数学（心得）之初中数学中创设问题情境的研究

数学论文之初中数学中创设问题情境的研究 <br />　　根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：&ldquo;难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。&rdquo;因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。 <br />　　1、在学生已有的认知基础上创设问题情境 <br />　　学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。 <br />　　如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。 <br />　　2、在学生生活经验的基础上创设问题情境 <br />　　研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。 <br />　　如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。 <br />　　3、引导学生进行数学建模创设问题情境 <br />　　在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。 <br />　　如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。例如：由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。 <br />　　（1）通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响？ <br /> <br />　　（2）若受沙尘暴影响，计算A市受沙尘暴影响将历时多久？ <br />　　4、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境 <br />　　学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要。在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。 <br />　　如学习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！ <br />　　5、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境 <br />　　匈牙利数学家、教育家乔治？波利亚在《怎样解题》中指出：&ldquo;要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做...