数学论文之对“函数单调性”的教学反思 <br />对“函数单调性”的教学反思（本文获得2005年嘉兴市教学论文评比二等奖）［内容提要］：本文通过对“函数的单调性”的课堂教学，论述反思性教学在改进这堂概念课教学中的应用。［关键词］：反思性教学 函数的单调性 反思性数学教学（reflective mathematics teaching），又译为反省型数学教学，它是指教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和数学教学目的以及数学教学工具等方面的问题，将“学会教学”（learning how to teach）与“学会学习”（learning how to learn）结合起来，努力提升数学教学实践合理性，使行为主体成为学者型数学教师的实践过程。数学教学过程遵循数学的规律和数学发展的要求。从审视数学课程标准的角度，可以看出，反思性数学教学关注“学会学习”与“学会教学”两个重要维度，引导教师和学生从关注个人已有经验的课堂行为，关注富于新理念的数学课堂设计发展到关注学生发展的行为调整。因此，数学教学反思的内容应当包括反思已有行为与新理念间的差距、反思理性的数学课堂设计与学生实际发展间的差距两个过程。在实际教学中，阻碍数学课程的发展的“瓶颈”是教师的素质。因此，反思性数学教学的实施与过程设计，需要与教师的素质提高相结合，这样更有利于促进教师的教学行为改善和发展。 数学概念是数学的逻辑起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念在数学学习与教学中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第二章《函数》的重要内容，它是函数的基本性质之一，在高中数学里占有相当重要的地位。笔者本人从教四年多来，已经上过“函数的单调性”这一课三遍了。第一遍是执教第一年，开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅，对于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完，自以为是地提了自己以为的重点，又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好，但是课后第二天交上来的作业显示，教学目的没有达到，学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂，但是真的说学了些什么好象模模糊糊，上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思：学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。第二遍是执教第二年，这一次重新开始，我吸取了去年的教训，上课不贪图进度和难度。按照大纲要求，将概念引入、讲解、重点分析、举例巩固、课后练习。这堂课无论是自己或者学生都反映良好，概念清晰，学生在完成课后作业的时候也准确率较高。但是，在期末复习的时候，问题还是暴露出来，学生对于单调性的概念由于时间关系已经模糊了，产生了类似于 则 ，即可以得到函数 是增函数的错误结论。已经忽略了自变量取值的任意性这一基本要求，概念不清；更有甚者，连“对于任意的 都有 ，则函数 是增函数还是减函数”都混淆不清。课后反思：产生这一现象的原因我想除了学生自身对知识的遗忘，很大程度上与我没有交代清楚“函数的单调性”概念本质密切相关，学生只是对知识有了表面的理解，这种理解是表象的、肤浅的，随着时间的流逝很容易就会消失。课堂是学生获取知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正做到理解和掌握的，还必须经过反思这一环节得以消化、吸收。今年是我第三遍执教了。做为一名高中数学教师，只有在完整地教了一届高中数学以后，我才开始对高中数学有了一个整体的认识，也学会了站在新的高度来理解教材。在讲解每一课之前，我都会翻查以前的教学反思记录，对前两次的“函数的单调性”的执教记录就唤起了我的回忆。如何完成教学任务已不足以满足我的要求，我思考的是如何利用有限的课堂教学时间，使学生在准确理解“函数的单调性”的有关概念的基础上，掌握数形结合的思想方法，加深对概念的认识，为...
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