数学（心得）之“活动单导学”的问题设计策略

数学论文之&ldquo;活动单导学&rdquo;的问题设计策略 <br />　　&ldquo;活动单导学&rdquo;中的问题设计成为导学成败的关键，亦成为影响教学有效性的关键因素。&ldquo;活动单&rdquo;中的问题不能也不可能是以往课堂中教师提问的堆积。一份简明并具有很强导学、导思功能的&ldquo;活动单&rdquo;，各项活动中的问题设计必须实现核心化和结构化，追求差异性和开放性，臻于主体化和多样化。 <br />　　一、问题设计的核心化和结构化 <br />　　&ldquo;活动单导学&rdquo;指向于学生的学，学生是活动单的主要&ldquo;读者&rdquo;。要实现问题&ldquo;导学&rdquo;的功能，就必须用学生能够理解的词汇清楚、简明地陈述问题，并使引导探究的问题核心化。核心化的问题应当具备以下特征：一是主题突出。&ldquo;活动单&rdquo;中每一项子活动所设计的几个问题都要围绕该活动的主题循序渐进地展开，学生通过对几个问题的探索能够实现活动的目标。二是精练高效。每项活动中的问题适量（一般为3～5个），能以关键问题整合过去教师口头提问中零散的问题，使设计的问题&ldquo;含金量&rdquo;更高，产生&ldquo;以一当十&rdquo;的效益。三是启迪思维。&ldquo;活动单&rdquo;中的每一个问题都是学生思维的路标，能够充分暴露学生思维的过程（包括曲折的思维轨迹），而不是仅局限于结果。四是激活已有图式。问题的设计还要能正确引导学生利用已有图式促进问题解决，并发现已有图式和所解决问题要求的图式之间的差异，从而改造已有图式，发展新的图式。[1]要做到上述几点，设计的问题应该被完全结构化，形成具有连贯性、序列性和关联性的问题链。既能找准新知的生长点，建立新旧知识的联系，又在学生学习的困惑处、易错处进行点拨、引领和追问，使学生的思考提炼和升华，促进对知识整体性、系统性的建构，服务于知识和方法的灵活运用。核心问题的结构还必须为学生的思考提供必要的提示，以利于思维的推进和语言的表达。 <br />　　《替换的策略》一课，我们设计的活动一为&ldquo;尝试解决问题，萌发策略模型&rdquo;，旨在通过学生的自主探究与合作交流，激活认知储备，初步尝试分析新的特征性问题，运用数学思想和方法进行思考，生长出&ldquo;替换&rdquo;的策略萌芽。针对课本例题&ldquo;小明将720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？&rdquo;我们设计了如下问题： <br />　　（1）这道题与复习题（已知总量和份数，求每份数）有什么不同？ <br />　　（2）大杯和小杯的容量之间是什么关系？ <br />　　（3）这个关系对解决问题是否有帮助？ <br />　　（4）能试着在下图中表示你的解决方法吗？（图略） <br />　　这几个具有内在关联的结构化的核心问题设计将学生的思维聚焦于新的问题情境与以往问题的本质变化，促使学生双管齐下，采用&ldquo;综合法&rdquo;和&ldquo;分析法&rdquo;分析条件与未知量之间的数量关系，把握&ldquo;替换&rdquo;的解决问题策略。由于条件多、关系相对复杂，教师给学生提供了实物图帮助其直观表征，以便理清关系，突破所面临的思维难点。这几个结构化的核心问题不仅能促进学生对这个问题本身的思考，更是周眼于面对新问题时的思维方法指导。 <br />　　应当注意的是，问题设计核心化但不能过于笼统，否则会让学生探究的目标不明。结构化但不能形成模式，否则会造成学生的思维定势，不利于探究能力的形成。结构化还不能明确暗示，由于学生是整体阅读活动中的所有问题后进行思考，所以后一问题的设计既要与前一问题形成内在联系又不能涉及前一问题的答案。 <br />　　二、问题设计的差异性和开放性 <br />　　班级授课制面临的最大挑战是如何实施因材施教，照顾到学生之间的差异。 &ldquo;活动单导学&rdquo;模式以学生的自主学习为基础和前提，这就对问题设计面向不同层次的学生提出了要求，也更提供了可能。针对同一问题，我们可以有多种设计，以满足不同层次学生的需要，尊重个体独特的生命价值，这样课堂上真正的对话才能产生。我们深信：&ldquo;一旦一个人建构了他自己的理解，他就能与其他人的不同理解方式建立联系。&rdquo;[2]另一方面，就目前的班级授课制，我们几乎不可能做到&ldquo;一人一单&rdquo;的完全个性化的设计，但我们可以通过开放性的问题设计给不同层次的学生提供自主选择的空间。问题设计的开放性可以表现为内容的开放，也可表现为答案的开放，更应表现为策略的开放。我们不能期望通过设计的...