×4r÷2=C×r÷2=2∏r ×r÷2=∏r ²受他启发，生C急不可待地站起来说：&ldquo;还可以转化成近似梯形，它的上底是周长的4/16，下底是周长的5/16 ，高是半径的2倍。因此：S=（3/16C+5/16C）×2r÷2=1/2C×2r÷2=∏r×2r÷2=∏r ²同学们思维活跃，转化方法精彩纷呈，从不同的角度都推导出圆的面积公式。这时，我发现生D欲言又止。师：D同学，你是不是还有不同的推导方法？生D：老师，我觉得这样又剪又拼挺麻烦的，其实不用剪不用拼也能推导出圆的面积公式。&ldquo;怎么推导？&rdquo;同学们都向他投去惊讶探寻的目光，我饶有兴致地看着他：&ldquo;把你的想法跟大家说说好吗？&rdquo;生D： 我把圆对折，再对折，四次对折后就把圆分成了16等份，只要求出一份的面积，再乘以16就是圆的面积了。师：怎样求出一份的面积？生D：把每一份看作一个近似三角形，底是周长的1/16，高是半径，因此：S=1/16C×r÷2×16=C×r÷2=2∏r ×r÷2=∏r ²生E：老师我有意见，将圆16等份后，每份是扇形，根本不是三角形，怎么能当成三角形来计算呢？如果给它画上底和高的话，它的底显然要比这条弧线短，而高也肯定要比半径稍微短一些。显然，生E的质疑是很有道理的，我不禁问：&ldquo;D同学，对E同学的质疑，你又怎么解释呢？&rdquo;生D又站起来：&ldquo;我是这样想的，如果把圆继续不断地平均分，分成几百份，几千份甚至更多的份数，每一份分得很小很小，曲线就慢慢变直了，成了三角形的底，半径也就是它的高了。教室里顿时响起一阵热烈的掌声，我也不禁为学生的奇思妙想拍案叫绝。  反思：一.              满足学生探究的需要苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。本堂课上，我通过&ldquo;你还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？&rdquo;激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的方式，提出了一个又一个精彩的转化、推导方法，课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学的价值和无穷魅力。二、不拘泥与教材，体现新课标&ldquo;以人的发展为本&rdquo;的理念。学生学习数学的过程是一种&ldquo;再创造&ldquo;的过程，在这一过程中，学生要通过自己的研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于书本上现成的方法，而是对教材作了大胆处理，突出圆的面积公式的探索与推导。教师为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，让学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思...